Реализация технологии деятельностного метода на уроке математики

Разделы: Начальная школа

Класс: 4

Ключевые слова: математика, затруднение, Л.Г. Петерсон, умножение многозначных чисел


Основные цели:

  1. Сформировать способность к умножению многозначных чисел на трехзначное число.
  2. Повторить взаимосвязь между умножением и делением, повторить алгоритм умножения и деления многозначных чисел. Тренировать счетные умения, способность к самостоятельному анализу и решению составных задач.
  3. Развивать мыслительные операции – анализ, сравнение, классификацию, – речь, вариативность мышления, творческие способности.

Оборудование: рис. «Том готовится к рыбалке», схема к задаче, учебник математики для 4-го класса (автор М.Моро), эталоны для самопроверки.

Ход урока.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Интересна и важна
Математика-страна,
Потому что всем, кто хочет,
Дарит знания она.

- Посмотрите на доску и прочитайте записанные на ней слова.

Учащиеся читают про себя.

- Скажите, а математика просто дарит вам свои знания? (Нет! Мы должны сами открывать их.)

- А что нового вы узнали на прошлых уроках? (Мы узнали, как умножать многозначное число на двузначное.)

- Сегодня мы продолжим работу с умножением двузначных чисел, и я надеюсь, что она будет такой же увлекательной и успешной, как и на прошлых уроках. Но сначала поработаем над правильным письмом.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Минутка чистописания.

Перед вами именованные величины. Прочитайте. Запишите.

  • 27кг
  • 27дм
  • 27ц
  • 27т
  • 27г

Найдите лишнюю величину. Подберите для оставшихся общее название.(27 дм, единицы массы.)

Составьте с двумя и них неравенство. Запишите.

27кг >27 г

Логическая разминка.

Прежде чем приступить к изучению нового – небольшая логическая разминка.

Вы должны определить, сколько времени мы потратим на решение заданий в разминке. Это число минут соответствует оценке, которую Лена получила за контрольную работу.

Ей я поставила такое число баллов, которое можно получить и от сложения, и от умножения двух однозначных чисел. Какую отметку получила Лена за контрольную?(4, 4 минуты на задание.)

Том отправился на рыбалку.

Он заранее решил нарыть червей и выкопал несколько ямок следующей формы:

Установите закономерность и определите, какой должна быть следующая фигура. Подсказка: какую геометрическую форму имеют ямки (многоугольники), как называется 1-ая фигура, 2-ая,…?

( Четырехугольник, квадрат)

Чему равна сторона квадрата, если его площадь составляет 81см2 .(9см)

Докажите. (Чтобы найти неизвестную сторону, надо площадь разделить на известную сторону.)

На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если каждую из его сторон увеличить на 1 см? (На 19см 2)

Объясните, как рассуждали. (Если стороны увеличить на 1см, то длина каждой стороны будет 10см, значит площадь такого квадрата – 100см 2= 10см*10см, 100-81=19(см2))

Полученный квадрат разрезали на квадраты площадью 25см2 . Каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. Сколько треугольников получилось?

( 8; 100см2 : 25см2 =4(квадрата), 4.2=8(треуг.))

А теперь вспомните изученные темы и постарайтесь восстановить цифры. Один ученик выполняет на доске.

3. Выявление места и причины затруднения.

769 ∙ 24
769 ∙ 524
674 ∙ 75
674 ∙ 375

Прочитайте выражения 1-го столбика. Найдите значения данных выражений. (На доске)

Прочитайте выражения 2-го столбика. Решали ли мы такие примеры? Сравните их с выражениями 1-го столбика. Чем они отличаются? (Вторые множители – трехзначные числа. Есть разряд сотен.)

Чем похожи? ( У вторых множителей одинаковые числа в разрядах десятков и единиц.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Чем будет похоже выполнение умножения в 1-ом случае от второго? ( Первые два неполных произведения будут такие же, как и в решении примеров 1-го столбика.)

Давайте проверим, верно ли мы нашли отличия и сходство при выполнении действий – откройте учебник.

Объясните, как получили третье неполное произведение. (Умножаем число на сотню, так как умножаем на сотню, то результат будем писать под сотнями – сдвигаем запись на один разряд влево.)

От чего зависит количество неполных произведений? (От количества цифр во втором множителе.)

5. Реализация построенного проекта.

Запишите второй пример. Решите его в соответствии с планом.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

По одному ученику выполняют решение примеров из учебника у доски с комментированием, а остальные – в тетрадях.(с.41)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Работа над задачей.

Найдите лишнее число в первых двух рядах и недостающее в третьем и узнайте, каким будет следующее задание.

12 23 0 18 90…………..0

11 7 23 2 37…………..2

253 255 258 262 26?.......7

Первая цифра обозначает число единиц 2-го разряда, вторая – количество сотен, а последняя – количество единиц первого разряда. Назовите полученное число.(207)

Это номер задачи, которую сейчас будем решать(с.41). Прочитайте условие.

Из городов А и В, находящихся на расстоянии 175 км друг от друга, вышли одновременно в противоположных направлениях два поезда. Один из них шел со средней скоростью 50 км/ч, другой – 55 км/ч. На каком расстоянии будут эти поезда через 6 часов после начала движения?

  • Что известно в задаче?(…)
  • Что нужно узнать?(…)
  • Почему не надо оформлять краткую запись? ( Есть схема)

  • Какая это задача? ( Составная, так как не можем сразу ответить на главный вопрос задачи)
  • Почему не можем? ( Не знаем, какое расстояние прошли оба поезда)
  • Можем ли узнать, какое расстояние прошли поезда?( v1 •t , v2 •t) ( Чтобы найти общее расстояние, нужно найти общую скорость)
  • Эту задачу можно решить разными способами. Решайте самостоятельно.
  • Закончили работу. Что теперь надо сделать? (Надо проверить работу.)
  • – Что нам поможет? (Эталон.)

І способ

  1. 55 + 50 = 105 (км/ч ) – скорость удаления.
  2. 105 • 6 = 630 ( км ) – прошли оба поезда.
  3. 175 + 630 = 805 ( км )

( 55 + 50 ) • 6 + 175 = 805 ( км )

ІІ способ

  1. 50 • 6 = 300 ( км ) – прошел 1-ый поезд
  2. 55 • 6 = 330 ( км ) – прошел 2-ой поезд
  3. 300 + 330 = 630 ( км ) – прошли оба поезда
  4. 175 + 630 = 805 ( км )

50 • 6 + 55 • 6 + 175 = 805 ( км )

Ответ : расстояние между городами А и В составляет 805 километров.

– Поднимите руки те, кто решил первым способом, вторым способом. Поднимите руки, у кого всё верно? Молодцы!

Составьте обратную задачу, начертите к ней схему и решите задачу выражением.

Что можно сделать неизвестным в обратной задаче? ( …, …, узнать расстояние между городами А и В. )

805 – ( 55 + 50 ) • 6 = 175 ( км )

8. Включение в систему знаний и повторение.

А теперь давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили новый случай умножения. Проверьте, правильно ли решены эти выражения.

Посмотрите, может в некоторых случаях это можно сделать без вычислений.

Найдите места, где допущены ошибки.

 

9. Рефлексия учебной деятельности.

  • Что нового вы узнали на уроке? (Научились умножать многозначные числа в случае, когда второй множитель – трехзначное число.)
  • У кого остались вопросы на конец урока?
  • Кто хорошо разобрался в теме? Молодцы!
  • Как вы думаете, над чем надо поработать дома? (…)

Примеры на умножение из последнего задания составляют 1/4 всех выражений, значения которых вы должны найти дома.

  • Сколько примеров вам надо решить в домашнем задании? ( 2 • 4 : 1 = 8 ( выражений))
  • №7 с.43
  • Спасибо за работу на уроке.