Урок алгебры в 9-м классе по теме "Решение рациональных уравнений"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Учебная: Систематизировать знания, умения, навыки решения уравнений, закрепить теорему Виета и ей обратную, уметь применять при нахождении суммы и произведения корней приведенного квадратного уравнения. Обобщить и систематизировать знания, умения, навыки решения уравнений различными способами; изучить навыки решения уравнений высших степеней;  самопроверка учащихся по изученной теме;
  • Развивающая Развивать логическое  мышление, навыки сравнения и анализа; развивать коммуникативные навыки; навыки  самостоятельной  работы и творчества; развитие математической логики и речи, внимания и кругозора учащихся;
  • Воспитательная: Воспитывать диалоговую культуру, любовь к предмету. Выполнение заданий позволяет получить дополнительную информацию об окружающем мире.

Оборудование:

  • компьютер,
  • проектор,
  • презентация,
  • рисунки и символы птиц (из интернета),
  • плакаты,
  • таблицы,
  • задания с уровненной самостоятельной работой (2 уровня) и домашней работой (3 уровня),
  • карточки с практическими заданиями,
  • плакаты с эпиграфом урока:

Тип урока:

  • нетрадиционный урок с применением современных технологий.

Ход урока

1. Организационный момент.

Мотивация.

Друзья мои! Я очень рада
Войти в приветливый ваш класс
И для меня уже награда
Вниманье ваших умных глаз
Я знаю: каждый в классе гений,
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе сочиним урок.

Девиз нашего урока:

«Посредством уравнений и теорем
Я уйму всяких разрешал проблем.».
(Чосер, англ.поэт)

2 Актуализация знаний

Сообщение темы и цели урока:

(показ слайдов из презентации 1 -4.)

Учитель:

Какую тему мы изучаем?

Какие вопросы, связанные с этой темой мы уже рассмотрели?

Что знаем о квадратных уравнениях?

Что умеем делать? (слайды 5-9)

3.Организация проверки знаний учащихся об уравнениях.

№ 1. Реши устно уравнения и угадай слово:
2х +1 =9       
(х -3)(2х +5)=0  
х2 = 25  
х2 + 3х – 40 = 0  
х2 + 10х – 39 = 0      
 
Буквы И П     Т Ы Ц
Ответы    -5; 5    4    -2,5; 3    -8; 5    -13; 3   

(слайды 1- 5)

№ 2. Решите уравнения:

Вариант 1

  1. х4 – 5х² + 4 = 0
  2. х³ - 5х² - 4х +20=0

Вариант 2.

  1. х³ + 2х² - 3х = 0
  2. х5 + х³ – 6х =0

Используя найденные ответы, запишите в таблицу названия птиц… и узнайте, что они символизируют:

Ответы уравнений Название … Является символом
- √2; 0; √2   Мудрости
-2; 2; 5   Мира
-2; - 1; 1; 2   Бдительности
0; 1; 3   Чистоты
-3; 0; 1   Могущества

(Ответы имеются на слайдах ( 10 -19) презентации:

Сова символизирует мудрость;

Голубь – мир;

Журавль – бдительность;

Чайка – чистоту;

Орёл – могущество.)

4. Изложение и закрепление материала с электронного учебного пособия «Алгебра 9» КиМ

Решите уравнения с электронного учебного пособия «Алгебра 9» КиМ, где имеются все решения этих уравнений. В ходе урока осуществляется самопроверка и взаимопроверка обучающихся :

а)

  • х6 + 9х3 + 8 = 0
  • I х – 1 I2 - 3Iх -1I -10 = 0

б)

  • х³ - 4х² + 2х + 1=0

в)

  • х4 – 3х3 +2х2 – 6х = 0

г)

  • (3х2 – х -1)2 – 18х2 + 6х + 6 = 0

д)

  • х³ + х² - 2х - 7 = 0 (решить графически уравнение)

 4) Оцени себя!

Фамилия и имя ученика     Самооценка
1.  
2.  

5. Домашнее задание:

Решить уравнения:

  1. (х3 + 1)2 – 2(х3 + 1) – 63 = 0
  2. 5х4 +6х2 – 11= 0
  3. х³ - 5х² - 4 х + 20=0
  4.  
  5.  

Рисунок и что символизируют птицы Чувашской Республики?

Домашнее задание из математического тренажёра с электронного учебного издания

«Уроки алгебры КиМ (9 класс)» с последующей проверкой на следующем уроке.

Приложение (Презентация)