Триединые цели урока:
Общеобразовательные: обобщить знания учащихся по теме “Решение логарифмических уравнений”, отработать умения и навыки решения логарифмических уравнений разными способами, создать мотивацию успеха на уроке.
Развивающие: развивать познавательную активность, активизировать умственную деятельность учащихся, умение работать в команде.
Воспитательные: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечного результата, развивать чувство солидарности.
Тип урока: формирование умений и навыков.
Форма проведения урока: игра “Математический тир”
Оформление урока:
- Домино (задания на карточках).
- Побегушки (задание на доске с дешифратором ответов).
- Карточки-задания на партах учащихся.
- Мишени “Математического тира”.
- Кроссворд и маркеры.
Эпиграф урока:
“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”
Ларри Нивен, американский писатель-фантаст
Ход урока
I. Организационный момент
Вступительное слово учителя: Здравствуйте, ребята!
Сегодня у нас необычный урок. На этом уроке мы повторим и закрепим знания и умения решения логарифмических уравнений. Каждый из вас должен уметь правильно, быстро и рационально решать эти уравнения. А чтобы вам было интересно на уроке, я предлагаю вам игру “Математический тир”. Возникает вопрос: а каковы же правила игры? Правила таковы: сегодня на уроке мы будем выполнять различные задания. Задание – это патрон, решение задания – это выстрел, правильный ответ – это попадание. Наш класс – это три команды, которые должны пройти три этапа игры. Результаты каждого этапа будут отражены на мишенях , которые закреплены на доске. После выполнения задания каждого этапа рефери (по одному учащемуся с каждого ряда) отметят маркерами точки в зонах мишени: 1 балл – внешний круг, 2 балла – средний круг, 3 балла – внутренний круг. В конце урока мы подведём итог: у какой команды было больше выстрелов и кто стрелял лучше.
На доске вывешены мишени для каждого ряда:
II. Актуализация опорных знаний учащихся.
Начинаем игру “Математический тир”:
1 этап. “Да здравствует теория!”:
(Каждый правильный ответ на вопрос – 1 балл - специально назначенные рефери отмечают маркером точки на мишени во внешнем круге).
- Что называется логарифмом числа при данном основании?
- Дайте определение логарифмической функции.
- Назовите свойства логарифмической функции.
- Какое уравнение называется логарифмическим?
- Какова причина появления посторонних корней в процессе решения логарифмических уравнений?
- Какие способы решения логарифмических уравнений вам известны?
Слово учителя: Учение о логарифмических уравнениях – это одна из основных тем алгебры. То есть, чтобы успешно закончить обучение в школе и поступить в ВУЗ, необходимо знать и уметь применять разные способы решения логарифмических уравнений. Но прежде чем решать уравнения для начала вспомним свойства логарифмов при помощи “Домино”.
2 этап. Домино.
На партах в конвертах лежат (патроны) карточки домино. Каждое правильно выложенное домино оценивается в 1 балл (внешний круг на мишенях). Время стрельбы - _____ минут. Огонь!
| = 1,5 |  |
= 5 |  |
|
| = 6 |  +  |
= -3 |  |
|
| = 0 |  |
= 9 |  -  |
|
| = 1 |  |
= 4 |  |
|
| = 3 |  |
= 0,5 |  |
|
| = 7 |  -  |
= -2 |  = -2, х = ? |
|
| = -1 |  +  |
=  |
 |
|
| = 2 |  ·  |
Учитель проходит по рядам и называет количество правильно выложенных домино на каждом ряду. Проверка проходит очень быстро, для этого достаточно проверить, совпадает ли задание последней карточки с ответом начальной карточки.
Рефери отмечают маркерами на мишенях результат 2 этапа игры.
- Вы хорошо справились с этим заданием, молодцы! А теперь начинается следующий этап, переходим к решению логарифмических уравнений.
3 этап. Побегушки
На доске в три столбика записаны задания для каждой команды.
 = 0 |
 = 0 |
 = 0 |
 = -2 |
 = -2 |
 = -2 |
 =  |
 =  |
 =  |
 = 2 |
 ) = 2 |
 = 2 |
 =  |
 =  |
 =  |
На видном месте – дешифратор ответов.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| С | У | И | К | О | Н | Б | М |
Задания нужно выполнить быстро и правильно. Учащиеся на месте решают уравнения, а затем по очереди выбегают к доске (отсюда название – побегушки), записывают ответ только одного любого уравнения и садятся на место. Как только один учащийся сел на место, с этого ряда выбегает следующий учащийся и записывает ответ другого уравнения и т.д. Один верно решённый пример – 2 балла (средний круг на мишенях). Время стрельбы – ___ минут. Огонь!
Для подведения итога этого этапа конкурса, надо воспользоваться дешифратором ответов. Ключевые слова:
1 команда – БИНОМ.
2 команда – МИНУС.
3 команда – КОНУС.
Рефери отмечают на мишенях результаты второго этапа игры.
4 этап. Самостоятельная работа
На партах карточки с заданиями для самостоятельной работы. Каждое верно решённое задание оценивается в 3 балла.
Время стрельбы – ______ минут. Огонь!
Вариант – 1
 - 0, 25·  = 2
 = 2
 - 3
Определите, сколько корней имеет уравнение: |
= 
Вариант – 2
 -  - 3 = 0
 = 3
Определите, сколько корней имеет уравнение: |
Учащиеся передают работы на первую парту своего ряда, учитель сообщает правильные ответы, рефери отмечают верно решённые уравнения и отмечают на мишенях результаты 3 этапа игры.
Пока рефери подводят итоги, учитель предлагает учащимся разгадать ключевое слово в кроссворде.
Кроссворд
Вопросы:
- На что нельзя делить? (ноль)
- Как называется ответ при решении уравнения? (корень)
- Часть математики, в которой рассматриваются решения уравнений. (алгебра)
- Равенство с переменной (уравнение)
- Равенство двух отношений (пропорция)
- От чего зависит количество корней квадратного уравнения? (дискриминант)
- Как называется функция вида у =
? (логарифмическая) - Как называется независимая переменная? (аргумент)
Ключевое слово – ЛОГАРИФМ.
III. Домашнее задание.
Информация о домашнем задании, инструкция о его выполнении.
IV. Подведение итогов урока.
Учитель вместе с учениками анализирует урок.
Заключительное слово учителя: На этом уроке мы повторили свойства логарифмов, обобщили и систематизировали основные методы решения логарифмических уравнений и закрепили полученные навыки решения логарифмических уравнений. Я хочу закончить наш урок словами Лари Нивена, американского писателя-фантаста: “Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!”. Дерзайте, ставьте перед собой цели и добивайтесь их, не бойтесь ошибаться, но вовремя исправляйте ошибки, будьте успешными и компетентными в своём деле! Спасибо за урок!
Литература:
- Бурда М.И. и др. “Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Книга 1”, Харьков, “Гимназия”, 2008г.
- Бурда М.И. и др. “Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Книга 2”, Харьков, “Гимназия”, 2008г.
- Сборник заданий для государственной итоговой аттестации по математике. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Под редакцией З.И.Слепкань. – Харьков, “Гимназия”, 2006
- Литвиненко Г.Н., Федченко Л.П., Швец В.Н. “Сборник заданий для экзамена по математике на аттестат о среднем образовании. 1 часть. Алгебра и начала анализа”, Донецк, “Новый мир”,1997г.