Цель: создать условия для развития умений и навыков применения формул сокращённого умножения в стандартных и нестандартных ситуациях.
Задачи:
- выяснить причины пробелов в теоретической подготовке учащихся;
- научить учащихся применять изученные формулы на практике;
- развить умения учащихся применять формулы при разложении многочленов на множители и при сокращении алгебраических дробей;
- развивать вычислительные навыки и логическое мышление учащихся.
Оборудование: ПК, мультимедийный проектор, карточки-задания.
Ход занятия
Организационный момент (приветствие учащихся, объяснение цели и задач занятия).
Учащиеся сидят за столами по четыре человека, перед каждым лист коррекции.
Дидактический модуль 1. Повторение.
Работа на компьютере по вычислительному тренажёру "Отрицательные и положительные числа" (3 - 4 минуты).
Математический тренажёр
Вариант 1
Рекомендации: в столбце "ответ" введите правильный ответ. Не забывайте после каждого ответа нажимать "Еnter".
Желаем успеха!
| Ответ: | ||
| 1. | 3 (- 4) = | |
| 2. | 5 - 9 = | |
| 3. | (- 11) + 6 = | |
| 4. | (- 3) 5 = | |
| 5. | 7 - (- 3) = | |
| 6. | 0 (- 12) = | |
| 7. | 5 - 10 = | |
| 8. | 9 : (- 1) = | |
| 9. | - 8 - 7 = | |
| 10. | 5 - (- 9) = | |
| 11. | - 7 (- 1) = | |
| 12. | - 8 + 11 = | |
| 13. | - 9 : (- 1) = | |
| 14. | - 5 - 5 = | |
| 15. | 1 (- 3) = | |
| 16. | - 12 + (- 5) = | |
| 17. | 9 + (- 6) = | |
| 18. | 6 (- 5) = | |
| 19. | 7 - 12 = | |
| 20. | - 13 + (- 5) = | |
| 21. | - 8 (- 3) = | |
| 22. | - 7 + 1 = | |
| 23. | 8 - (- 3) = | |
| 24. | - 4 + (- 9) = | |
| 25. | 10 + (- 4) = | |
| 26. | 3 : (- 1) = | |
| 27. | -18 + 4 = | |
| 28. | 74 - 80 = | |
| 29. | - 36 - 40 = | |
| 30. | - 8 : (- 2) = | |
| Вы набрали ______ баллов | ||
Рефлексия - заполнение индивидуальных листов коррекции (самооценки).
| Вид работы | Тренажёр "Отрицательные и положительные числа". Итог в баллах | Задание "Найди половинку" | Конкурс "Теоретики" | Игра "Собери мозаику" | Задание "Помоги дроби" | Тест "Применение формул сокращённого умножения". Твоя отметка, поставленная компьютером | Твоё мнение о проведённом занятии | Твоя оценка работы учителей |
| Своя оценка: "+" - я смогу выполнить сам; "+" - я смогу сделать с подсказками; "-" - сделать сам не смогу. |
Дидактический модуль 2. Фронтальная работа с формулами "Найди половинку".
На доске для учащихся написаны формулы сокращённого умножения и примеры на их применение. Все задания написаны вразброс: отдельно начало задания, отдельно - ответ. Учащиеся должны "собрать" формулы.
(а + b)2 = a2 + 2ab + b2
(а + b)(a - b) = a2 - b2
(а - b)3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3
(x + 5)2 = x2 + 10x + 25
(c - 4)(c + 4) = c2 - 16
(y + 2)3 = y3 + 6y2 + 12y + 8
(3x - 4)2 = 9x2 - 24x + 16
x2 - 36y4 = (x - 6y2)(x + 6y2)
Рефлексия - заполнение индивидуальных листов коррекции (самооценки).
Дидактический модуль 3. Работа в группах "Теоретики".
Каждой группе предлагается произнести правило к конкретной формуле сокращённого умножения. При этом формула записана на отдельном листке и "разрезана" на части, среди которых есть лишние слова. Учащиеся в группах "собирают" правило и зачитывают вслух. Затем несколько человек произносят правило индивидуально. Остальные ученики называют формулу. Для подсказки - на доске написаны названия формул.
1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения (минус, утроенное произведение).
2. Произведение суммы и разности двух выражений равно разности квадратов этих выражений (сумме, кубов).
3. Разность квадратов двух выражений равна произведению суммы и разности этих выражений (сумма, кубов).
Рефлексия - заполнение индивидуальных листов коррекции (самооценки).
Дидактический модуль 4. Физ. минутка "Зоопарк".
Дидактический модуль 5. Логическая разминка. "Задачи из тетради гнома Забывалки".
1. Составить числительные:
| 1. ТИР | 6. ИННА ДОДЦАТЬ |
| 2. ЛУНЬ. | 7. Я ВТЕДЬ. |
| 3. НОДИ. | 8. ДЕД ТАЦВАНЬ. |
| 4. СЕТЬ Ш. | 9. РОК ОС. |
| 5. МЕСЬ. | 10. СМЕСЬ ЕДЯТ. |
2.
1. Сколько грязнуль учится в Петином классе?
2. Какие отметки по поведению получили Беседин и Цыганков?
3. Сколько арбузов досталось на обед вахтёру?
4. Сколько медведиц спряталось от охотника?
5. Сколько фотоаппаратов на витрине увидел Забывалка?
3. Задание: зачеркнуть все буквы, встречающиеся более одного раза, а оставшиеся буквы соединить. Какое число получится?
| 1. ДЕВЯТЬ ПЯТЬ РЕПА ЯР | (ДВА) |
| 2. ДВА ОДА СЕМЬ | (ВОСЕМЬ) |
| 3. ДВА КОЛ ВАЛ ПЕСОК ПЯТЬ | (ДЕСЯТЬ) |
| 4. ДВА ШЕСТЬ ИЛ ШАЛЬ | (ДВЕСТИ) |
| 5. ТРИ МИР МЫС МЯЧ КИРКА | (ТЫСЯЧА) |
Дидактический модуль 6. Работа в группах: "Собери мозаику".
Учащиеся в группах, на время, собирают "разрезанную" мозаику "Формулы сокращённого умножения".
Рефлексия - заполнение индивидуальных листов коррекции (самооценки).
Дидактический модуль 8. Работа на компьютере - выполнение теста "Применение формул сокращённого умножения".
| 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3х + у)2 | ответ: | |
| 1 | 9х 2 + у 2 | |
| 2 | 3х 2 + 6ху + у 2 | |
| 3 | 9х 2 + 6ху + у 2 | |
| 4 | 3х 2 + у 2 | |
| 2. 3 5 - это есть : ( * - умножение ) | ответ: | |
| 1 | 3 * 5 | |
| 2 | 3 + 3 + 3 + 3 + 3 | |
| 3 | 3*3*3*3*3 | |
| 4 | 5 + 5 + 5 | |
| 3. Выберите наибольшее число: (-3)2; (-3)3; (-3)4; (-3)5 | ответ: | |
| 1 | (-3)2 | |
| 2 | (-3)3 | |
| 3 | (-3)4 | |
| 4 | (-3)5 | |
| 4. Выберите наименьшее число: (-3)2; (-3)3; (-3)4; (-3)5 | ответ: | |
| 1 | (-3)2 | |
| 2 | (-3)3 | |
| 3 | (-3)4 | |
| 4 | (-3)5 | |
| 5. На какую цифру заканчивается число (2 2004)0? | ответ: | |
| 1 | 2 | |
| 2 | 4 | |
| 3 | 1 | |
| 4 | 0 | |
| 6. Укажите, сколько членов будет иметь многочлен, полученный при преобразовании (2х + 5)(х + 2) - 2х2 в многочлен стандартного вида. | ответ: | |
| 1 | 1 | |
| 2 | 2 | |
| 3 | 3 | |
| 4 | 4 | |
| 7. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (m - 2)(m2 + 2m + 4). | ответ: | |
| 1 | m3 - 8 | |
| 2 | m3 + 8 | |
| 3 | m3 - 4m + 8 | |
| 4 | m3 + 8m + 8 | |
| 8. Решите уравнение: х (х - 4) = 0 | ответ: | |
| 1 | 0 | |
| 2 | 0; -4 | |
| 3 | 4 | |
| 4 | 0; 4 | |
| 9.Вычислите устно: 15 · 3,8 - 1,8 · 15 | ответ: | |
| 1 | 30 | |
| 2 | 100 | |
| 3 | 18 | |
| 4 | 50 | |
| 10. Упростите выражение: (2ху)2 ·(3х2у) | ответ: | |
| 1 | 6х4у3 | |
| 2 | 6х3у3 | |
| 3 | 12х4у3 | |
| 4 | 12х4у2 | |
| 11. Упростите: (3х2 - 2у)(3х2 + 2у) | ответ: | |
| 1 | 9х4 + 4у2 | |
| 2 | 9х4 - 4у2 | |
| 3 | 6х4 - 4у2 | |
| 4 | 9х4 - 12х2у + 4у2 |
Рефлексия - заполнение индивидуальных листов коррекции (самооценки).
Дидактический модуль 9. Подведение итогов работы.
Итоговая рефлексия по заполненным коррекционным листам.