Цели и задачи урока:
Оборудование
Книги, открытки, иллюстрации с видами памятников архитектуры Республики Татарстан; карта Волжского Булгара; карта Татарстана; атласы по географии для 6-го класса; плакаты с надписями "остановок". Проектор, компьютер и интерактивную доску можно использовать для показа слайдов с видами на культурные наследия Татарстана.
Ход урока
"Увидеть и познать свой край можно
либо своими глазами, либо с помощью книг"
(М. В. Ломоносов)
_. Организационный момент.
Учитель сообщает тему и содержание материала, который будет рассмотрен на уроке. Это задачи на составление уравнений, составление пропорций, решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Урок проходит в форме заочной экскурсии по историческим жемчужинам республики Татарстан. Ученикам было задание приготовить небольшие сообщения о памятниках культуры, которые мы будем посещать в ходе нашей "экскурсии". На уроке эти ученики исполняют роль "экскурсоводов".
__. Актуализация. (Подготовка к "экскурсии")
Учитель: Ребята, сейчас мы с вами будем решать задачи, которые помогут вспомнить название главной мечети Казани, Татарстана и татарского народа. Возведенная в кремле мечеть символизирует мирное сосуществование двух главных религий республики - мусульманской и православной, столицы Волжской Булгарии. В 922 году жители этого средневекового государства приняли ислам, связав свою культуру с мусульманским миром. Задачи решаем на доске и в тетрадях. Ответы подчеркиваем.
(В ходе решения учитель задает классу дополнительные вопросы.)
1. Измерьте по карте линейкой расстояние от Казани, столицы Татарстана, до древнего города- Древнего Биляра, который в русских летописях был назван "Великим городом Булгарским"; используя масштаб, определите это расстояние в километрах.
(Справка: сегодня на месте средневекового города находятся село Болгары и обширное Болгарское городище)
(Один ученик работает у доски, остальные измеряют в своих атласах.)
Что называется масштабом карты? [Отношение длины отрезка на карте к длине отрезка на местности.]
Решение. Расстояние на карте равно 0,4 см. Масштаб 1:50 000 000. Таким образом, расстояние от Казани до Древнего Биляра равно
0,4 см · 50 000 000=20 000 000 см=200 000 м=200 км.
Ответ: 200 км.
2.З а сколько часов может проехать расстояние 200 км поезд, двигаясь со средней скоростью 80 км/ч?
Как найти время, зная скорость и расстояние? [Надо расстояние разделить на скорость.]
Решение. t=S/V=200 км:80 км/ч=2,5 ч.
Ответ: 2,5 ч.
3. Летом этого года одному из крупнейших промышленных культурных центров Татарстана, третьего по величине городу республики исполнилось 43 года. В каком году был основан этот город и название города.
Решение. 2008-43=1965.
Ответ: Это наш родной город, город Нижнекамск, основанный в 1965 году.
4. В 15-16 веках городовые дубовые стены Казани построены были в 1565 годах на протяжении 578 метров, что составляет 0,01 часть каменных стен. Какова была протяженность каменных стен?
Как найти число по его дроби? [Надо число разделить на эту дробь.]
Решение. 578:0,01=57800 м.
(Справка: современный Казанский кремль начал строиться в 1595 году.)
5. В 1914 году в связи с отклонением башни Сююмбике - символа царства Казанского, что составляло 66 см; были проведены реставрационные работы. Во сколько раз изменилось отклонение шпиля, если на сегодняшний день оно составляет 1м 98см?
Решение: 1м 98см = 198 см.
198:6=3(раза)
Ответ: в 3 раза.
Проверьте решение устных задач (таблица подготовлена заранее)
| 3 | 1965 | 57800 | 2,5 | 200 | ||||
| К | У | Л | - | Ф | Р | И | А | Ш |
200 км -Ш 2,5 ч -А 1965 г. -Р 57800-И 3 раза -Ф
Расшифруйте древний символ поволжского ислама. Итак, это мечеть Кул-Шариф.
___. Решение задач.
Учитель: Ребята, давайте совершим заочную экскурсию на машине времени по памятникам древней истории и культуры Республики Татарстан.
А начнем мы наше путешествие с "Национального музея" Республики Татарстан. Богатый фонд, позволяющий показывать древнюю и средневековую историю края в 16-19 в., а также историю Татарстана в 20в.
Первая остановка: "Национальный музей Республики Татарстан".
Экскурсовод: "Национальный музей РТ размещается в здании Гостиного двора на улице Кремлевской. В создании его значительную роль сыграли ученые Казанского университета.
Фонды головного музея Республики Татарстан насчитывают в настоящее время 800 тысяч единиц хранения.
Фонд вещественных материалов содержит наиболее известные крупногабаритные вещи, давно ставшие символом музейной экспозиции".
Учитель: Решим задачу.
Первый тип задачи - задачи на нахождение дроби от числа.
Задача. В музее расположены экспонаты: карета Екатерины __, английскую гаубицу, самолет ПО-2, трактор, автомобиль. Всего 12 единиц. Из них гаубицы составляют 0,25. Сколько гаубиц в музее?
Как называется такой тип задачи? [Нахождение дроби от числа.]
Как найти дробь от числа? [Умножением.]
Решение. 12 · 0,25=3 штук
Ответ: 3 гаубицы.
Вторая остановка: "Возрожденная кафедра: Николо-Нисская церковь".
Экскурсовод: "В 1883 году Николо-Нисская церковь была одноглавым храмом без колокольни.
В 1892 году была обновлена и стала пятиглавой.
После возрождения Казанской епархии скромная приходская церковь стала кафедральным собором".
Учитель: Хочу предложить вашему вниманию задачу, решив которую, мы узнаем высоту собора.
Второй тип задач - задачи на нахождение числа по его дроби.
Задача. Высота "прямоугольного основания" (цоколя) Николо-Нисской церкви составляет 2/5 общей высоты. Высота основного здания церкви, которое состоит из двух частей: четверик и восьмерик, составляет 18% общей высоты, а высота купола с колокольней равна 6, 24 м. Чему равна высота Николо-Нисской церкви?
- Что означает число 2/5? [Высота "прямоугольного основания" в частях.]
- Что означает число 18? [Высота основного здания в процентах.]
- Что означает число 6,24? [Высота купола с колокольней в метрах.]
- Как называется такой тип задачи? [Нахождение числа по его дроби.]
Составим краткую запись задачи.
(Один ученик работает у доски, остальные работают самостоятельно в тетрадях.)
Основание - 2/5,
Здание - 18%,
Купол - 6,24 м,
Всего - ? м.
- Проверяем правильность составления краткой записи.
- Можно ли сразу ответить на главный вопрос задачи? [Нет.]
- Как можно найти высоту? [Найти высоту можно, зная, какая часть приходится на купол с колокольней.] (Ученик решает задачу у доски с комментариями.)
Решение.
1) Переведем обыкновенную дробь в десятичную, а затем десятичную дробь - в проценты.
2/5-0,4=40 %
2) Найдем, сколько процентов приходится на "прямоугольное основание" и основное здание вместе. 40+18=58 (%)
3) Найдем, сколько приходится на купол с колокольней. 100-58=42 (%)=0,42
4) Вычислим, чему равна высота Николо-Нисской церкви? 6,24:0,42=14,8571 (м)
5) Округлим это число до целых и получим: 15 (м).
Учитель: Итак, высота Николо-Нисской церкви равна 15 м. Это приблизительно высота пятиэтажного здания! А построен был в 1892 году, когда не было такой строительной техники, как сейчас.
Третья остановка. "Знаменитый Казанский театр".
Экскурсовод: "Театр в Казани появился уже в конце 18 века. Но находился он сначала на Воскресенской улице, затем на Булаке.
Только в 1833 году, усилиями губернатора С. С. Стрекалова, вновь был открыт постоянный театр на месте Державинского сада.
Новое здание было построено в 1956 году. Здесь проводится Международный Шаляпинский фестиваль, в котором участвуют самые известные оперные певцы".
Учитель: Решив задачу, мы узнаем количество мест в театре.
Третий тип задачи - задачи на составление уравнений.
Задача. В театре 700 мест. В малом зале мест в 7,4 раза меньше, чем в большом, и на 42 места меньше, чем на балконе. Сколько мест в каждом зале?
- Что означает число 700? [Общее число мест в театре.]
- Что означает число 7,4? [Во сколько раз в малом зале мест меньше, чем в большом.]
- Что означает число 42? [На сколько мест в малом зале меньше, чем на балконе.]
- Что надо узнать? [Сколько мест в каждом зале.]
- Известно ли нам количество мест хотя бы в одном зале? [Нет.]
- Как будем решать задачу? [Составим уравнение.]
(Один ученик решает задачу на доске.)
Малый зал - ? мест
Большой зал - ?, в 7,4 раза больше, чем в малом зале
Балкон - ?, на 42 места больше, чем в малом зале
Всего - 700 мест
[В малом зале мест меньше, чем в большом, следовательно, в большом зале мест больше, чем в малом. Часть условия дана в косвенной форме]
Оформляем решение задачи.
(Пояснительный текст ученики комментируют с мест, каждый по одному предложению, одновременно записывая его у себя)
Решение. Пусть в малом зале у мест, тогда в большом зале 7,4у мест, а на балконе (у+42) мест. По условию задачи всего в театре 700 мест или
у+7,4у+у+42=700;
9,4у+42=700; 9,4у=658; у=658:9,4; у=70
- Что мы обозначали через у? [Количество мест в малом зале]
- Как найти количество мест в большом зале? [В большом зале в 7,4 раза мест больше, чем в малом]
2)70 · 7,4=518 мест - в большом зале;
Как найти количество мест на балконе? [На балконе на 42 места больше, чем в малом зале]
3)70+42=112 мест - на балконе.
Ответ: 518, 112 и 70 мест.
Учитель: Решим еще одну задачу.
Четвертый тип задач - задачи на составление пропорции.
Задача. Расстояние от вокзала до города автобус, двигаясь со скоростью 60 км/ч, преодолевает за 40 мин. Сколько времени понадобится, чтобы пройти это расстояние пешком, если идти со скоростью 4 км/ч? (Подробное объяснение учителя)
_V. Итоги урока.
Учитель: Наше путешествие подошло к концу. Мы не только познакомились с достопримечательностями родного края, но и решили много задач. Это задачи и на составление пропорций, и на составление уравнений; вспомнили, как найти дробь от числа и число по его значению дроби; решили задачи на движение, на нахождение площади прямоугольника; находили расстояние, пользуясь масштабом.
Все очень хорошо поработали, получили оценки. Спасибо экскурсоводам за интересные сообщения. Урок окончен.