Тема урока: Основное свойство пропорции.
Цели урока:
- учить применять основное свойство пропорции при решении задач, уравнений, в практических вычислениях;
- развивать навыки письменного и устного счета;
- прививать любовь к математике, окружающей природе.
Форма урока: «Прогулка в парк», работа в группах.
Оборудование: ромашка из бумаги; картина «Бобр»; карточки с заданиями; картинки крапивы, кислицы, черники.
Ход урока
Повторение
На доске ромашка, на лепестках которой написаны вопросы по повторению. Ученик срывает лепесток, читает вопрос и отвечает на него.
Вопросы.
- Что такое пропорция?
- Записать на доске пропорцию с помощью букв а, в, с, d.
- Назвать крайние и средние члены пропорций: a/b = c/d и x : y = z : p.
- Сформулируйте основное свойство пропорции.
- Можно ли в верной пропорции поменять местами крайние или средние члены между собой?
Математический диктант
Входим в парк. Он разбит на участки. Наш класс мы разобьем на участки (группы). 1 и 2 группы пишут под диктовку, один ученик из группы за доской для проверки. 3-я группа на карточках вставляют пропущенные слова и числа. (Выполняют задания в тетрадях, ответы записывают на листочки, которые сдают учителю). Затем проверка.
Задания группам
1-я группа
- Чему равно отношение чисел 20 и 4?
- Отношение какого числа к числу 7 равно 3?
- Составьте верную пропорцию из чисел 1, 2, 4 и 8.
- Закончите предложение: «равенство двух отношений называют…».
- Запишите пропорцию 7 : 21 = 1 : 3. Подчеркните ее средние члены.
- Решите уравнение х : 3 = 7 : 6, пользуясь свойством пропорции.
2-я группа
- Чему равно отношение чисел 10 и 2?
- Отношение какого числа к числу 7 равно 4?
- Составьте верную пропорцию из чисел 3, 9, : и 18.
- Закончите предложение: «Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению…».
- Запишите пропорцию 3 : 4 = 9 : 12 . Подчеркните ее крайние члены.
- Решите уравнение 8 : у=24 : 5, пользуясь свойством пропорции.
3-я группа
- Закончите пропорцию 16 : 8 = 12 : … .
- Закончите предложение «Равенство двух отношений называют …».
- В пропорции 7 : 21 = 1 : 3 подчеркните ее средние члены.
- Решите уравнение х : 3 = 7 : 6, пользуясь основным свойством пропорции.
Идем дальше по парку. Сейчас мы узнаем какие растения растут в нашем парке.
Самостоятельная работа в группах
При проверке один ученик из группы заполняет таблицу на доске.
Задания с зашифрованными словами
Решить уравнения. Каждому корню уравнения соответствует буква. Найти в ответе букву и записать ее в таблицу под соответствующее число. Получится слово – название растения. При проверке показать картинку растения и вкратце рассказать о нем (заранее подготовленный ученик).
1-я группа
- 4/3 + х = 2/3 (3);
- 4х/9 = 8/45 (0,4);
- 3х/8 = 1,5/2 (2);
- 20/5х = 1/3 (12);
- 04/5 = 2х/15 (6);
- 0,25 : 3 = х : 1,5 (0,125);
- 2х-1/3 = 1/2 (1,25).
Ответы: 6-ц; 0,4-и; 0,125-к; 12-л; 1,25-а; 3-с; 2-и. (Кислица).
0,125 |
0,4 |
3 |
12 |
2 |
6 |
1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
2-я группа
- 5/4 = 25/у (20);
- х : 1,8 = 2 : 4 (0,9);
- 2 : а = 2,5 : 1,25 (1);
- 1/4 = х/16 (4);
- х/0,6 = 9/2 (2,7)
- х : 6 = 1 : 3 (2);
- 1/2 : а = 1/2 : 1/2 (1/2).
Ответы: 2,7-к; 1/2-а; 20-а; 2-и; 0,9-р; 4-в; 1-п. (Крапива).
2,7 |
0,9 |
1/2 |
1 |
2 |
4 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
3-я группа
- х/2 = 10/5 (4);
- 5/3 = х/6 (10);
- 1/3 = х/18 (6);
- 5 : 4 = 25 : у (20);
- х : 4 = 7 : 2 (14);
- 6 : у = 12 : 2 (1);
- 1,2 : а = 2 : 3 (1,8).
Ответы: 20-а; 6-и; 10-ч; 14-р; 4-н; 1-е; 1,8-к. (Черника).
10 |
1 |
14 |
4 |
6 |
1,8 |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
Подходим к нашей речке. Кто в ней живет? (Бобры). Показать картинку и краткий рассказ. Поговорим о них.
1-е задание
Вычислить среднюю длину бобра в метрах. Решить устно уравнение:
1-я группа: х : 2,5 = 0,4 : 2.
2-я группа: х/1,5 = 2/6.
3-я группа: х/2 + 5/20.
Ответ: 0,5 м – длина бобра.
2-е задание
Решить задачу устно.
Дерево толщиной 12 см бобр перегрызает за 3 минуты. За сколько минут с той же скоростью он перегрызет дерево толщиной 20 см? (5 мин.)
3-е задание
Сколько весит бобр? (Кто быстрее ответит на вопрос). Найти х.
12,5 : 2,5 = х : 5.
Итог урока
Вопросы:
- Что мы решали на уроке? (Уравнения.)
- Применяли какое свойство? (Основное свойство пропорции.)
- Сформулировать основное свойство пропорции.
- Где мы путешествовали? (В парке.)
- Кого мы там встречали?
Слова Е. Евтушенко читает учитель.
Берегите эти земли, эти воды,
Даже малую былиночку любя.
Берегите всех зверей внутри природы,
Убивайте лишь зверей внутри себя!
Выставление оценок
Задание на дом
На одной стороне листа нарисовать рисунок того растения, которое вы угадывали на самостоятельной работе, а на другой стороне листа составить кроссворд, чтобы главное слово в нем было «пропорция».