Урок-эстафета для 7-го класса по теме "Одночлены и многочлены"

Цель урока:

• Образовательная: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.
• Развивающая: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти.
• Воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике. Активности. Организованности. Умения общаться, любви к родному краю.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: портрет Мухаммеда ал-Хорезми, оценочный лист, карточки.

I Организационный момент

- На уроке по теме: «Одночлены и многочлены» мы повторим, обобщим, приведём в систему изученный материал. Ваша задача: показать свои знания и умения в процессе тестирования по теории и практике, устных упражнений, разноуровневой самостоятельной работы. Подвести итоги урока поможет оценочный лист.

Устно:

Выполнив задание расшифруйте название улицы нашего села. Ответы даны в секторах восьмиугольника.

1. с⁴ ∙ с²; 2. с⁸ : с⁵ 3. (с³)⁴; 4. с⁹ ∙ с²; 5. с⁹ : с⁴ 6. (с⁵)²; 7. с⁷ ∙ с³ ∙ с³; 8. (с²)⁶ : с⁵;

Систематизация теоретического материала:

Слово «алгебра» произошло от слова «ал-джабра», взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухаммеда ал-Хорезми. Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («ал-джабра» или «ал-мукабала») означает «приведённое подобных членов»:
- 11 + 7 - 5 ∙ 3 + (-13) : 8 + 12 - 15 ∙ 4 + 29 - (-10).

13 - «ал-джабра» или 7 - «ал-мукабала».

II Теоретический тест

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1. Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей.
2. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами.
3. Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с разными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.
4. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.
5. Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, называются подобными членами.
6. Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.
7. В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен.
8. При умножении одночлена на одночлен получается одночлен.
9. В результате умножения многочлена на многочлен получается многочлен.
10. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.
11. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключён в скобки.
12. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки опускаем и, знаки членов, которые были в скобки, изменяем на противоположные.

III Практический тест («Сложение и вычитание одночленов»)

В таблице ответов выберите правильный ответ и поставьте «Х» в нужный сектор в таблице заполнения.

Вычислите:

1. 2ав² при а = -1, в = 2;
2. х² + 2х + 3 при х = 0
3. а² + а³ – а⁴ – 2а³ + 2а³
4. в² – ав + ав – в²
5. (2 + в) + (3 + в²)
6. а⁴ ∙ а⁴
7. (а + в) – (-в + а)
8. 5аав – 3ва²
9. ва + ва.

Таблица ответов

Таблица заполнения (заполняет ученик)

IV Разноуровневая самостоятельная работа «Действия над одночленами и многочленами»

На доске три варианта на «3», «4», «5»

Вариант А на «3» - синий цвет

Упростите выражение:

1. (7х - 4) – (1 – 2х)
2. -3х³ ∙ ху²
3. 2у(6х – у)
4. 3а(а + 1) – а²
5. (2х + 5)(х - 1)

Вариант В на «4» - зелёный цвет

Упростите выражение:

1. (4ху – 3х²) – (-ху + 5х²)
2. -4а²в (1/2 ав²)
3. 12а (а⁵ – а⁴ + 2а³)
4. 2в³ + в² – в(2в² + 1)
5. (х + 1)(х² + х - 1).

Вариант С на «5» - красный цвет

Упростите выражение:

1. (7х² – 5у²) – (х² + ху – у²)
2. -14х ∙ 0,5 ху²∙ (1/7ху)
3. 3ху(2х⁴ – х²у² + 1/3у⁵)
4. а³(а³ + а – 1) – а⁴(а – 2)
5. (х⁴ + х³ – х² – 1)(х + 1)

Ученики выполняют первое задание выбранного варианта. Как только пример решён, ученик с листочком подходит к учителю для проверки. Если ответ неправильный, то ученик ищет ошибку или выполняет задание более лёгкого варианта. Если ответ правильный, учитель забирает листочек с решением, а ученик закрашивает на оценочном листе ту клетку, которая соответствует его варианту и номеру задания. Если он выполнил задание «А», то закрашивает клеточку синим цветом, если «В» или «С», то соответственно зелёным или красным цветом. Затем ученик выполняет задание 2 и т.д.

V Подведение итога урока (используются данные оценочного листа)

VI Резерв урока

«Буквоград» на доске плакат с буквами: АОВСТЛКРИЧГНМО

Выполняя задание 1-7, вычеркните буквы, соответствующие ответам.

Упростите:

1) а⁴ ∙ а³;
2) (а⁵)³;
3) а¹¹: а⁶;
4) а⁸ ∙ а ;
5) (а²)³ ∙ а⁵;
6) а⁶ ∙ а⁵ : а¹⁰;
7) а⁹ ∙ а⁴∙ а

Шифр: А – а⁷; В – а¹⁵; Г – а; И – а³⁰; К – а⁹; М – а¹⁴; Н – а¹³; О – а¹²; Р – а¹¹; С – а⁵; Т – а⁸; Ч – а³.

Остаётся слово «Отлично».

Оценочный лист