Тип занятия: урок-обобщение.
Форма проведения занятия: групповые и индивидуальные формы работы: индивидуальный тестовый контроль с взаимопроверкой, самостоятельная работа по группам, видеометод, индивидуальная практическая работа с последующей проверкой и обсуждением, метод выставления поурочного балла.
Продолжительность занятия: 90 минут.
Цели занятия:
Дидактическая: систематизировать знания студентов по теме; формировать умение решать задачи с практическим содержанием; проверить уровень знаний по теме.
Воспитательная: воспитывать интерес к дисциплине, умение общаться в коллективе, пробудить любознательность.
Развивающая: формировать умения и навыки учебного труда; способствовать развитию логического мышления; развивать познавательную активность; развивать навыки устной речи, внимание и память.
Внутридисциплинарные связи: “Понятие многогранника”, “Призма”, “Параллелепипед”, “Пирамида”, “Усеченная пирамида”.
Учебное оборудование (оснащение) занятия: мультимедийный проектор, модели многогранников.
Методическое обеспечение занятия: компьютерная презентация, тестовые задания на два варианта, листы оценки знаний, историческая справка о многогранниках, историческая справка о криптографии.
Методы диагностики эффективности занятия: тестовый контроль, оценивание каждого этапа урока консультантами-студентами работы своей группы.
Хронокарта занятия
- Оргмомент (1 мин).
- Постановка целей и мотивация занятия (2 мин).
- Проверка теоретических знаний (тестирование) (15 мин).
- Историческая справка. Выступление студента (2 мин).
- Самостоятельная работа по группам (30 мин).
- Решение задач (25 мин).
- Занимательная страничка:
- Выступление студента (2 мин).
- Задание по криптографии (8 мин).
- Подведение итогов. Выставление оценок. Домашнее задание (5 мин).
Домашнее задание: решение задачи №2.
Сценарий урока
1. Организационный момент
Группа делится на четыре подгруппы, в каждой из которых есть консультант. Он в течение урока оценивает студентов, входящих в его группу, и заполняет лист учета знаний.
2. Сообщение темы, целей урока
Обобщим знания по теме и проверим их с помощью тестов. В ходе урока я буду контролировать умение применять формулы при решении практических задач.
На доске записано: дата, тема, план урока, высвечен 1 слайд презентации (приложение 1).
3. Проверка теоретических знаний
Проведем тест по теме “Многогранники” с взаимопроверкой (приложение 2).
Каждый студент получает лист со своим вариантом. Всего два варианта.
В течение 15 минут студенты отвечают на вопросы, записывают ответы (исправления считаются как ошибки), а затем обмениваются листами с соседом.
Проверка. На экране показаны ответы (приложение 1) Студенты проверяют. Критерии оценок записаны в тестах. Выставляют оценки и сдают листочки консультанту, который заносит их в лист учета знаний.
4. Историческая справка. Выступление студента
Чтобы перейти к следующему этапу нашего урока, вспомним немного истории.
Доклад студента [1]:
За несколько тысяч лет до н. э. в странах Древнего Востока была собрана богатая сокровищница математических знаний, возникновение которых объясняется практическими потребностями, появившимися в процессе труда в результате необходимости создания и развития как числовых, так и пространственных образов. Развитие земледелия, строительства сооружений, дворцов, храмов, пирамид – все это сопровождалось возникновением новых требований по отношению к сведениям о геометрических формах. Уже в то время возникло абстрактное понятие геометрического тела, при этом степень абстрактности с развитием геометрии поднималась на все более высокий уровень. Ввиду того, что геометрия зародилась в древности, многие термины принадлежат ученым тех времен. Например, названия геометрических тел, рассматриваемых в настоящее время, - призма, пирамида, цилиндр, конус – встречаются в работах Евклида и Архимеда еще в третьем веке до нашей эры, и все имеют греческое происхождение.
5. Самостоятельная работа по группам
Вот и сейчас перед вами модели известных многогранников.
Задача №1: выполнить необходимые измерения и найти площадь полной поверхности каждого из многогранников и его объем. Для этого вам четко нужно помнить формулы.
Задача №2: группа №1 составляет алгоритм решения по правильной пирамиде; группа №2 – по прямой призме; группа №3 – по наклонной призме; группа №4 – по усеченной пирамиде.
На эту работу вам отводится 30 минут. Работу будете выполнять на листочках.
По завершению работы каждый консультант представляет алгоритм решения задачи.
На экране с помощью компьютерной презентации делаем проверку, на сколько эти алгоритмы верны.
По окончанию проверки консультанты оценивают участие студентов своей группы и выставляют оценки в лист учета знаний.
Листочки с решениями подписать и сдать консультанту.
Откройте тетради, запишите число и тему урока.
6. Решение задач
На экране записан текст задачи. [2]. Внимательно прочитайте, запишите условие задачи и правильно постройте в своих тетрадях многогранник, который соответствует условию задачи.
Задача №1. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием 14 метров, верхним 8 метров и высотой 3,2 метра. Найдите, сколько кубических метров земли приходится на 1 километр насыпи.
Когда студенты определятся с чертежом, на экране высвечивается модель прямой призмы, в основании которой лежит трапеция.
После решения задачи они проверяют правильность выполнения и ответ, сверив с решением и ответом на экране.
Задача №2. Чугунная труба имеет квадратное сечение, ее внешняя ширина 25 см, толщина стенок 3 см. Какова масса 1 погонного метра трубы (плотность чугуна 7,3 г/см)?
Запишите текст этой задачи.
Сейчас вы должны построить чертеж, а решение выполните дома.
За участие в решении задач консультанты выставляют оценки в листы учета знаний и сдают их преподавателю.
7. Занимательная страничка
И опять немного истории [1]
(Выступление студента).
Я сегодня расскажу о таинственном слове “Криптография”. Долгое время занятие криптографией было уделом чудаков – одиночек. Этот период развития криптографии как искусства длился с незапамятных времен до начала 20 века, когда появились первые шифровальные машины. Понимание математического характера решаемых криптографией задач пришло только в середине 20 века – после работ выдающегося американского ученого К. Шеннона.
История криптографии связана с большим количеством дипломатических и военных тайн и окутана туманом легенд.
Свой след в истории криптографии оставили многие хорошо известные исторические личности. В том числе кардинал Ришелье, король Генрих 4, Петр Великий и др.
Существует несколько видов шифра. Я предлагаю рассмотреть шифр “Сциталь”.
Этот шифр известен со времен войны Спарты и Персии против Афин. Спартанский полководец Лисандр получил от своего агента в стане персов шифрованное сообщение, которое позволило Лисандру опередить персов и разгромить их. Сообщение было написано на поясе официального гонца. Гонец не догадывался, что узор из букв, которые были написаны в беспорядке поперек пояса, на самом деле содержит зашифрованную информацию. Лисандр же с помощью сциталя смог прочесть ее.
Я предлагаю вам поэкспериментировать и найти способ вскрытия шифра “Сциталь”.
Пусть роль сциталя выполнит карандаш с шестью гранями.
8. Подведение итогов. Выставление оценок
Литература
- Статья “Криптограмма”// Учебно-методическая газета “Математика” №9, 1–15 мая 2006 г.
- А. В. Погорелов. Геометрия 7-11 кл. Издательство “Просвещение”, 1998 г.