Реализация технологии деятельностного метода на уроке математики

Основные цели:

1. Сформировать способность к умножению многозначных чисел на трехзначное число.
2. Повторить взаимосвязь между умножением и делением, повторить алгоритм умножения и деления многозначных чисел. Тренировать счетные умения, способность к самостоятельному анализу и решению составных задач.
3. Развивать мыслительные операции – анализ, сравнение, классификацию, – речь, вариативность мышления, творческие способности.

Оборудование: рис. «Том готовится к рыбалке», схема к задаче, учебник математики для 4-го класса (автор М.Моро), эталоны для самопроверки.

Ход урока.

1. Самоопределение к учебной деятельности.

Интересна и важна
Математика-страна,
Потому что всем, кто хочет,
Дарит знания она.

- Посмотрите на доску и прочитайте записанные на ней слова.

Учащиеся читают про себя.

- Скажите, а математика просто дарит вам свои знания? (Нет! Мы должны сами открывать их.)

- А что нового вы узнали на прошлых уроках? (Мы узнали, как умножать многозначное число на двузначное.)

- Сегодня мы продолжим работу с умножением двузначных чисел, и я надеюсь, что она будет такой же увлекательной и успешной, как и на прошлых уроках. Но сначала поработаем над правильным письмом.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Перед вами именованные величины. Прочитайте. Запишите.

Найдите лишнюю величину. Подберите для оставшихся общее название.(27 дм, единицы массы.)

Составьте с двумя и них неравенство. Запишите.

Логическая разминка.

Прежде чем приступить к изучению нового – небольшая логическая разминка.

Вы должны определить, сколько времени мы потратим на решение заданий в разминке. Это число минут соответствует оценке, которую Лена получила за контрольную работу.

Ей я поставила такое число баллов, которое можно получить и от сложения, и от умножения двух однозначных чисел. Какую отметку получила Лена за контрольную?(4, 4 минуты на задание.)

Том отправился на рыбалку.

Он заранее решил нарыть червей и выкопал несколько ямок следующей формы:

Установите закономерность и определите, какой должна быть следующая фигура. Подсказка: какую геометрическую форму имеют ямки (многоугольники), как называется 1-ая фигура, 2-ая,…?

( Четырехугольник, квадрат)

Чему равна сторона квадрата, если его площадь составляет 81см² .(9см)

Докажите. (Чтобы найти неизвестную сторону, надо площадь разделить на известную сторону.)

На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если каждую из его сторон увеличить на 1 см? (На 19см ²⁾

Объясните, как рассуждали. (Если стороны увеличить на 1см, то длина каждой стороны будет 10см, значит площадь такого квадрата – 100см ²= 10см*10см, 100-81=19(см²))

Полученный квадрат разрезали на квадраты площадью 25см² . Каждый квадрат сложили по диагонали и разрезали на треугольники. Сколько треугольников получилось?

( 8; 100см² : 25см² =4(квадрата), 4^.2=8(треуг.))

А теперь вспомните изученные темы и постарайтесь восстановить цифры. Один ученик выполняет на доске.

3. Выявление места и причины затруднения.

769 ∙ 24
769 ∙ 524
674 ∙ 75
674 ∙ 375

Прочитайте выражения 1-го столбика. Найдите значения данных выражений. (На доске)

Прочитайте выражения 2-го столбика. Решали ли мы такие примеры? Сравните их с выражениями 1-го столбика. Чем они отличаются? (Вторые множители – трехзначные числа. Есть разряд сотен.)

Чем похожи? ( У вторых множителей одинаковые числа в разрядах десятков и единиц.)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Чем будет похоже выполнение умножения в 1-ом случае от второго? ( Первые два неполных произведения будут такие же, как и в решении примеров 1-го столбика.)

Давайте проверим, верно ли мы нашли отличия и сходство при выполнении действий – откройте учебник.

Объясните, как получили третье неполное произведение. (Умножаем число на сотню, так как умножаем на сотню, то результат будем писать под сотнями – сдвигаем запись на один разряд влево.)

От чего зависит количество неполных произведений? (От количества цифр во втором множителе.)

5. Реализация построенного проекта.

Запишите второй пример. Решите его в соответствии с планом.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

По одному ученику выполняют решение примеров из учебника у доски с комментированием, а остальные – в тетрадях.(с.41)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. Работа над задачей.

Найдите лишнее число в первых двух рядах и недостающее в третьем и узнайте, каким будет следующее задание.

12 23 0 18 90…………..0

11 7 23 2 37…………..2

253 255 258 262 26?.......7

Первая цифра обозначает число единиц 2-го разряда, вторая – количество сотен, а последняя – количество единиц первого разряда. Назовите полученное число.(207)

Это номер задачи, которую сейчас будем решать(с.41). Прочитайте условие.

• Что известно в задаче?(…)
• Что нужно узнать?(…)
• Почему не надо оформлять краткую запись? ( Есть схема)

• Какая это задача? ( Составная, так как не можем сразу ответить на главный вопрос задачи)
• Почему не можем? ( Не знаем, какое расстояние прошли оба поезда)
• Можем ли узнать, какое расстояние прошли поезда?( v₁ •t , v₂ •t) ( Чтобы найти общее расстояние, нужно найти общую скорость)
• Эту задачу можно решить разными способами. Решайте самостоятельно.
• Закончили работу. Что теперь надо сделать? (Надо проверить работу.)
• – Что нам поможет? (Эталон.)

І способ

1. 55 + 50 = 105 (км/ч ) – скорость удаления.
2. 105 • 6 = 630 ( км ) – прошли оба поезда.
3. 175 + 630 = 805 ( км )

( 55 + 50 ) • 6 + 175 = 805 ( км )

ІІ способ

1. 50 • 6 = 300 ( км ) – прошел 1-ый поезд
2. 55 • 6 = 330 ( км ) – прошел 2-ой поезд
3. 300 + 330 = 630 ( км ) – прошли оба поезда
4. 175 + 630 = 805 ( км )

50 • 6 + 55 • 6 + 175 = 805 ( км )

Ответ : расстояние между городами А и В составляет 805 километров.

– Поднимите руки те, кто решил первым способом, вторым способом. Поднимите руки, у кого всё верно? Молодцы!

Составьте обратную задачу, начертите к ней схему и решите задачу выражением.

Что можно сделать неизвестным в обратной задаче? ( …, …, узнать расстояние между городами А и В. )

805 – ( 55 + 50 ) • 6 = 175 ( км )

8. Включение в систему знаний и повторение.

А теперь давайте проверим, насколько хорошо вы усвоили новый случай умножения. Проверьте, правильно ли решены эти выражения.

Посмотрите, может в некоторых случаях это можно сделать без вычислений.

Найдите места, где допущены ошибки.

9. Рефлексия учебной деятельности.

• Что нового вы узнали на уроке? (Научились умножать многозначные числа в случае, когда второй множитель – трехзначное число.)
• У кого остались вопросы на конец урока?
• Кто хорошо разобрался в теме? Молодцы!
• Как вы думаете, над чем надо поработать дома? (…)

Примеры на умножение из последнего задания составляют 1/4 всех выражений, значения которых вы должны найти дома.

• Сколько примеров вам надо решить в домашнем задании? ( 2 • 4 : 1 = 8 ( выражений))
• №7 с.43
• Спасибо за работу на уроке.