Цели:
- познакомить с понятиями “прямоугольный треугольник”, “катет” и “гипотенуза”; открыть формулу площади прямоугольного треугольника;
- повторить решение задач на нахождение числа и части от числа; решение уравнений;
- развитие логического мышления;
- воспитывать самостоятельность, аккуратность в работе.
Оборудование: модели прямоугольного треугольника, прямоугольника, прямоугольного параллелепипеда; палетки (для каждого ученика), карточки с формулами, учебник “Математика” Петерсон Л.Г.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
1. Расположить дроби
а) в порядке возрастания:
8/100, 49/100, 53/100, 12/100, 4/100.
- Что общего у этих дробей?
- Как узнать какая дробь больше?
- Как можно записать дроби по-другому?
б) в порядке убывания:
6/49, 6/12, 6/83, 6/18, 6/64, 6/72.
Г Ф А И У Р
- Что общего у этих дробей?
- Как узнать какая дробь меньше, если числители
одинаковые?
- Прочитайте слово. Какие фигуры вы знаете?
2. Геометрические задачи.
а) Вычислить объём прямоугольного параллелепипеда.
- Как называется эта объёмная фигура?
- Назовите формулу, по которой можно вычислить
объём.
V = a · b · c
- Вычислите объём.
- Какая фигура лежит в основании параллелепипеда?
б) Вычислить площадь прямоугольника.
- Докажите что это прямоугольник.
- Назовите прямые углы.
- Как найти площадь прямоугольника?
S
= a · b
- Вычислите площадь данного прямоугольника.
III. Введение новых понятий. Работа с моделями.
Возьмите модель прямоугольника АВСD. Проведите диагональ АС. Разрежьте прямоугольник по диагонали.
- Что получилось?
- Докажите, что получившиеся фигуры являются
треугольниками?
- Как вы думаете, будут ли получившиеся фигуры
равными?
- Как это доказать?
- Назовите углы, которые образуют треугольники и
скажите какие это углы.
- Как можно назвать данные треугольники?
Треугольники, у которых есть прямой угол, называются прямоугольными треугольниками.
№3 стр.94
- Рассмотрите треугольник АВС.
- Какой это треугольник? Докажите.
- Назовите стороны, которые образуют треугольник
АВС.
- Перечислите стороны, которые образуют прямой
угол. Выделите их красным цветом.
Стороны, которые образуют прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами.
- Назовите сторону, которая лежит напротив прямого угла. Выделите её, синим цветом.
Сторона, которая лежит напротив прямого угла, называется гипотенузой.
- А теперь самостоятельно в учебнике, обведите
цветными карандашами катеты и гипотенузы.
- Проверка.
IV. Постановка проблемы.
Мы умеем вычислять площадь прямоугольника, для этого мы используем формулу площади прямоугольника.
- А можно ли её использовать для вычисления
площади прямоугольного треугольника?
- Как же можно узнать площадь прямоугольного
треугольника? (с помощью палетки)
S 
a+b : 2
- Что для этого надо знать? (число целых клеток
и неполных)
- Вычислим приближённое значение площади
треугольников АВС и АСD.
- Что заметили?
- Удобно ли вычислять площадь прямоугольного
треугольника с помощью палетки? Почему?
- А можно ли вычислить площадь прямоугольного
треугольника по-другому?
- В конце урока мы проверим ваши предположения.
V. Сообщение темы и цели урока.
- Как вы думаете, какова тема урока?
Сегодня на уроке мы должны найти более простой способ вычисления площади прямоугольного треугольника.
VI. “Открытие” детьми нового знания.
1. Нахождение площади прямоугольника и закрепление понятия “прямоугольный треугольник”.
№2 стр.94
- Рассмотрите фигуру. Назовите её.
- Какой это треугольник? Докажите. Назовите
катеты и гипотенузу. Выделите их цветными
карандашами.
- Достройте данный треугольник до
прямоугольника. Как это сделать?
- Измерьте стороны прямоугольника. Вычислите
площадь прямоугольника.
- Можно ли с помощью полученного результата найти
S
MNK?
2. Выведение формулы площади прямоугольного треугольника.
- Рассмотрите фигуру.
- Из каких фигур состоит прямоугольник?
- Следовательно: S =S + S
- Мы знаем, что треугольники одинаковые, значит и
их площади одинаковы.
- Зная это, как можно узнать площадь
прямоугольного треугольника?
S = S : 2
- Заменим значение S формулой
- Что получилось? S = (a · b)
: 2
№ 4 стр. 95
- А теперь посмотрите на чертёж.
- Чем является a и b в прямоугольном
треугольнике?
- Как найти площадь прямоугольного треугольника?
3. Чтение вывода (стр. 95).
Физкультминутка.
VII. Первичное закрепление.
№5(2,3) стр. 95
- Рассмотрите фигуру. Назовите её.
- Из каких фигур она состоит эта фигура?
- Как найти площадь данной фигуры?
VIII. Самостоятельная работа.
№5(1) стр. 95
- Как найти площадь прямоугольного треугольника?
IX. Повторение изученного.
1. Блиц - турнир.
№6 стр. 95
I-вариант - а
II- вариант – б
2. Решить уравнения. Самостоятельная работа.
№10 стр. 96
3. Задание на логическое мышление.
№14 стр. 96
X. Итог урока.
- Чему научились на уроке?
- Как вычислить площадь прямоугольного
треугольника?
- Какой треугольник называют прямоугольным?
- Как называют стороны прямоугольного
треугольника, которые образуют прямой угол?
- Как называется сторона, которая лежит напротив
прямого угла?