Цель:
- повторить “Первого признака равенства треугольников”;
- закрепить навыки применения признака при решении задач;
- развитие математической речи, внимания, логического мышления;
- воспитание интереса к предмету и дружеских отношений.
Оборудование:
- компьютеры;
- рабочие тетради и учебники по геометрии;
- ребусы;
- карточки с раздаточным материалом;
- плакаты.
Девиз урока:
Орешек знаний тверд,
Но все же
Мы не привыкли
Отступать!
Нам расколоть его поможет
Девиз: “ Хочу все знать!”
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
Учитель: Начнем урок с разгадывания ребусов: Приложение 1
Ученик: Ребус 1 (ответ – треугольник).
Ученик: Ребус 2 (ответ – равенство).
Учитель: Дайте объяснение каждому понятию.
Ученик: Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек плоскости, соединенных между собой тремя отрезками.
Ученик: Фигуры называются равными, если при наложении совпадают.
Учитель: Справка из истории: Если мы обратимся к истории, то в самом первом учебнике по геометрии “Началах” Евклида можно найти следующее определение:
“…Совмещающиеся друг с другом равны между собой…”
Учитель: Прошло столько лет, а определение практически не изменилось.
Эти определения о равенстве фигур можно отнести и к треугольникам, так как треугольник это фигура.
Учитель: Так о чем же мы будем говорить сегодня на уроке?
Ученик: О равенстве треугольников
Записать тему на доске и в тетрадях.
Учитель: На первый взгляд совсем разные треугольники могут оказаться равными. Приложение 2
Учитель: Что мы видим?
Ученик: Треугольники совместились, значит, они равны.
Учитель: Но всегда ли нам удается совместить треугольники в жизни?
Ученик: Нет.
Учитель: Действительно, иногда совместить треугольники нет возможности. Что же делать? Тогда приходят на помощь признаки равенства треугольников. Мы знакомы пока только с первым признаком равенства треугольников. О чем он говорит?
Ученик: Если две стороны и угол между ними одного треугольника, соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Плакат на доску:
2. Устная работа.
Первая группа выполняет тест на компьютере Приложение 3, (по мере выполнения теста включаются в работу второй группы), а вторая устно решает задачи.
Учитель: Сколько равных элементов в треугольнике, необходимо найти и какие, чтобы сказать, треугольники равны по первому признаку?
Ученик: Три. Две стороны и угол между ними.
Задача 1. Докажите, что треугольники, изображенные на рисунке, равны.
Задача 2. Какое условие необходимо добавить, чтобы треугольники были равны по первому признаку.
Ученик: АН = НК
Задача 3. Найдите по рисунку величину угла ADC и длину стороны ВС и объясните свое решение. Ученик: Из равенства треугольников АВС и АСD, следует что угол АDC = 108° , а ВС = 15 см.
3. Работа в тетрадях.
Задача 1. Условие задачи записано на доске (один ученик оформляет решение задачи на доске, объясняя каждый шаг).
Дано:
BDE = BED, AD = EC, DB = BE.
Доказать: ADB = BEC
Доказательство.
1) Т.к. BDE = BED, то BDА = BEС (как смежные с равными
углами).
Физ. пауза: Звучит тихо спокойная музыка.
Почти 90 процентов всей информации человек воспринимает глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность. Давайте перед следующей задачей дадим отдых глазам и себе.
- Закрыть глаза на несколько секунд, сильно напрягая глазные мышцы, затем раскрыть их, расслабив мышцы. Повторить 3–4 раза.
- Посмотреть на переносицу и задержать взор. Затем посмотреть вдаль. Повторить 3–4 раза.
- Медленные наклоны головы: вперёд-влево-вправо-назад. Повторить 3–4 раза.
- Поморгать несколько раз глазами, не напрягая мышц. Сделать глубокий вздох и медленный выдох.
Задача 2.
Учитель: В решении следующей задачи мы рассмотрим, как на практике можно применить первый признак равенства треугольников.
Давайте вспомним направление сторон горизонта. Вывесить плакат:
Устно по плакату найти углы между:
Севером и Северо-востоком (45)
Севером и Западом (90)
Югом и Северо-западом (135)
Задача 3.
Решение задачи (работа в парах). Условие задачи выдается на карточках.
Три поселка В, С и D расположены так, что С находиться в 7 км к юго – западу от поселка В, а поселок D – а 4 км к востоку от В. Три других поселка А, К и М расположены так, что поселок К находиться в 4 км к северу от М, а поселок А – в 7 км к юго-востоку от М. Какой вывод можно сделать о расстоянии между пунктами С и D и пунктами К и А. Сделайте рисунок.
Разбор задачи устно по приложению 4.
4. Практическая работа на компьютере. Программная среда Paint. Приложение 5.
Все дети садятся за компьютеры и выполняют практическую работу.
Задание. Из предложенных элементов построить треугольник, равный данному треугольнику АВС и доказать их равенство.
5. Самостоятельная работа.
Учитель: Вторая группа остается за компьютерами и выполняет тест, который первая группа выполняла в начале урока, а первая садиться за парты и выполняет самостоятельную работу в тетрадях.
6. Итог урока.
Учитель: О чем шла речь сегодня на уроке?
Ученик: О равенстве треугольников.
Учитель: Так что же мы применяли сегодня на уроке для решения задач?
Ученик: Первый признак равенства треугольников.
Учитель: Какие же элементы мы должны искать в треугольниках, чтобы доказать их равенство?
Ученик: Две стороны и угол между ними.
Учитель: Оценки за урок. Спасибо за урок.