Образовательные цели: создание условий на
уроке для
Развивающие цели: способствовать развитию
- исследовательских навыков учащихся, умений анализировать полученные данные и делать выводы;
- умений осуществлять самопроверку и взаимопроверку, работу в группах;
- внимания, зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательные цели:
- формирование таких качеств личности, как ответственность, организованность, честность, дисциплинированность;
- воспитание культуры общения, культуры диалога.
Задачи учителя на уроке:
- проконтролировать знания основных формул арифметической прогрессии;
- оценить умения решать ключевые задачи по данной теме;
- проверить навыки учащихся по применению своих знаний в ходе решения нестандартных задач;
- развить представления учащихся об использовании арифметической прогрессии в окружающей их жизни;
- продолжить работу над развитием логического мышления, умением анализировать, сопоставлять и обобщать полученные знания.
Мотивация: мотивировать учащихся к осознанному восприятию и значимости материала для подготовки к контрольной работе и итоговой аттестации.
Задачи учащихся на уроке:
- устранить пробелы в знаниях;
- подготовиться к успешному решению контрольной работы;
- применять знания в нестандартной ситуации (решение задач прикладного содержания).
Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, индивидуальные конверты учащихся, индивидуальные карточки оценки работы ученика, карточки проверки знания формул, карточки прикладной направленности, основные формулы по теме (цветные плакаты), смайлики, лист с кодом "Числу ставится в соответствие буква", проверочная работа с кодированным ответом (по вариантам).
Все карточки смотреть в ПРИЛОЖЕНИИ.
Формы организации урока: фронтальная, индивидуальная, в парах, групповая.
Метод обучения: частично - поисковый, установления связи теоретических и практических знаний.
Методы ведения урока:
- преобразовательный (при усвоении учащимися и творческом применении навыков
- и умений в процессе практической деятельности);
- контрольный (при выявлении качества усвоения знаний, умений и навыков
- и их коррекция в процессе выполнения учащимися практических заданий);
- методы стимулирования и мотивации, долга и ответственности;
- методы наблюдения, сравнения, мини - диалога, самостоятельной работы, применения ТСО, наглядности;
- нетрадиционные методы: самоанализа (применение взаимо - самоконтроля), личностного подхода (вселяется уверенность в свои силы).
ХОД УРОКА
I.Организационный этап.
Дежурный по классу на перемене собрал тетради учащихся с домашней работой.
Ознакомление учащихся с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке.
Эпиграф урока: (мультимедийный
проектор)
Желаю работать, желаю трудиться,
Желаю успехов сегодня добиться.
Ведь в будущем всё это вам пригодится.
И легче в дальнейшем вам будет учиться (слайд №
1)
II. Проверка знаний учащимися фактического материала и умение раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях.
Учитель задает вопросы для беседы с целью проверки знаний теории учащимися.
1. Дайте определение арифметической прогрессии. Приведите пример.
Ответ ученика: "Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом, разностью арифметической прогрессии - d".
Вывешивает на доску формулу: 
Записывает на доске пример арифметической прогрессии.
2. Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией?
Ответ ученика: "Если разность между последующим и предыдущим членами последовательности есть одно и тоже число, то это арифметическая прогрессия".
Проверьте: является ли последовательность арифметической прогрессией? И проверить верность записи примера ученика. Последовательности записаны цветными мелками на доске.
а) - 2, - 4, - 6, - 8, -10, ..., [Да].
б) - 13, - 3, 13, 23, :, [Нет]. Ученик объясняет свои выводы.
3. В чем заключается признак (характеристическое свойство) арифметической прогрессии?
Ответ ученика: "Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с ним членов".
Вывешивает на доску рекуррентную формулу:
4. Каковы способы задания арифметической прогрессии?
Ответ ученика:
а) рекуррентной формулой 
б) формулой n-го члена, 
в) формулой вида 
, где
kи b числа, n - номер 
N.
Все формулы вывешивает ученик на доску.
Учащиеся, верно отвечающие на эти вопросы, в карточке оценки своей работы ставят "+" в графе теория. Все формулы учитель снимает с доски.
III. Проверка знаний учащимися основных понятий и умений объяснять их сущность.
Проверка знаний основных формул (дописать то, чего не достаёт в формулах).
Цель: привлечь к работе "слабых", контроль знания формул.
Проверка: самооценка (Я) и взаимоконтроль (Тов.). Сосед по парте проверку проводит по таблице формул из индивидуальных конвертов. Выставляют баллы в карточку оценки работы.
Оценивание знания формул:
"5" - нет ошибок;
"4" - одна ошибка;
"3" - 2 ошибки.
IV. Проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных ситуациях.
Проверочная работа.
Цель: проверка умений пользоваться этими формулами
На 2 варианта выполняется проверочная работа с кодированным ответом, ключевое слово "Прогрессио".
Работа в парах, за помощью можно обращаться к товарищу, но это отразится на баллах. Проверка данной работы: самоконтроль (Я), сверка по мультимедийному проектору (Тов.). Выставляют баллы в карточку оценки работы.
| Вариант I. | Вариант II. |
Оценивание письменной работы: "5" - нет ошибок; "4" - одна вычислительная ошибка или одно нерешённое задание. "3" - одно нерешённое задание, и одна вычислительная ошибка. |
 |
Решение: (слайд № 2)
| П | Р | О | Г | Р | Е | С | С | И | О |
| 2 | - 2 | 37 | 130 | - 2 | - 4 | 8 | 8 | 150 | 37 |
"Прогрессио" - движение вперед" (слайд № 3)
V. Физминутка.
1) расслабление глаз (применение кругов), 2) расслабление туловища.
Притча о царе. Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подозвал их всех к огромному замку. "Кто откроет этот замок без ключа, тот и будет первым помощником". Но никто из них даже не притронулся к
замку. Лишь один подошёл и дёрнул замок, который тут же открылся, он не был закрыт на ключ. Тогда царь сказал: "Ты будешь первым помощником, потому - что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку".
VI. Проверка умений учащихся применять знания в нестандартных ситуациях.
Решение задач практической направленности в группах по 4 - 5 человек.
Цель: знакомство с материалом, связанным с практическим использованием в жизни изученного на уроках. Работа в группах. Помощь осуществляют консультанты
(ученики подготовленные учителем)
Карточка №1 (слайд № 4)
При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основание положить 12 бревен?
Решение:
Ответ: 78 бревен в одной кладке.
Карточка №2 (слайд № 5)
"Свободно падающее тело проходит в первую секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Найдите глубину шахты, если свободно падающее тело достигло дна шахты через 5 секунд после начала падения".
Решение:
Ответ: глубина шахты 122,5 м.
Используется мультимедийный проектор. Один из представителей группы (спикер) защищает решение у доски, остальные участники групп проверяют решение в рабочих тетрадях, задают по необходимости вопросы.
В карточку оценки работы балл выставляет консультант группы, оценивая вклад каждого участника.
Оценивание групповой работы:
"5" - участник проявляет активность, решает всё сам без помощи других;
"4" - один - два раза обратился за помощью к консультанту;
"3" - решал под контролем консультанта.
VII. Домашнее задание:
а)Творческое: найти задачи, связанные с арифметической прогрессией из различных областей: физики, медицины и т.д.
б) из экзаменационного сборника стр113, №165, №169 (по вариантам) (слайд № 6)
VIII. Итог урока.
- В течение урока мы повторили основные формулы арифметической прогрессии.
- Показывали применение этих формул в стандартных и нестандартных ситуациях, тем самым вели подготовку к контрольной работе и успешной сдачи итоговой аттестации.
Что для вас наиболее значимым было на уроке?
Что у вас вызвало интерес?
Рефлексия: Прошу вас при помощи смайликов оцените своё эмоциональное состояние после проведённого урока. Смайлики на партах у учеников.
Заключение: на мультимедийном проекторе (слайд № 7)
"Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет".
Желаю вам успехов в ваших дальнейших поисках!
Дополнительное задание:
Решите задачу: условия задачи на мультимедийном проекторе, там же и доказательство.
Найдите:
а) сумму 2 + 4 + 6 + : + 2n, слагаемыми которой являются все четные натуральные числа
от 2 до 2n;
(слайд № 8)
б) сумму 1 + 3 + 5 + : + (2n - 1), слагаемыми которой являются все не четные числа
от 1 до 2n - 1.
(слайд №10)
Дано: арифметическая прогрессия, 
Найти: 
Решение:(слайд № 9)
(слайд № 11)
.