Решение квадратных уравнений

Павлова Валентина Михайловна, учитель математики

Цель: Повторить, обобщить, углубить приобретенные знания; развивать интерес к урокам математики; воспитывать настойчивость и упорство в достижении поставленной цели.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

ХОД УРОКА

Сегодня проведем урок алгебры по теме: Повторение. Решение квадратных уравнений. Мы останавливаемся на этой теме еще раз потому, что она является самой важной в 8 классе.

Урок проведем в виде игры, которую назовем "Знатоки квадратных уравнений".

Презентация.

Команды:

1 вариант - "Эрудиты"
2 вариант - "Отличники".

Победителем будет не только команда, но мы определим и трех лучших знатоков класса.

I. Конкурс "Лучший теоретик". За каждый правильный ответ - 1 балл.

"Эрудиты"

"Отличники"

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2. Дайте определение приведенного квадратного уравнения.

3. По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?

1. Дайте определение неполных квадратных уравнений.

2. По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения.

3. Сформулируйте дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения.

II. Конкурс "Знатоки"

По одному человеку от команды вызываю к доске. Задание:

Решить уравнение и все о нем рассказать.

Вопрос: Всегда ли имеет решение?

За это время работа с классом: Закончить предложение так, чтобы оно было верным. (Ответы на экран) За правильный ответ - 1 балл

"Эрудиты"

1. Если D<0, то :(ответ: уравнение не имеет корней)

2. Если D = 0 то, : (ответ: уравнение имеет два равных корня)

3. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна: (ответ: второму коэффициенту взятому с противоположным знаком)

"Отличники"

1. Если D>0, то : (ответ: уравнение имеет 2 различных корня)

2. Если второй коэффициент четное число, то D₁=: (ответ )

3. Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно: (ответ: свободному члену)

Проверка заданий конкурса "Знатоки"

III. Конкурс "Эрудитов".

По одному человеку от команды за партой самостоятельно : Задание

Не решая уравнения, найти сумму квадратов его корней.

Дано квадратное уравнение:

Найти: .

Решение:

I способ:

II способ:

За это время работа с классом: Задания.

На экране показать уравнения и задания, а бланки ответов раздать.

"Эрудиты"

"Отличники"

Задания:

1. Среди данных уравнений укажите номера тех, которые являются

а) полными;

б) приведёнными;

в) неполными.

2. В уравнении № 5 запишите значение коэффициентов: a, b, c.

3. Найдите сумму и произведение корней в уравнении №5 (D>0).

4. Решите уравнение №6.

Ответы.

а)_________

б)_________

в)________

2 .

3.

4. Решение уравнения №6.

Взаимопроверка (ответы на экран)

Критерии: Любое задание - 5б, за ошибку снимаем 1 б. Максимально 20 баллов.

Проверка заданий конкурса "Эрудитов"

Задание всему классу:

Решить уравнения: На экран появляется только 1 уравнение и задаю вопрос: "Кто устно найдет корни этого уравнения?" Рассказать о свойствах коэффициентов квадратного уравнения: .

1. Если а+b+с=0, то первый корень всегда равен единице, а второй равен отношению свободного члена к коэффициенту при старшей степени переменной, т.е.

2. Если а-b+с=0, то первый корень всегда равен минус единице, а второй равен отношению свободного члена к коэффициенту при старшей степени переменной, взятым с противоположным знаком т.е.

Остальные уравнения решить устно, используя свойства.

Подведение итогов, награждение победителей.

Д/З: Придумать по 2 уравнения на каждое свойство.

18.02.2009