Тема урока: «Тела вращения, площади их поверхностей и объемы».
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Триединая цель урока:
1.Обучающая: организовать деятельность учащихся по обобщению, закреплению и систематизации знаний учащихся по изученной теме, по применению теоретических знаний для решения задач вычислительного и практического характера.
2.Развивающая: развитие логического мышления учащихся, умения анализировать, синтезировать и сравнивать, обобщать изученные факты и понятия.
3.Воспитательная: развитие познавательного интереса учащихся, навыков работы в группах, формирование навыков продуктивного делового взаимодействия и принятия групповых решений.
План урока. Время – 2 часа.
Содержание |
Виды и формы |
1.Организационный момент. |
Приветствие учащихся. |
2.Мотивационное начало урока. |
1. Постановка целей урока и знакомство учащихся с планом урока. |
3.Воспроизведение и коррекция опорных знаний. |
1.Конкурс капитанов. |
4.Деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений в разнообразных ситуациях. |
1.Решение задач в группах. |
5.Подведение итогов урока. |
Рефлексия урока учащимися и учителем |
6.Резервные задания. |
|
Оформление классной доски.
1.Дата, тема урока.
2. Эпиграф к уроку:
«Считай несчастным тот день и тот час, в который ты не усвоил ничего, и ничего не прибавил к своему образованию»
Я.А.Коменский
3.К уроку каждый из вас должен
ЗНАТЬ: определение, элементы цилиндра, конуса, сферы и шара; формулы для вычисления площадей поверхности и объемов этих тел;
УМЕТЬ: строить чертежи тел вращения и их элементов; применять формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел вращения при решении задач.
Оборудование: измерительная линейка, стакан емкостью 250 мл, мензурка, шарик, вмещающийся в мензурку, бутылка с жидкостью, баскетбольный мяч.
Ход работы
1.Организационный момент:
а) приветствие учащихся;
б) психологический настрой для снятия напряжения учащихся и их вовлечения в плодотворную работу;
в) объяснение учащимся принципов построения и правил работы на уроке
2. Мотивационное начало урока:
а) мотивация учебной деятельности через осознание учащимися
практической значимости изученного материала;
б) сообщение темы, цели и задач урока.
в) деление класса на команды «Цилиндр», «Конус», «Шар» (каждый из
учеников берет карточку с изображением этих тел); выбор в команде ее
участниками капитана.
г) назначение консультанта конкурса (из числа учащихся, хорошо
усвоивших данную тему).
3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.
а) конкурс капитанов: капитан каждой команды на доске чертит чертеж
фигуры, название которой носит его команда, формулирует определение и
называет ее элементы по чертежу.
б) оценивают капитана команды соперников и учитель, консультант выводит выводит средний балл и результаты заносит в ведомость учета баллов
(см. приложение в конце статьи), максимум – 5 баллов.
в) разминка команд: каждый член команд получает карточку:
Ф.И.уч-ся |
Название |
Чертеж |
Вращением какой фигуры |
Формула площади поверхности |
Формула объема |
|
Цилиндр |
|
|
|
|
|
Конус |
|
|
|
|
|
Ус.конус |
|
|
|
|
|
Шар |
|
|
|
|
Критерии оценки задания:
в строке верны все результаты – 4 балла;
верны 3 результата – 3 балла;
верны 2 результата – 2 балла;
верен 1 результат – 1 балл.
Учащиеся сверяют ответы с данными, приводимыми в презентации, проставляют себе количество баллов и сдают карточки консультанту.
1.Упражнения для снятия мышечного напряжения.
2.Упражнения для глаз.
4. Деятельность учащихся по применению знаний, умений и навыков при решении задач.
а) решение задач в группах:
для команды «Цилиндр»: конусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку, если 5 % материала ушло на швы и отходы?.
для команды «Конус»: чугунный шар регулятора имеет массу 10 кг. Найти диаметр шара, если его плотность 7,2 г/см?.
для команды «Шар»: цилиндрическая труба диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепку уходит 10 % материала?
Представители каждой команды на доске предлагают решение задач, оценивают их решение две другие команды, с учетом времени на запись и правильность оформления. (максимум – 5 баллов)
б) практический конкурс: «Ум без догадки гроша не стоит»
каждая из команд по очереди берет задачи, коллективно обсуждают их решение и предлагают это решение другим командам.
1.Круглое бревно весит 30 кг. Сколько весит бревно, которое вдвое толще, но вдвое короче?
2.Как найти вместимость стакана с помощью весов?
3. Вычислите объем баскетбольного мяча с помощью нитки и измерительной линейки.
4.С помощью мензурки определить радиус вмещающегося в нее шарика.
5. Пусть земной шар по экватору плотно обтянут веревкой. Ее длину увеличили на 1 м и образовавшийся «зазор» равномерно распределили по всему экватору. Сможет ли в этот «зазор» прошмыгнуть мышь? (ответ обосновать расчетами).
6. Мякоть вишни окружает косточку такой же толщины, как и сама косточка. Будем считать, что и вишня и косточка имеют форму шариков. Сообразите, во сколько раз объем сочной части вишни больше объема косточки.
Валеоминутка.
в) исторический конкурс.
1.А.С. Пушкиным в поэме «Скупой рыцарь» рассказана старинная легенда восточных народов:
«… Читал я где-то,
Что царь однажды воинам своим
Велел снести земли по горсти в кучу.
И гордый холм возвысился,
И царь мог с высоты с весельем озирать
И дол, покрытый белыми шатрами,
И море, где бежали корабли».
Вычислите высоту такого холма, учитывая, что 1 горсть = 1/5 литра = 0,2 дм?, В войске 100 000 воинов.
2. У Аттилы – предводителя гуннов, кочевого народа, сложившегося в Приуралье из многих племен (70-е гг. IV в.) было самое многочисленное войско, которое знал древний мир. Историки оценивают его в 700 000 человек.
Вычислить высоту кургана, насыпанного воинами Аттилы, и подумайте, удовлетворила ли бы такая высота честолюбие предводителя гуннов или нет
5.Подведение итогов урока.
а) консультант заканчивает подсчет баллов по различным этапам конкурса и выставляет (с комментарием) итоговую оценку за урок в соответствии со следующими критериями:
33 и более баллов – отметка «5»
28 – 32 балла «4»
24 – 27 баллов «3»
менее 24 баллов «2»
б) рефлексия урока: для учащихся
– что же каждый из вас прибавил сегодня на уроке к своим знаниям?
– какие практические навыки вы приобрели сегодня по телам вращения и
предметам обихода, внешне сравнимым с известными вам телами вращения?
– остались ли вы довольны этим уроком? (обосновать свои ответы)
Учитель: сегодня на уроке мы с вами систематизировали и обобщили наши знания о телах вращения, увидели практическое применение в жизни этих знаний, еще раз остановились на применении формул для вычисления площадей их поверхностей и объемов.
Проведение урока в форме конкурса между командами, с использованием групповых форм, еще раз показало, ваше сотрудничество, умение работать совместно со своими одноклассниками.
Приложение 1. (таблица учета баллов)
Название команды |
Состав команды |
Конкурс капитанов |
Решение задач |
Практ. |
Истор. |
Сумма баллов |
Оценка за урок |
«Цилиндр» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такие же таблицы составляются и для команд «Конус», «Шар» (количество строк в них соответствует количеству членов команды)
Дополнительные задания:
Конкурс творчества: вы – градостроители. Используя пластилин, «постройте» старинный замок, элементами которого были бы тела вращения
Список литературы.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др.Геометрия 10-11. –М.: Просвещение, 2002 г.
- Большой справочник для школьников «Математика», М., издательский дом «Дрофа», 2002 г.
- Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5-11 классы. – Волгоград: Учитель, 2005 г.
- Энциклопедический словарь юных математиков. М., «Просвещение», 1985 г.
- Я познаю мир. Математика. М., АСТ, 2000 г.
- Газеты «Математика» № 42, 43, 2000 г., № 2, 2002г., № 36, 2003 г.