Коррекция вычислительных навыков учащихся посредством проведения устного счета на уроках математики

Разделы: Математика


Формирование и развитие личности детей с отклонениями в умственном развитии и проблемы образовательные и воспитательные - вот основные задачи и цели педагогов коррекционной школы восьмого вида.

Известно, что учащиеся коррекционной школы отличаются нарушениями внимания, импульсивностью или инертностью, лёгкой отвлекаемостью, повышенной утомляемостью, психической нестабильностью.

В основе этих особенностей лежат нарушения в области внутреннего торможения, нарушение баланса тормозного и возбудительного процессов, патологическое увеличение отрицательной индукции внешнего торможения.

Без учёта этих особенностей детей невозможно организовать систему средств воздействия на ребёнка, направленную на организацию, прежде всего, его поведения на уроке, на организацию его учебно-познавательной деятельности, на привитие сознательной дисциплины.

Учащиеся с отклонением в умственном развитии отличаются тем, что их мышление весьма конкретно, ситуативно, их речь не служит им в достаточной мере средством отвлечения и обобщения, в мышлении умственно отсталого ученика не развит синтез в соответствии с законами языка, в собственной речи умственно отсталые дети не отражают должным образом свои действия или восприятие окружающего; речь учителя с трудом организует восприятие, наблюдение, практическую деятельность учащихся.

Вся эта группа фактов закономерно может быть объединена потому, что в основе их лежат особенности взаимодействия разных сигнальных систем у детей с отклонениями в умственном развитии.

Указанные особенности имеют прямое отношение к процессу усвоения общеобразовательных знаний и, следовательно, должны в первую очередь учитываться при построении системы обучения в коррекционной школе.

Исследования, которые были проведены в секторе психологии и в отделе олигофренопедагогики Института дефектологии, заставляют предполагать, что одной из причин недостаточности познавательных процессов у умственно отсталых детей является нарушение нормальной взаимосвязи двух сигнальных систем. Нарушение работы второй сигнальной системы у умственно отсталых детей проявляется, с одной стороны, в том, что они с большой трудностью овладевают отвлечением и обобщением и не могут создать прочных связей, основанных на отвлекающей роли словесной системы; с другой стороны, это нарушение проявляется в том, что в ряде случаев их деятельность с трудом регулируется словесной инструкцией, правилами. Таковы те основные особенности умственно отсталого ребёнка, с которым постоянно сталкивается учитель в процессе обучения.

Формирование вычислительных навыков, помимо коррекционного, имеет огромное практическое значение для учащегося коррекционной школы, т.к. ее выпускники сразу вступают в самостоятельную жизнь и включаются в производственный труд. Совершенно очевидно, что социальная адаптация невозможна без прочного овладения необходимыми навыками счета.

Упражнения в устном счете являются обязательной составной частью работы учителя с учащимися на каждом уроке математики во всех классах за исключением уроков-контрольных работ.

Цели:

  1. Общеобразовательная - знания учащихся и их умении выполнять устные операции помогают им хорошо адаптироваться в обществе (по результатам исследования Ж. И. Намазбаева и В. Ю. Карвялиса).
  2. Воспитательная - ученики, хорошо владеющие приемами устного счета, как правило, самостоятельны не только на уроках математики, но и на уроках по другим предметам (особенно самостоятельны в тех случаях, когда в уме можно произвести несложные подсчеты).
  3. Коррекционно-развивающая - развитие логического мышление, слуховой и зрительной памяти, внимания, формирование умений сравнивать, сопоставлять, обобщать.
  4. Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности - ученик. А потому, включая ребенка в какой-либо вид деятельности, не следует забывать о его психофизиологических и индивидуальных особенностях.

Для достижения желаемого положительного результата перед устным счетом ставится целый ряд дидактических задач:

  • знакомить учеников с новыми приемами устных вычислений и закреплять их в сознании учащихся методами упражнений;
  • повторять и закреплять материал по всем основным разделам программы;
  • готовить учащихся к восприятию нового материала;
  • переключать учащихся с одного вида деятельности на другой вид деятельности;
  • устный счет может являться приемом проверки домашнего задания;
  • при изучении относительно несложного нового материала устный счет может являться средством для выявления степени его первичного усвоения учащимися;
  • развивать познавательный интерес учащихся.

При проведении устного счета можно использовать большое количество дидактических игр, и особенно те из них, в которых используется соревновательный момент: при решении несложных арифметических задач можно устно составить и решить задачу, аналогичную решенной в классе, но с более простыми числовыми данными (использовать схемы к задачам).

Опыт лучших учителей-практиков показывает, что упражнения для устного счета следует вносить в календарный план. Исследования А. А. Хилько и других ученых обнаруживают, что многие учителя с недостаточным педагогических опытом допускают следующие ошибки в планировании и проведении устного счета:

  • на устный счет отводится слишком мало времени;
  • материал, используемый для проведения устного счета, недостаточно разнообразен.

Поэтому, для создания на уроках математики ситуации успеха и достижения поставленных задач существует ряд требований, необходимых для каждого урока. Вот основные из них:

  • корригирование навыков познавательной деятельности;
  • доступность содержания предлагаемого материала;
  • решение задач социальной адаптации;
  • использование наглядных средств, в том числе разработанных и изготовленных собственноручно, занимательного материала;
  • индивидуальный и дифференцированный подход в обучении;
  • использование различных форм и методов работы, в том числе элементов игры и соревнования;
  • обеспечение интеллектуальной активности учащихся: обучение сравнению, обобщению, конкретизации (применительно к новому материалу);
  • систематичность, разнообразие повторения и закрепления пройденного материала.

Нами широко используются такие формы проведения устного счета:

  1. по степени вовлечения учащихся в активную работу (по фронтальности);
  2. по внешним формам (развитие и участие анализаторов).

В соответствии с этим выделяют еще такие подразделы:

  • фронтальный;
  • фронтально-индивидуальный;
  • индивидуальный.

Фронтальная форма предлагает представление всему классу и проверку его выполнения одновременно у всех учеников. Такая форма характерна для начальных (младших) классов, она используется с привлечением специальной наглядности.

Фронтально-индивидульная форма. Задания даются всем ученикам, проверка осуществляется выборочно, но при активном участии всех детей.

Данная форма типична для коррекционной школы. Наиболее частыми для фронтально-индивидуальной формы являются задания: «Счет цепочкой», «Круговые примеры», Арифметическое лото».

Индивидуальная форма - это такая устная работа, которая используется как в младших классах, так и в старшем звене. Отличается от письменных упражнений тем, что фиксируется только конечный результат.

При этой форме работы каждому ученику дается ряд упражнений индивидуально. Проверка выполненных заданий осуществляется также индивидуально.

Например, сюда могу входить:

  • работа с карточками (перфокарты);
  • использование электронных игр (программированные задания);
  • математические диктанты.

По внешним формам проявления участвуют следующие анализаторы: зрительный, слуховой, смешанные формы.

К зрительным анализаторам относятся карточки, различные записи на доске. К слуховым - устные задания и ответ.

В пояснительной записке к программе специальной (коррекционной) школы 8 вида отмечается, что развитие у детей данной школы устных вычислительных навыков предусмотрено на всех этапах обучения (т.е. с 1 класса по 9 класс).

С общими приемами устного счета детей знакомят в начальных классах, а с частными - в старших (упрощают вычисления определенных чисел).

Общие приемы устного счета - это приемы, которые можно использовать для облегчения вычисления, применительно ко всем числам.

Чаще всего они основаны на знании и умении учащихся применять переместительный закон сложения (умножения). И вот здесь возникают затруднения, проявляющиеся в большом количестве ошибок при вычислении и связанные с противоречиями с программой и учебниками по математике специальной (коррекционной) школы 8 вида:

  • Обучение сложению чисел с переходом через разряд (в пределах 20) отнесено во 2-ой класс, а без перехода через разряд учащиеся изучают в 1 классе. Таким образом, на обучение сложению без перехода через разряд отводится на целый год больше времени, чем на обучение сложению с переходом через разряд. Вместе с тем совершенно очевидно, что чем раньше начинается изучение посильного для ребенка материала, тем прочнее у него будут знания. Следует также отметить, что во вспомогательной школе большое внимание уделяется случаю, когда сумма однозначных чисел равна 10. Отсюда следует, что этот случай усваивается учащимися данной школы лучше, и они допускают меньше ошибок.
  • Сложение однозначных чисел с переходом через разряд является трудным для усвоения учащимися с отклонениями в развитии, так как для выполнения этого арифметического действия необходимо произвести сложные мыслительные действия, состоящие из нескольких этапов, порой непосильных для отдельных учащихся.
  • Повышенное количество ошибок у учащихся 2-4 классов наблюдается при сложении чисел с меньшим первым слагаемым. Их можно объяснить тем, что учащиеся с ограниченными возможностями в процессе формирования вычислительных навыков обучались сложению, как и в массовой школе, с использованием переместительного закона сложения. И ими запоминалась только та часть таблицы сложения, в которой второе слагаемое не больше первого. Такие таблицы, к сожалению, помещаются и в учебниках математики специальных (коррекционных) школ 8 вида. При сложении же чисел с большим вторым слагаемым учащимся рекомендуется использовать переместительный закон сложения и сумму чисел отыскивать (или запоминать) в соответствующей графе неполной таблицы сложения. Если в массовой школе такой прием может быть оправдан, то учащимся данной школы необходимо знать всю таблицу сложения, а не только ее часть. Использование переместительного закона сложения однозначных чисел не облегчает проведения вычислительных операций детьми. В этом случае необходимо каждый раз выполнять лишнюю мыслительную операцию по анализу слагаемых, т.е. возникает необходимость сравнения первого и второго слагаемого и определения наименьшего из них. Если первое слагаемое больше или равно второму, то следует использовать таблицу сложения. Если первое слагаемое меньше второго, то сначала надо мысленно поменять местами слагаемые, а затем вспомнить, какая сумма в таблице сложения соответствует этим двум слагаемым. Особенно сложно проводить такой анализ той группе учащихся, которые не справляются с основной программой и вынуждены заниматься по сниженной программе.

При сложении многозначных чисел, а особенно с переходом через разряд, затруднения у учащихся все более увеличиваются. В этом случае надо провести анализ слагаемых, переставить местами их в том случае, если первое слагаемое окажется меньше второго, и запомнить единицу следующего высшего разряда. Кроме того, проведение анализа слагаемых (а проводить его надо во всех случаях при использовании неполной таблицы сложения) будет значительно задерживать процесс сложения многозначных чисел.

Если первая причина ошибок зависит от программы вспомогательной школы, которая предусматривает изучение второго десятка во 2 классе, то вторая причина зависит от методов обучения, т.е. от того, какие приемы были использованы при обучении учащихся с отклонениями в развитии. Такой способ сложения однозначных чисел с переходом через разряд обязательно нужно показать детям, но долго на этом примем, на наш взгляд, останавливаться нецелесообразно, т.к. использование этого способа будет задерживать продвижение учащихся в усвоении арифметических действий с однозначными числами.

Для успешного обучения учащихся специальной (коррекционной) школы математике учитель должен хорошо изучить состав учащихся, знать причины умственной отсталости каждого ребенка, особенности его поведения, определить его потенциальные возможности, с тем, чтобы наметить пути включения его во фронтальную работу класса с учетом его психофизиологических особенностей, степени дефекта. Это даст возможность правильно осуществить дифференцированный и индивидуальный подход к учащимся, наметить пути коррекционной работы, обеспечить их всестороннее развитие.

Выработка любых умений и навыков у детей с отклонениями в развитии требует не только больших усилий, длительного времени, но и однотипных упражнений. Дидактические игры позволяют однообразный материал сделать интересным для учащихся, придать ему занимательную форму.

Наиболее насыщены таким материалом внеклассные мероприятия по математике. Положительные эмоции, возникающие во время игры, активизируют деятельность ребенка, развивают его произвольное внимание, память. В игре ребенок незаметно для себя выполняет большое число арифметических действий, тренируется в счете, решает задачи, обогащает свои пространственные, количественные и временные представления, выполняет анализ и сравнение чисел, геометрических фигур.

Устный счет - обязательный элемент на уроках математики. Каждый раз я стараюсь включить задания, оживляющие урок, активизирующие умственную деятельность учащихся. Так, когда дети уже знакомы с арифметическими действиями, я хочу, чтобы они сравнили по величине компоненты и результаты действий. Для этого можно использовать вопросы такого рода: «Как называется самое большое число при сложении? вычитании? умножении? делении?» «Может ли быть сумма меньше слагаемых?» «Может ли разность быть меньше уменьшаемого?» и т.д.

При изучении порядка действия, чтобы дети осознали ту особенность, которую вносит в пример присутствие скобок, прошу сравнить два выражения, допустим, такие:

120 + 160 : 4 и (120 + 160): 4. Будут ли одинаковы ответы?

При изучении раздробления и превращения именованных чисел, закрепляя материал, можно предложить для сравнения такие выражения:

5408 коп. и 54 р. 8 коп.; 21759 м и 217 км 59 м; 56 ц и 560 кг и т. д.

А когда дети повторяют прием нахождения части числа, полезно сравнивать пятую часть метра и пятую часть дециметра.

Проверяя, как учащиеся усвоили материал, предлагаем найти ошибку, намеренно допущенную учителем. Задача учащихся - найти ошибку и исправить ее. Выявляя, как дети усвоили превращение смешанного числа в неправильную дробь, целесообразно спросить, верно ли стоит знак равенства. Правомерны вопросы типа: «Как в этом случае шло рассуждение? А какое рассуждение будет правильным?»

Можно с уверенностью отметить, что если на уроке постоянно ставить перед учащимися те или иные вопросы, заставляющие их размышлять, то наряду с отработкой вычислительных навыков дети научатся рассуждать и смогут полюбить математику, часто принимаемую в школе за скучный предмет.