Интегрированный урок (физика + математика + информатика) по теме "Показательные уравнения при решении задач", 11-й класс

Разделы: Математика, Физика, Информатика

Класс: 11


Цель:

  • демонстрация более широкого поля применения показательных уравнений к решению задач на закон радиоактивного распада с использованием знаний математики и информатики, выходящего за рамки изучаемого предмета;
  • систематизация знаний;
  • научение приемам и способам переноса знаний из одной предметной области в другую.

Форма интегрирования:

  • деятельностная, при которой производится процедура обобщения способов деятельности, переноса и их применения в новых условиях.

Связи между интегрируемыми компонентами:

  • связи управления, т.к. используется знание математики и информатики для раскрытия смыслов овладения физикой.

Ход урока

1. Организационный момент (определение целей и задач урока и т.д.)

2. Вступительное слово учителя

Учитель математики.

Мы завершаем изучение темы “Показательная функция”. С показательными функциями связаны многие экономические и биологические законы, физические закономерности, относящиеся, например, к изменению температуры тела и другим физическим процессам. Сегодня мы рассмотрим показательные функции как математическую модель: показательное уравнение при решении задач на закон радиоактивного распада вещества и графики построения зависимости числа распадов от периода полураспада из информатики.

Поработаем устно:

  • 1 год = 365 суток = 365*24 = 8760 час = 31 536 000с.
  • запишите это число в стандартном виде.
  • как называется график показательной функции? (экспонента).

Экспоненту вы сегодня будите строить при помощи информационной компьютерной модели с учителем информатики. А теперь слово учителю физики.

Учитель физики:

Вопрос: Как записывается закон радиоактивного распада?

Ответ: N = N0* 2-t/T,

где N – число нераспавшихся ядер,
N0 – начальное число ядер,
t – промежуток времени,
Т – период полураспада вещества.

Вопрос: Как определить число распавшихся ядер?

Ответ: N = N0 – N.

Учитель математики:

- назовите в этой формуле показательное выражение. Охарактеризуйте его.

Перед вами лежат листочки с задачами, внимательно прочитайте условие первой задачи. Определите, что дано, и что нужно найти в этой задаче, запишите на доске.

Учитель физики:

Учитель математики:

Но математики решают эти же задачи с использованием нового для нас понятия “Логарифмов”, которые мы начинаем изучать со следующего урока.

Учитель информатики:

- Рассмотрим зависимость числа распадов от периода полураспада при помощи информационной компьютерной модели, построенной посредством табличного процессора MS Excel.

Для построения графика зависимости необходимо создать таблицу, в которой число Т, изменяется с арифметической прогрессией на промежутке [0,5; 3,7] с шагом 0,1, t – [0,5;16,5] с шагом 0,5, N0 – постоянная величина, N = N0*2^(-1*t/T).

Запишите формулу, обращаясь к именам соответствующих ячеек электронной таблицы.

Так как N0 – постоянная величина, то зафиксируйте номер строки ячейки С2 знаком $.

После предварительного инструктажа учащиеся строят таблицу:

t T N0 N
0,5 0,5 =2*10^8 =C$2*(2^(-1*A2/B2))
1 0,6   =C$2*(2^(-1*A3/B3))
1,5 0,7   =C$2*(2^(-1*A4/B4))
2 0,8   =C$2*(2^(-1*A5/B5))
2,5 0,9   =C$2*(2^(-1*A6/B6))
3 1   =C$2*(2^(-1*A7/B7))
3,5 1,1   =C$2*(2^(-1*A8/B8))
4 1,2   =C$2*(2^(-1*A9/B9))
4,5 1,3   =C$2*(2^(-1*A10/B10))
5 1,4   =C$2*(2^(-1*A11/B11))
5,5 1,5   =C$2*(2^(-1*A12/B12))
6 1,6   =C$2*(2^(-1*A13/B13))
6,5 1,7   =C$2*(2^(-1*A14/B14))
7 1,8   =C$2*(2^(-1*A15/B15))
7,5 1,9   =C$2*(2^(-1*A16/B16))
8 2   =C$2*(2^(-1*A17/B17))
8,5 2,1   =C$2*(2^(-1*A18/B18))
9 2,2   =C$2*(2^(-1*A19/B19))
9,5 2,3   =C$2*(2^(-1*A20/B20))
10 2,4   =C$2*(2^(-1*A21/B21))
10,5 2,5   =C$2*(2^(-1*A22/B22))
11 2,6   =C$2*(2^(-1*A23/B23))
11,5 2,7   =C$2*(2^(-1*A24/B24))
12 2,8   =C$2*(2^(-1*A25/B25))
12,5 2,9   =C$2*(2^(-1*A26/B26))
13 3   =C$2*(2^(-1*A27/B27))
13,5 3,1   =C$2*(2^(-1*A28/B28))
14 3,2   =C$2*(2^(-1*A29/B29))
14,5 3,3   =C$2*(2^(-1*A30/B30))
15 3,4   =C$2*(2^(-1*A31/B31))
15,5 3,5   =C$2*(2^(-1*A32/B32))
16 3,6   =C$2*(2^(-1*A33/B33))
16,5 3,7   =C$2*(2^(-1*A34/B34))

- Выделите диапазон ячеек D2:D34 и постройте график для заданных числовых данных, отобразив значения оси Х и названия осей.

3. Домашнее задание

2 варианта заданий