Цель урока:
- проверка знаний учащихся по данной теме;
- развитие мыслительной деятельности учащихся;
- развитие творческих способностей, логического мышления учащихся.
Ход урока.
Класс разделен на четыре группы :
- Грамотеи;
- Умники;
- Знатоки;
- Ромбики.
1 . Разминка:
Каждой команде предложен кроссворд:
по горизонтали:
- четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны;
- четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны;
- параллелограмм, у которого все углы прямые;
- точки, из которых выходят стороны четырехугольника;
по вертикали:
- сумма длин всех сторон четырёхугольника;
- отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника;
- прямоугольник, у которого все стороны равны;
- параллелограмм, у которого все стороны равны;
- отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.
2. Сказочный вопрос.
(задаётся всему классу)
Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали выбирать своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: « Давайте отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым прийдет, тот и будет королём ». Все согласились. Рано утром отправились все в далёкое путешествие. На пути им повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников осталась на берегу, остальные благополучно переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась гора, которая сказала, что даст пройти тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мостик. Мостик пропустил тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мостику прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и стал королём. Кто стал королём?
3. Решение задач.
По одному ученику из группы решают задачи у доски.
1. В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О, угол АОВ равен 60.Найти углы, которые образует диагональ со сторонами.
2. Стороны четырёхугольника пропорциональны числам: 2 : 5 : 3 : 4,его периметр равен 42 см. Найти стороны четырёхугольника.
3. В параллелограмме АВСD, одна из сторон больше другой в 2 раза. Периметр его равен 42см. BM и DN- --высоты параллелограмма, точка М лежит на стороне АD, N- на стороне ВС. Найти стороны параллелограмма.
4. В ромбе АВСД, О – точка пересечения диагоналей, угол АДС=110.Найти углы треугольника АОВ.
Листочки с решение задач проверяет учитель.
4. Вопросы на «засыпку»:
Вопросы задаются устно каждой группе.
1. Геометрию какого ученого древности изучают в школе до сих пор? 2.Что такое периметр?
3.Что такое катет?
4.Кто вывел равенство а + в = с?
5.Луч, делящий угол пополам?
6.Свойство вертикальных углов
7.Чему равен синус 45 градусов?
8.Может ли диагональ трапеции быть биссектрисой её углов?
9.Определение средней линии трапеции.
10.Чему равен катет лежащий против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике?
11.Автор учебника «Геометрия 7-11».
12.Теорема Пифагора.
13.Свойства диагоналей ромба.
14.Угол равен 30 градусов, а если его рассматривать в лупу 4-х кратного увеличения?
15.Луч, делящий угол пополам?
16.Три в квадрате, пять в квадрате ,угол в квадрате?
5. Решение задач.
Задачи записаны на фигурах.
Их решают ученики из групп у доски.Решение объясняют всему классу.
1. Назвать фигуру. Что общего с прямоугольником? Найти большее основание и углы.
2. Назвать фигуру. В чём отличие от ромба? Найти периметр и углы.
3. Назвать фигуру. В чём отличие от параллелограмма?
Найти периметр и углы.
АБСД - ромб. Найти угол ВАД. Стороны ВС, АД и АВ равны между собой. В чём отличие от квадрата?
6. 1. В это время команды считают четырёхугольники на рисунке.
2. Найти лишнюю фигуру.
3. Найти лишнее слово:
сторона, вершина, диаметр, периметр, угол, диагональ.
4. Написать больше математических терминов на букву п.
7. Умные вопросы.
- Одно яйцо варят три минуты. Сколько минут нужно варить пять яиц?
- Из какой посуды не едят?
- Крыша дома бизнесмена имеет два ската, один под углом 60 градусов, другой под углом 70 градусов. На крыше петух снёс яйцо. В какую сторону оно скатится?
- Первый дилер предлагает акции за 2² тысяч руб., а второй (2² )² тысяч руб. Какое предложение принять?
8. Подведение итогов.