Цель:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме" Степень с рациональным показателем",
- повторить алгоритм вычисления степени с рациональным показателем,
- подготовить к сдаче ЕГЭ в новой форме.
Развивающие цели:
- развивать интеллектуальные умения: умение анализировать, сравнивать, строить аналоги.
- развивать общетрудовые умения: умение применять знания на практике.
- развитие воли, настойчивости, уверенности в своих силах.
Воспитательные цели: воспитание коммуникативной и информационной культуры.
Эстетические: формирование умения рационально, аккуратно оформлять задания на доске и в тетради через наглядные и дидактические пособия.
Ход урока
Организация урока.
Сообщение темы и учебной цели урока. Оборудование урока
Бланк работы учащегося на уроке.
| Уровень (вариант) | №1 | №2 | №3 | №4 | Количество баллов | Дополнение | Оценка |
| 1 (1 вар.) | |||||||
| 1 (2 вар.) | |||||||
| 2(1 вар.) | |||||||
| 2 (2 вар.) |
Актуализация опорных знаний учащихся.
1) (задание №1.) В тетрадях учащиеся записывают формулы свойств степени с рациональным показателем.(3мин).
Посредством мультимедиа-техники проверяются записи.
Если учащиеся записали только формулы в левом столбце, то они выставляют в бланке 1 балл, при наличии всех формул - выставляется в бланке 2 балла.
1. an
am =an+m ;
2. an: am = an-m ;
3. (an )m = an m ;
4. (ab)n =an bn ;
5. (
)n =
;
6. а - n =
;
7.
=
;
8.
.
После проверки все формулы проговариваются учащимися, при правильном ответе в таблицу заносится 0,5 балла, (дополнительно)
2) Два ученика доказывают, что свойства степени с рациональным показателем вытекают из свойств корней.
1)
=
.
Доказательство: пусть p = 
, a q = 
, n, l 
m,k
.
Доказать: что 
=
=
=
=
=
=
=
.
2)
= 
.
Доказательство: пусть p = , a q = , n, l m,k.
Доказать: что 
= 
.
=
=
= 
= 
= 
= 
.
Решение упражнений по теме урока. Учебник Алимов Ш.А и др.
Задание №2
Вычислить:
1 уровень.
- 1 вариант: № 146(1); №147(1); №148(1)
- 2 вариант: № 146(2); № 147(2); №148 (2).
2 уровень.
- 1 вариант: № 151(1;3), № 147(5)
- 2 вариант: № 151 (2;4), №147(6)
| 1 уровень 1 вариант. № 146(1) (0, 175)0 +(0,36) - 2 - №147(1) 9,310 - 6 : ( 3,110 - 5 ). № 148(1) ( 2 вариант. № 146(2) - 1- 0,43 - (0,008)- 1/2 + (15,1)0 №147(2) 1,710 - 6 3107 №148(2) ( |
баллы | 2 уровень 1 вариант. №151. 1) ( 3) №147(5) 210- 1 - (60 - 2 вариант. №151 2)( 4) (- 0,5) -4 -625- №147(6) 310 - 1 -(80 - |
баллы |
.
)
- 2 , при х=
) -3 , при а=0,1
) -
0,75 +100000,25 - (7
- (-2) -
2 +
.
) - 1
)-2 )
) -1.
- 2-
2 
- 
.
.
) - 1 (
) - 1.Посредством мультимедиа-техники проверяются ответы. За каждый правильный ответ при решении 1 уровня выставляется 1 балл, при решении 2 уровня -1,5 балла.
Ответы:
| 1 уровень 1 вариант |
№146(1) | №147(1) | №148(1) | 2 уровень 1 вариант |
№ 151(1) | № 151(3) | №147(5) |
7 |
0,3 | 1 |
16,5 | 9 |
- 1,4 | ||
| 1 уровень 2 вариант |
№146(2) | №147(2) | №148(2) | 2 уровень 2 вариант |
№151(2) | №151(4) | №147(6) |
| -5 | 51 | 1000 | 5 |
- 609 |
- 0,1 |
Все неправильно выполненные задания разбираются у доски
Задание №3. Упростить выражение.
1 уровень.
1 вариант.
1)
+ 
при х = 9, у=49.
2)
- 2х -1
при х=4, у=9.
3)
+
при а=625, в = 16.
2 вариант.
при х=9,
у=49.
2)
при х=16.
3)
+2х -1
при х= 9, у=16.
1 вариант.
(
-
):
а=4, в =5.
2)
при а =2
3)
, при в =4
2 вариант.
1)
(
+
) при а = 4, в = 9.
2)
, при а= 4.
3)
, при а=8, в
= 27.
Посредством мультимедиа-техники проверяются ответы.
За каждое правильно выполненное задание первого уровня выставляется 1 балл, второго уровня - 1,5 балла.
Все неправильно выполненные задания разбираются у доски.
Ответы:
| 1 уровень 1 вариант |
1 задание - 6 |
2 задание 0, 75 |
3 задание 20 |
2 уровень 1 вариант |
1 задание 0 |
2 задание 1,5 |
3 задание 2,5 |
| 1 уровень 2 вариант |
1 задание 2 |
2 задание -3 |
3 задание 6 |
2 уровень 2 вариант |
1 задание - 1 |
2 задание 5 |
3 задание 5 |
Задание 4.
Преобразовать степенные выражения:
1 уровень.
1 вариант.
1)
,
2)
,
3)
.
2 вариант.
1)
,
2)
,
3)
.
2 уровень.
1 вариант.
2
+3
-2
- 4
3)
+2
при х = 2,1283.
2 вариант.
(
- 2)
, 2) 
+ 
- 3
.
3)
+
, при х= 5,997.
Посредством мультимедиа-техники проверяются ответы. За каждый правильный ответ при решении 1 уровня выставляется 1 балл, при решении 2 уровня 1,5 балла.
| 1 уровень 1 вариант |
1 задание 3а3 |
2 задание 7в2 |
3 задание 3а3 |
2 уровень 1вариант |
1 задание 9 |
2 задание 0 |
3 задание 11 |
| 1 уровень 2 вариант |
1 задание 16а2 |
2 задание 3 |
3 задание 2к2 |
2 уровень 2 вариант |
1 задание 17 |
2 задание
|
3 задание 3 |
Все неправильно выполненные задания разбираются у доски.
Самостоятельная работа.
1 уровень.
1 вариант.
1. Вычислить:
5 -8 510 - 7 -3:7-5 +((
)2 ) -1
.
2.Упростить:
3. Сократить дробь.
4.Даны числа
, (
, 
, 
Какие из них меньше 1?
2 вариант.
1. Вычислить:
((
) - 1 )2
+3 -9 312 -6 -7 :6 - 9 .
2.Упростить:
3. Сократить дробь.
4.Даны числа
, (1,3) -3,
(1,3)2.
Расположить в порядке возрастания.
2 уровень.
1 вариант.
1.Вычислить.
+ 
9 
- 4
:
.
2.Упростить: если а>0, в> 0,
3. Найти значение выражения:
.
2 вариант.
1.Вычислить.
+ 
(
)- 24 - ( 
)2 .
2.Упростить: если а>0, в> 0,
3. Найти значение выражения:
+ 5
(
+3) .
Подведение итогов урока: домашнее задание: №149, 593(1;2)№590,
Dыставление оценок.
Рефлексивно-оценочный этап.
1. Оценка:
а) за теоретический опрос.
б) за фронтальную работу.
в) за самостоятельную работу.
г) итоговая оценка по бланкам ответов.
Критерии выставления оценок
| 1 уровень | 5 баллов | 6-9 баллов | 10-11 баллов | |
| оценка | 2 | 3 | 4 | |
| 2 уровень | 0-5 баллов | 6-9 баллов | 10-14 баллов | 15-16 баллов |
| оценка | 2 | 3 | 4 | 5 |
2. Какой момент был наиболее интересен на уроке?
3. Где пришлось более всего концентрироваться, задумываться?
4. Трудное ли домашнее задание?
Урок окончен.
Всем спасибо!
Литература.
1. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - М.; Просвещение, 2000.
2. Единый государственный экзамен 2002: Контрол. измерит. материалы: Математика/ Л.О.Денищева, Е.М. Бойченко, Ю.А. Глазков и др. М.;Просвещение, 2003.
3. Сборник задач по математике для поступающих во втузы: Учеб. Пособие/Под редакцией М.И.Сканави. М,: Высш. шк., 1993.