Программа факультативного курса "Математический калейдоскоп". 5-й класс

«Предмет математики настолько серьезен,
что полезно не упускать случаев делать
его немного занимательным»
Блез Паскаль

Пояснительная записка

Процесс реформирования системы общего среднего образования, переход на двенадцатилетний срок обучения должен включать в себя не только модернизацию школьного курса математики, но и дополнение его новым содержанием, позволяющим повысить уровень математического развития подрастающего поколения. Знания, получаемые школьниками на уроках во время изучения основного курса, не всегда являются достаточными. В связи с этим возрастает роль факультативных занятий по математике, на которых учащиеся углубляют и систематизируют знания по основному курсу, получают дополнительную информацию, исходя из достижений математической науки.

Факультативный курс «Математический калейдоскоп» может привлечь внимание учащихся 5 классов, которым интересна математика и ее приложения, кто хочет глубже и основательно познакомиться с ее методами и идеями. Предлагаемый курс освещает намеченные, но совершенно не проработанные в базовом курсе школьной математики вопросы. Вопросы, связанные с созданием у учащихся 5-го класса положительной мотивации к обучению, наиболее актуальны именно для этого возраста. Возрастные особенности учащихся требуют включения работы различных органов чувств, а значит, разнообразия видов деятельности учащихся на уроке. Именно для этого возраста качество знаний существенно зависит от применения различных технических средств обучения и наглядных пособий. Поэтому предлагаемые задачи подаются с использованием мультимедийных технологий.

Возникновение интереса к математике во многом зависит от методики ее преподавания, и это особенно актуально для учащихся 5-х классов, когда еще только определяются постоянные интересы и склонности к тому или иному предмету. Раскрыть притягательные стороны математики помогают дидактические игры и игровые формы занятий. Реализация игровых приемов и ситуаций происходит по следующим направлениям: дидактическая цель ставится перед учащимися в форме игровой задачи; учебная деятельность учащихся подчиняется правилам игры; учебный материал используется в качестве средства игры; в учебную деятельность вводится элемент соревнования, который переводит дидактическую задачу в игровую; успешность выполнения дидактического задания связывается с игровым результатом.

Практическая полезность курса обусловлена тем, что его предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, очень сильно проявляющегося в ходе решения текстовых задач, здесь же развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Решение текстовых задач вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Цели курса:

• привитие интереса учащимся к математике;
• углубление и расширение знаний учащихся по математике;
• развитие математического кругозора, мышления, исследовательских умений учащихся;
• воспитание настойчивости, инициативы.

Задачи курса:

• формирование прочных и устойчивых навыков использования соответствующего математического аппарата при решении текстовых задач;
• расширение представлений учащихся об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• расширение понимания значимости математики для общественного прогресса.

Основными формами организации учебно-познавательной деятельности учащихся являются: изложение узловых вопросов данного факультативного курса (лекционный метод), собеседования (дискуссии), тематическое комбинированное занятие, соревнование, решение задач, доклады учащихся. Также при проведении факультативных занятий в основном используются методы изучения математики, а также проблемные формы обучения.

Акцент на факультативных занятиях сделан на самостоятельную работу учащихся.  Уделяется больше внимания индивидуальной работе учащихся и меньше - фронтальной работе.

В результате изучения курса учащиеся должны знать:

• основные методы решения задач,
• основные типы сюжетных задач и приемы их решения;
• содержательный смысл терминов «контрапозиция», «инверсия», «уникурсальные кривые»;

должны уметь:

• применять изученные методы и приемы при решении задач; сюжетных задач,
• различных типов
• производить прикидку и оценку результатов вычислений,
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать рациональные способы решения задач. 

В ходе освоения содержания программы факультативных занятий «Математический калейдоскоп» 5 класс ожидаются:

1. Развитие общеучебных умений, навыков и способов познавательной деятельности школьников;

2. Освоение учащимися на более высоком уровне общих операций логического мышления: анализ, синтез, сравнение, обобщение, систематизация и др., в результате решения ими соответствующих задач и упражнений, дополняющих основной материал курса;

3. Повышение уровня математического развития школьников в результате углубления и систематизации их знаний по основному курсу;

4. Реализация гуманистического подхода в обучении школьников через вариативную подачу материала в зависимости от его сложности и степени подготовленности класса к восприятию;

5. Формирование устойчивого интереса школьников к предмету в ходе получения ими дополнительной информации, основанной на последних достижениях математической науки и педагогической дидактики.

Курс ориентирован на учащихся 5 классов в объеме 32 часов из расчета 1 час в неделю.

Учебно-тематический план

Содержание учебного материала

Раздел 1. Текстовые задачи (28 часов).

(см. Приложение 1)

1. Практические задачи (6часов).

1.1. Арифметические действия с десятичными дробями. (3 часа).

Формирование экономических знаний у учащихся является для них жизненно важным.

При изучении темы «Десятичные дроби» предлагаются задачи, где речь идет о налогах, тарифах на коммунальные услуги и т.д. В результате изучения курса учащиеся должны уметь свободно ориентироваться в тарифах, видах услуг, в единицах измерениях на каждый вид услуги, рассчитывать оплату на несколько видов услуг по нарастающей трудности.

Форма занятий: практическая работа.

Метод обучения: беседа, объяснение.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

1.2. Задачи на проценты. (3 часа).

Сообщается история появления процентов. При  изучении темы  «Проценты» учащиеся решают задачи, содержащие такие понятия, как: «ссуда», «кредит», «годовые проценты» и т.д.  Уметь решать задачи, связанные с банковскими расчетами. 

Форма занятий: комбинированные занятия.

Метод обучения:  выполнение тренировочных задач. 

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

2. Логические задачи (18 часов).

Предлагаются задания нестандартного содержания из разных разделов программы: нумерация, арифметические действия, величины, алгебраический и геометрический материал и отвечают определенным требованиям.

Во-первых, задания ориентированы на усвоение знаний, умений, навыков, предусмотренных программой математики для 5 класса.

Во-вторых, формулировка заданий побуждает учащихся к наблюдению, анализу, сравнению, обобщению.

В-третьих, задания нацелены на формирование умений:

а) выделять в объектах различные признаки, которые характеризуют те или иные изменения, соответствия, зависимости;

б) фиксировать их в различных формах (рисунком, числовым выражением, равенством, таблицей, схемой, правилом).

При этом главный акцент при подборе заданий сделан на развитие учащихся средних и даже слабых по успеваемости. В связи с этим многие задания первого раздела содержат указания, помогающие учащимся найти разные способы его решения.

Цели: развивать логическое мышление учащихся, их внимание, находить всевозможные способы решения задач и определять наиболее рациональные из них.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Методы обучения: беседа, лекции, творческие задания, выполнение творческих задач.

Форма контроля:

• самостоятельные работы предназначены для организации индивидуальной работы  учащихся, работы в группах;
• зачет (по результатам зачета учащимся предлагают именную рецензию результатов,  где целесообразно обратить внимание на то, что достиг ученик по окончании данного курса. Выдается сертификат с набранным количеством баллов).

2. Геометрические задачи. (4 часа)

Задания предполагают пропедевтику геометрических знаний. Позволяют проверить глазомер, восприятие формы, величины, умение концентрировать внимание и воображение.

Форма занятий: практическая работа.

Метод обучения:  творческие задания. 

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

Раздел 2. Дидактические игры (6 часов).

Для повышения познавательного интереса учащихся, для того чтобы такой сложный предмет, как математика, стал для них интересен, полезно использовать различные формы работы, в том числе и занятия в игровой форме.

Цели: развивать познавательную активность учащихся, учить применять полученные знания в игровой форме, через создание ситуации успеха, способствуя подвижности и гибкости мышления, воспитывать интерес к предмету, обогащать речь, чувство товарищества.

Задачи: учить решать задачи на смекалку;  углубить представление по использованию математических сведений на практике, в личном опыте учащихся; прививать навыки самостоятельной работы; развивать память, мышление, внимание, воспитывать настойчивость, упорство в достижении цели, волю, чувство коллективизма.