Интегрированный урок истории и математики "Отечественная война 1812 г. в числах и цифрах" для учеников 8-го класса

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Форма активности учащихся

Модуль 1
Орг.момент

2 мин

Звучит песенка кавалергарда из к\ф «Звезда пленительного счастья».
Учитель истории Фукалова Т.М. (ФТМ): Здравствуйте, ребята.
Учитель математики Крюкова И.И. (КИИ): Здравствуйте, ребята.
ФТМ: Сегодня на уроке мы вновь вернемся к событиям Отечественной войны 1812 года. Но рассматривать эти события мы будем через призму математики. Мы увидим, как с помощью простых математических действий можно дать оценку историческим событиям.

Компьютерная презентация к уроку (Power pоint)
Слайд 1 Заставка.
Слушают

Пассивно-активная.

КИИ: Сегодня на уроке нам предстоит вспомнить, что такое делимость чисел, квадрат корня, квадратное уравнение, проценты.
На втором модуле мы познакомимся с методом математического моделирования, использующимся в изучении истории.
На третьем модуле вам предстоит решить комплексное тестовое задание по истории и математике, структура которого полностью соответствует ЕГЭ по истории и математике.

Смотрят на экран (слайд 2), читают текст и слушают учителя.

Активно-пассивная.

Актуализация знаний.

5 мин.

ФТМ: Мы начнем работу с вопросов по истории. Скажите, пожалуйста, была ли неизбежной эта война между Россией и Францией?
Какие цели преследовали обе страны?
Отвечают:
Наполеон: разгром основных сил русских войск в ходе молниеносной войны и заключение мирного договора, который бы обязывал Россию следовать в форватере французской политики.
Россия: сохранить армию и государственную независимость.
ФТМ: На уроках математики вы имеете дело с цифрами и числами, а на уроках истории – с фактами. Но исторические факты тоже могут быть выражены в числах. Какие именно?

Слайд 3 Фотогалерея.
Отвечают:
Война была неизбежной, т.к. Россия отказалась участвовать в континентальной блокаде Англии, что не позволяло Наполеону установить свою гегемонию в Европе;
Отвечают:
даты событий, численность армии и населения, показатели экономического развития и др.

Активная

Математический практикум

10 мин.

КИИ: (поочередно вместе с классом решает задания)
Ребята, Т.М. меня спросила, 1812 – это цифра или число? Я обещала, что вы на уроке дадите ей ответ.
КИИ: Сейчас мы выполним небольшую самостоятельную работу, итоги которой непосредственно связаны с темой нашего урока.

1. Решите задачу:
2. Значение выражений или задача на делимость
3. Найдите значение выражения
4. Найдите значение выражения
5. Решите задачу:

(см. приложение 1 «Самостоятельная работа»), в качестве таймера используется музыка тех лет, романсы на слова Д. Давыдова.

Сл. Репродукция картины.
Отвечают: Число, выраженное цифрами 1, 2, 8.
6, 12, 24.
4,6, 8(каждое выражение считают ученики по ряду парт на скорость)
2, 9
25, 12
463, 2

Активная

Историческая оценка полученных чисел

5 мин

ФТМ:  Ответы в заданиях 1-3 являются датами важнейших событий Отечественной войны 1812 года. Они расположены в хронологическом порядке. А какие именно?
(Учитель в качестве подсказки использует карту)

1. Какие из чисел могут быть месяцем, а какие датой?
   Почему здесь 3 числа?
2. Какому событию соответствуют эти цифры? Их тоже 3.
3. Эта дата соответствует нескольким событиям. Каким?

В чем смысл Тарутинского маневра?
Перекрыть французской армии путь на Тулу и Украину.

4. Какому событию соответствует эта дата? (Почему Великая армия потеряла свой непобедимый дух?)
5. Почему большинство декабристов были офицерами?
   Назовите не менее 2 причин.

Ответ:

1. Офицеры увидели, насколько свободно живут люди в Европе.
2. Многие молодые офицеры в Европе приобщились к масонским организациям.
3. Осознание безнравственности крепостного состояния людей, не щадивших жизни за Отечество.

Слайд 5 Карта военных дейст

Отвечают:

1. Начало войны.
   Даты даны по новому и старому стилю.
2. Оборона Смоленска.
3. Русские войска оставили Москву. Французы ее заняли. Тарутинский маневр.
4. Окончание войны.
5. Среди осужденных было не менее 454 офицеров русской армии.

Подведение итогов модуля.

3 мин.
(резерв)

У нас сегодня урок необычный. Вам было интересно? А что именно?

Отвечают.

Модуль 2
Оргмомент.

2 мин

ФТМ: На предыдущем модуле мы с вами увидели самую простую связь истории с математикой: это числа дат и статистические данные. Однако современная история имеет более глубокую связь с математикой. Речь идет о новом методе исторического исследования – математическом моделировании. О нем вам расскажет Инна Ивановна.

Слушают

Пассивно-активная.

Объяснение нового материала

1 мин.

КИИ: Математическая модель – это приближенное описание какого-либо явления, выраженное с помощью математической символики. Математическая модель – мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Анализ математической модели позволяет проникнуть в сущность изучаемых явлений. Изучение явления с помощью математической модели называется математическим моделированием.

Слушают

Слайд
Определение.
Пассивно-активная.

Исследование

3 мин.
(6мин)

Сейчас мы с вами составим математическую модель Бородинского сражения. Когда оно состоялось? (26 августа1812 г.)
От каких параметров зависит военная мощь армии?
Обозначим за N1   и  N2 – количество человек в русской и французской армиях соответственно;
за M1  и M2 – количество орудий в русской и французской  армиях.
Но по своей поражающей силе орудия превосходят человеческие возможности, поэтому количество орудий необходимо умножить на коэффициент  k. Получаем, что силы русских составляли R = N1 + kM2, французов – F = N2 + kM2. Так как у противников орудия имели почти одинаковую поражающую силу, то коэффициенты  можно считать одинаковым.  Большое значение в сражении имеет плотность огня. Она вычисляется как (N+kM)/l,где l – протяженность войск.
Учитывая все сказанное, получаем:


Соотношение плотности огня R/F  обеих сторон и будет являться упрощенной моделью Бородинского боя.
В обобщенном виде модель сражения будет выглядеть следующим образом: (выводят обобщенную формулу)

Слушают, отвечают на вопросы, записывают.

От количества солдат и вооружения.

Слайд Бородино
Активное

3 мин.

ФТМ: Мы получили упрощенную модель. Какие факторы она не учитывает?
Но в случае Бородинского сражения эта погрешность будет совсем небольшой. Почему? (в сражении сошлись две лучшие армии Европы, а талантом Кутузов не уступал Наполеону)

Отвечают: различные рода войск, выучку солдат, талант полководцев, воинский дух армии.

Слайд с цитатой Наполеона
Активное

5 мин.

КИИ: Каждое из обозначений формулы  является параметром, меняя который, можно моделировать различные варианты развития событий. Это помогает лучше оценить значение того или иного фактора явления.
Найдем отношение     , где   N1 =  132000,  М1 = 640,   N2=  135 000,  М2 = 587.  пусть k = 30 
Какой получился ответ?

Вычисляют.

Отвечают: 0,99

Слайд с Бородино, где высвечиваются цифры задачи
Активное

Оценка полученного результата.

7 мин.

ФТМ:  Какой исторический смысл имеет это Число?
Давайте вспомним итоги этого сражения, а также мнения  М.И. Кутузова Наполеона Бонапарта.
(Наполеон: победа, так как французская армия продолжила наступление и вошла в Москву.
Кутузов: победа, так как французы тоже отвели свои войска на прежние позиции, а русскую армию удалось сохранить.
Кроме того, французские войска понесли более тяжелые потери: 60 тысяч человек, тогда как Россия оплакивала гибель 44000 своих сыновей)

Отвечают: небольшое преимущество русской армии.
Отвечают.

Слайд с Наполеоном и Кутузовым
Активное

Почему же Кутузов, несмотря на категорические возражения Александра I,  на совете в Филях принимает решение оставить Москву?

Чтобы выиграть войну, необходимо было сохранить армию.

На уроке мы узнали, что из Москвы Наполеон трижды писал царю письма с предложением о мире, а Александр ему не ответил. А кто знает, почему он это сделал?
Рассказ учителя (если нужно) об острой борьбе во дворце по поводу переговоров.

Ответы

Подведение итогов модуля

3 мин

Обратите внимание, ребята, какой огромный смысл заложен в этом числе – 0,99. Мне бы хотелось, чтобы в дальнейшем вы тоже не забывали, что за цифрами в истории стоят судьбы тысяч людей и целых государств.

Слушают

Пассивно-активная

Рефлексия

Что показалось самым трудным? Какой этап урока вызвал наибольший интерес?

Отвечают

Активная

Модуль 3
Оргмомент.

5 мин.

КИИ: Ребята, в будущем вам предстоит сдавать экзамены в форме ЕГЭ. Поэтому сегодня контроль знаний будет проходить в форме тестового задания, составленного по типу ЕГЭ. У вас на столах лежат два бланка. Один с комплексным тестом по истории и математике (Приложение 2), а другой – бланк ответов (Приложение 3).
Результаты ЕГЭ (кроме поля С) проверяет компьютер, поэтому буквы и цифры должны быть аккуратно записаны в бланк. 1 клеточка – 1 цифра или буква, написанная печатным шрифтом.
Подпишите бланк ответа, укажите вариант. Отложите его в сторону. При ответе помните, что исправления вносить в бланк ответа нельзя.
Возьмите тестовое задание. В поле А нужно выбрать 1 вариант ответа и занести его в бланк. В поле В нужно решить задание и вписать ответ в бланк. В поле С необходимо записать решение задания в бланк.
Удачи!
ФТМ: Оценка за тестовое задание будет одна, но выставлена и по математике, и по истории. Время на выполнение теста – 15 мин. Удачи!

Слушают и заполняют бланк.

Слайд структура ЕГЭ, бланка ответа.
Активная

Контроль знаний

15 мин

ФТМ. Наши гости тоже могут попробовать свои силы в решении теста.
(Смотрит, как ребята справляются с заданиями, в случае необходимости помогает им.)
В качестве таймера  используется музыка из кинофильмов «Звезда пленительного счастья», «О бедном гусаре замолвите слово», другие.

Решают.

Активная

Проверка результатов, выставление оценок, подведение итогов урока.

5 мин.

Проверка результатов. Рефлексия.
Вывод урока:
КИИ: математика тесно связана с внешним миром. Мы сегодня это увидели на примере истории.
ФТМ: Мы убедились, что изучая историю, современный ученый должен владеть и математическими знаниями.
КИИ: Недаром математику называют царицей всех наук.

Слайд с ответами.