Урок по теме "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)

“Я познание сделал своим ремеслом…" (Омар Хайям).

Цели:

• систематизировать, расширить знания и умения учащихся применять формулы сокращенного умножения в различных ситуациях;
• побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности;
• формировать умение работать в группе.

Оборудование:

• оценочные листы,
• набор карточек (у каждого учащегося свой),
• листы с заданиями с выбором ответа (на каждую пару) и набор для работы у доски,
• тесты,
• карточка с логическим заданием.

Оценочный лист

Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

На предыдущих уроках вы познакомились с формулами сокращенного умножения. Сегодня мы продолжим эту тему. Запишите в тетрадях число и тему урока. Вы покажете, как вы знаете эти формулы, как умеете их применять, поработаете в парах, в группах, познакомитесь с более сложными примерами, где применяются формулы сокращенного умножения.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и поставьте напротив знак “+” или допишите свою.

На каждом этапе урока вы будете оценивать себя или своих товарищей, выставляя количество заработанных баллов в оценочные листы.

Сначала мы повторим пройденное.

II. Проверка знаний

1. Понимание математической речи на слух. (5 мин)

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) а³ + в³ = (а + в) (а² – ав + в²)

2) (а – в)² = а² – 2ав +в²

3) (а – в) (а + в) = а² – в²

4) а³ – в³ = (а – в)(а² + ав + в²)

5) (а + в)² = а² + 2ав + в²

• Квадрат разности двух выражений.
• Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности.
• Разность квадратов двух выражений.
• Сумма кубов двух выражений.
• Квадрат первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
• Произведение разности двух выражений и их суммы.
• Разность кубов двух выражений.

Ответ: 2131534.

Оцените себя (7 баллов).

2. Задание с выбором ответа. (7 мин)

Двое учеников выполняют задание на магнитной доске. Остальные работают в парах. Соединить линиями части верного равенства. Но для двух выражений ответов нет, их нужно решить самим. За каждый верный ответ 1 балл, за верно решенный пример – 2 балла. Всего – 10 баллов.

Ответ: (у² + 2х³)² = у⁴ + 4х³у + 4х⁶;  (4у – 1)(16у² + 4у +1) = 64у³ – 1.

3. Ты – мне, я – тебе. (5 мин)

Каждый ученик приготовил дома карточку с заданием по теме, на обороте приведено решение задания. Решение заранее проверено учителем. Работа строится в 3 такта. Соседи по парте обмениваются карточками, решают, сверяют решения, оценивают друг друга. Затем поворачиваются к новому партнеру, работа повторяется. За каждое верно выполненное задание начисляется 1 балл.

III. Актуализация опорных знаний.

Для чего же нужно знать формулы сокращенного умножения? Где они применяются? Сейчас вы, работая в группах, выполните следующие задания и затем объясните, где и какие формулы вы использовали.

1. Упростите выражение и найдите его значение:

(5х + 4) (25х² – 20х + 16) – 64; при х = 2.

2. Решите уравнение:

3. Вычислите:

Отчитывается группа, первой решившая задание.

За каждое верно решенное задание группа получает 5 баллов, но баллы распределяются по коэффициенту участия в решении. За правильное объяснение и решение у доски учащиеся получают дополнительные 5 баллов. А еще с одним применением формул сокращенного умножения мы познакомимся в следующей главе “Разложение многочлена на множители”.

IV. Контроль знаний

Учащиеся выполняют тест, ответы записывают на листочках и сдают учителю (10 мин). Можно выполнить тест на компьютере, который сам выставит оценку. Оценка 6 баллов.

Тест