Урок алгебры в 8-м классе по теме "Квадратный корень из частного и произведения"

Цель: закрепить свойства нахождения корня квадратного из произведения и частного.

Задачи:

Обобщающие - закрепить понятие арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня, корень из произведения и частного, закрепление и повторение знаний свойств функций и их графиков:.

Развивающие – развитие вычислительных навыков и творческих способностей, умение ориентироваться в нестандартных ситуациях, формировать умение анализировать явление, описанное на графическом языке, привитие интереса к науке математике.

Воспитательные – формировать умение коллективной работы, развитие внимания, наблюдательности, аккуратности при построении графика.

План урока:

1. Организация – 3 мин.
2. «Умники и умницы» – 10 мин.
3. КВН и «Царь горы» – 3 мин.
4. «Поле чудес» – 15 мин.
5. «Колесо истории» – 5 мин.
6. Итоги и награждение – 5 мин.
Резерв – 4 мин.

Оборудование:

1. Четыре (шесть) карточки с заданиями по нахождению корня квадратного из произведения и частного на 3 варианта и в жюри с ответами. (приложение1).
2. Карточки 4 шт. с заданиями к математической эстафете. (приложение2).
3. «Страницы» ОРТ.
4. Магнитофон, запись вступительных частей на телевизионные программы: «Поле чудес», «Колесо истории», «Умники и умницы», «КВН Конкурс капитанов», «Царь горы», «Звездный час».
5. Буквы на «Поле чудес» с ответами на другой стороне. (приложение 3).
6. Магнитные доски, 3 шт.

Оформление доски:

1. Тема урока: «Квадратный корень из произведения и частного».
2. Число дата.
3. Задания для капитанов.
4. Магнитные доски для букв.

Задание командам:
Класс разбивается на 3 команды по 8 человек,  за неделю до урока командам дается задание:

1. Выбрать название, капитана команды.
2. Приготовить на больших листах графики функций:  повторить их свойства.
3. Приготовить выступления: «Из истории жизни…» математиков: Н.И. Лобачевский, Блез Паскаль, Франсуа Виет.

Ход урока

1. Организация – 3 мин.

Учитель: - Сегодня, ребята, у нас урок – путешествие по играм ОРТ.
- Путешествуя, на каждой станции, мы должны выполнить алгебраическое задание по теме: «Квадратный корень из произведения и частного». Также на уроке повторим с вами свойства функций: .
- Сегодня с нами те, кто хочет учиться с увлечением. Все, кто любит тайны, загадки, приключения. Все, кто любознательны, трудолюбивы, настойчивы.
- Дорогие участники игры, захватите с собой смекалку, находчивость, смелость и тогда победа будет за вами. Успехов Вам!

Представление команд: название, капитаны.
(Например: команда «Парабола», капитан: Коротких Саша).

Представление жюри:
Ученицы и ученики 11 класса.

Оценка наивысшая – 3 балла.

2. Умники и умницы – 10 мин.

Звучит музыка – вступление из этой передачи.

Учитель: - Отправляемся на передачу, (на доске вешается страничка передачи «Умники и умницы»). На этой передаче показывают свои знания. Расскажите и вы о своих функциях.

Ответы учеников:

1 команда, у = х².

Графиком функции является парабола.

Свойства: если х = 0, то у = 0 график расположен в I и II четверти если x > 0, то у > 0 если x < 0, то у > 0 при x ≠ 0 у > 0 противоположным значениям х соответствует одно и тоже значение у

2 команда, .

Графиком является гипербола.
Имеет смысл только при х ≠ 0.

Свойства: если x > 0, то у > 0 если x < 0, то у < 0 если x > 0, то у < 0 если x < 0, то у > 0 0 - не входит в Д(у)

3 команда, .

Графиком является ветвь параболы.
Имеет смысл только при x > 0.

Свойства: если x = 0, то y = 0 если x > 0, то у > 0 чем больше х, тем больше у

Во время ответов учитель внимательно следит за речью детей.

Максимальная оценка – 7 баллов.

3. КВН, конкурс капитанов. Царь горы - 3мин.

Звучит музыка – вступление из этих передач.

Учитель: - А теперь командам придется разделиться, капитаны будут выполнять свое задание, а команды отправятся на игру «Царь горы». На доске вывешиваются страницы игр.

Задание капитанам на доске:

1	2	3
-(2)•(-1)•0•1•...•7•8	5 - 4•0 + 10•1 - 3

Учитель: - Мне кажется, что все приведенные выражения имеют смысл. Согласны ли вы со мной?

Ответы:

1. 2 и 4 не имеют смысл, т.к. корень из отрицательного числа и деление на 0 не существуют.
2. 2 и 3 не имеют смысла.
3. 1 и 2 не имеют смысла.

Оценивается в 5 баллов.

Учитель: - Все остальные участники отправляются на игру «Царь горы», пока думают капитаны.
- Посмотрим, какая из команд вперед правильно выполнит задание: (приложение2).

((√100 + √64 - √81 + 2√9 - √144) · 3√4 + √8 · √2) : 4 = 11

Пока команды вычисляют, проверяем капитанов.
Конкурс «Царь горы» оценивается в 6 баллов.
Жюри подводит итоги за конкурсы.

4. Поле чудес – 15 мин.

Звучит музыка вступление к передаче «Поле чудес». На доске вешается страница «Поле чудес».

Учитель: - Вы должны узнать, о каких математиках идет речь.

Задание 1 команде:

Учитель: - Многие знаменитые математики мира на протяжении 20-ти веков старались решить проблему «Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через данную точку».

Задания	Ответы
	60	Л
	108	О
	0,15	Б
	6	А
		Ч
		Е
	270	В
	28	С
		К
	0,5	И
	0,6	Й

Задание 2 команде:

Учитель: - Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанные сложной тайнописью. Один математик смог найти ключ к шифру. Инквизиция объявила математика дьяволом. Приговорила к сожжению на костре. Но он был лучшим адвокатом в городе и люди спрятали его, не выдав властям.

Задания	Ответы
	80	Ф
	105	Р
	0,12	А
	5,4	Н
		С
		У
	240	А
	48	В
	3	И
	0,7	Е
	1,5	Т

Задание 3 команде:

Учитель: - Он настолько рано стал интересоваться математикой, что отец запретил ему. Самостоятельно нашел доказательство теорем Евклида в 14 лет, а в 15 лет написал трактат о конических сечениях. В 16 лет доказал теорему, которую cейчас изучают в институтах и университетах.

Задания	Ответы
	40	Б
	104	Л
	0,11	Е
	37,8	З
	5	П
		А
	560	С
	30	К
		А
	1,5	Л
	1,25	Ь

Учитель: - Чтобы узнать фамилии этих ученых надо выполнить задания. (задания - приложение1, ответы - приложение3)
- На парте учителя лежат карточки с ответами. Найдите свою карточку и прикрепите к магнитной доске с номером вашей команды.

Оценивание конкурса – 10 баллов.

5. Колесо истории.

Включается музыка из передачи «Колесо истории». На доске прикрепляется страница «Колесо истории».

Учитель: - А теперь отправимся на передачу «Колесо истории», посмотрим, как вы выполнили домашнее задание: приготовить истории жизни Лобачевского, Паскаля и Виета. Выслушаем Вас.

1. Франсуа Виет
2. Блез Паскаль
3. Н.И. Лобачевский

Рефераты ребят прилагаются.
Оценка – 3 балла.

6. Итог урока - 5 мин.

Учитель: - Итак, жюри подводит итоги.

Награждается выигравшая команда. Это могут быть медальки, сделанные своими руками.

- Давайте подведем итог урока, ответив на вопросы:

1. Что нового вы узнали?
2. Понравился ли вам урок?
3. Чем мы занимались на уроке?

- Хотелось бы закончить урок словами княгини Галицыной Евдокии Ивановны, женщиной, которую любил А.С. Пушкин (закончила школу с золотой медалью, организовала салон встречи ученых, но любимая наука – математика, которую и преподавала в университетах).

Гармония чисел, гармония линий,
мира гармонию вы повторили.
Строгая логика – щит от разлада
кружева формул – сердцу награда.
Но путь к ней не ровен –
От впадин до всплесков,
Мрачен иль светится солнечным блеском.
К тайнам извечным разум блекущий,
Тот путь бесконечный осилит идущий.

Резерв - 4 мин.

Если останется время, можно отправиться на игру «Звездный час».
За 1 мин надо составить как можно больше слов в единственном числе и именительном падеже из словосочетания:
КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
Выигрывает та команда, которая составит больше слов.