Разработка урока по алгебре в 7-х классах с использованием информационных технологий

Разделы: Математика

Цели урока

Образовательная:

  • повторения основных видов графиков линейных функций, прямой пропорциональности, графиков с модулем;
  • умение пользоваться свойствами графиков функций при определении коэффициентов к и в, а также областью определения и областью значения функции;
  • подготовка учащихся к решению систем уравнений графическим способом и определению количества решений в системах.

Развивающая:

  • развитие логического мышления учащихся при определении вида графика;
  • умения увидеть главное на графиках;
  • навыки работы с тестами;
  • математической речи учащихся;
  • подготовка учащихся к мальму ЕГЭ в 9-х классах и к ЕГЭ в 11-х классах по задания с графиками функций.

Воспитательная задача: продолжать воспитание познавательного интереса к предмету, используя индивидуальный и дифференцированный подход к учащимся.

Оборудование:

  1. Компьютер с мультимедийной системой + интерактивная доска.
  2. Карточки с тестами.
  3. Линейка.
  4. Треугольник.

Ход урока

I. Задания для устной работы

  1. В словах буквы переставлены местами. Необходимо составить правильные слова.
фраиц
нидаатроко
нукцияф
киргаф
котач
мярпая
сасбисца
сьо
йссооввт
ффииэекнтцо		 цифра
координата
функция
график
точка
прямая
абсцисса
ось
свойство
коэффициент
  1. Проверь, есть ли ошибки в определениях. Если есть, то исправь.
  1. Каждому значению зависимой переменной соответствует единственное значение независимой переменной называют функцией.
  2. Независимую переменную называют аргументом.
  3. Зависимую переменную называют функцией.
  4. Ось ОХ называют осью ординат.
  5. Ось ОУ называют осью абсцисс.
  6. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
  7. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = кх, где х зависимая переменная, к – независимая переменная.
  8. Для построения графика линейной функции достаточна 1 точка.

II. Работа у доски

  1. Опиши у доски свойство графика функции у = кх + в по плану сверив ответы с интерактивной доской:

Ответы:
  1. Область определения.
  2. Область значений.
  3. Что является графиком?
  4. Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к
  5. Точка пересечения с осью ОХ.
  6. Точка пересечения с осью ОУ
  7. Если к = 0, то ...
  1. Х Є R
  2. Х Є R
  3. Прямая
  4. к > 0, то острый, к < 0, то тупой
  5. Х = -в/к
  6. у = в
  7. то график | | оси ОХ или совпадает с ней.
  1. Опиши у доски свойства графика функции у = кх, сверив ответы с интерактивной доской:

Ответы:
  1. Область определения.
  2. Область значений.
  3. Что является графиком?
  4. Угол наклона, образованный с осью ОХ в зависимости от к
  5. Точка пересечения с осью ОХ.
  6. Точка пересечения с осью ОУ
  7. Если к = 0, то …
  1. Х Є R
  2. Х Є R
  3. Прямая, походящая через начало координат
  4. к > 0, то острый, к < 0, то тупой.
  5. х = 0
  6. у = 0
  7. То график функции совпадает с осью ОХ.
  1. Опиши у доски свойства графиков функции у = в, х = а по плану, сверив ответы с интерактивной доской:
Ответы:
  1. Область определения.
  2. Область значений.
  3. Что является графиком функции у = в? х = а?
  4. Точки пересечения с осями координат.
  5. В каких координатных четвертях расположен график фикции у = 5; х = -3?
  1. Х Є R
  2. Х Є R
  3. Прямая || оси ОХ; прямая || оси ОУ.
  4. С осью ОУ у = в, с осью ОХ х = а.
  5. 1 и 2 координатные четверти 2 и 3 координатные четверти
  1. Опиши у доски свойства функции у = |х|, сверив ответы с интерактивной доской:
  1. Область определения.
  2. Область значений.
  3. Точки пересечения с осями.
  4. Что является графиком?

Ответы:

  1. Х Є R
  2. у Є от 0 и до + бесконечности
  3. х = 0, у = 0
  4.  

III. Работа со слайдами (устно)

  1. По графикам функции определи свойства графиков функций. (На слайдах)
  2. Кокай знак имеют коэффициенты к и в в функции у = кх + в. Почему?

IV. Задание на интерактивной доске

Измените график функции так:
  1. чтобы коэффициент К

    2. стал меньше 0;
    стал равным 0;

  1. коэффициент В

    2. стал равным –2;
    стал равным 0;

  1.  Определи, сколько точек пересечения имеют графики функции, не выполняя построения, (самостоятельно в тетрадях). Сверим ответы:
Ответы:
1) у = 2х + 5
2) у = 4 – 3х
3) у = 8х – 2
4) у = 5х
5) у = 0,1х + 8
6) Х = 2
7) У = х – 3		 у = 2х + 3
у = -3х + 1
у = 4х – 2
у = 5х + 2
у = 3
у = -х
у = -3 + х		 1) 0
2) 0
3) 1
4) 0
5) 1
6) 1
7) Бесконечное множество.
  1. Определи, в какую сторону будет передвинут график функции у = |х| вдоль оси ОХ. (Самостоятельно в тетрадях.) Сверим ответы на слайде:
  • у |х – 1|
  • у = |х – 1| + 5
  • у = |х| – 1
  • у = |х + 5|
  • у = |х + 5| – 1
  • у = |х| + 5

V. Работа с тестами по карточкам

Карточка № 1

А10. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 1).

A)

1) у = 3х

 Б)

2) у = 1 – х

 В)

img6_3.gif (5081 bytes)

3) у = 2х – 3

Рис. 1

Карточка № 2

А10. Соотнесите функции, заданные формулами них графиками (рис. 7).

А)

1) у = 2/3х – 1

Б)

2) у = -2х

В)

3) у = 4х – 8
Рис. 7

Карточка № 3

А10. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 11).

А)

1) у = 2

Б)

2) у = 1/3х

В)

3) у = -3/2х + 3
Рис. 11

Карточка № 4

А10. Соотнесите функции, заданные формулами с их графиками (рис. 12).

А)

1) у = -2х

 Б)

2) у = -2

 В)

3) у = -2х – 2
Рис. 12

Карточка № 5

А10. Соотнесите график линейной функции e = kx + b, расположенный в соответствующих координатных четвертях и верное неравенство.

А) II, III, IV б) I, III, IV в) I, II
1) k > 0, b < 0 2) k = 0, b > 0 3) k < 0, b < 0

А10. Соотнесите график линейной функции e = kx + b, расположенный в соответствующих координатных четвертях и верное неравенство.

А) I, II, III б) III, IV в) II, III, IV
1) k = 0, b < 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0

Карточка № 6

А10. Соотнесите график линейной функции e = kx + b, расположенный в соответствующих координатных четвертях и верное неравенство.

А) I, II, III б) III, IV в) II, III, IV
1) k = 0, b < 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0

Карточка № 7

А10. Соотнесите уравнение ax + by + c = 0, преобразовав его к виду линейной функции y = kx + b и соответствующий ему угловой коэффициент.

а) -5x + 2y – 3 = 0 б) -3x – 3y = 0 в) 3y + 6 = 0
1) k = 0 2) k = 2,5 3) k = -1

А10. Соотнесите уравнение ax + by + c = 0, преобразовав его к виду линейной функции y = kx + b и соответствующий ему угловой коэффициент.

А) -2x + 2y = 0 б) -7y + 14 = 0 в) 3x + 2y + 8 = 0
1) k = 0 2) k = -1,5 3) k = 1

Карточка № 8

А10. На рис. 24 изображены графики линейной функции у = кх + в. Проведите линии, соединяющие каждый рисунок с правильным ответом.

1) k > 0, b > 0 2) k > 0, b < 0
3) k < 0, b > 0 4) k < 0, b < 0

VI. Самостоятельная работа

Постройте графики функций:

  1. у = 2(6 – х)

у = (4 – х) * 3

  1. У = 2 |х| + 2

у = 2 |х| – 2

4. № 381. Задайте формулой линейную функцию, графиком которой служит прямая, проходящая через точку А (2; 3) и параллельная графику функции у = 1,5х – 3. Постройте ее график.

VII. Подведение итогов урока по вопросам:

  • Что нового вы узнали на уроке?
  • Какие задания у вас вызвали затруднения?
  • Ответы на вопросы учащихся.
  • Какие задания вам понравились?

VIII. Домашнее задание:

  • № 383
  • № 379
  • № 384
  • Тестовое задание А10 (варианты №№ 2, 3, 4, 5, 6).

Список литературы

  1. Алгебра 7-й класс / под ред. С.А. Теляковского.
  2. Тесты для промежуточной аттестации 7–8-й класс / под ред. Ф.Ф. Лысенко, 2007.

Приложение