Цели урока:
- познакомить с приёмом устного умножения на двузначное число, основанным на свойстве умножения числа на произведение;
- научить применять распределительный и сочетательный закон умножения;
- совершенствовать навыки быстрого счёта;
- развивать логическое мышление;
- воспитывать аккуратность, дисциплинированность, умение рассуждать.
Оборудование: карточки для индивидуальной работы, интерактивный комплекс (можно заменить одним мультмедийным проектором).
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Ну-ка, юный мой дружок,
Ты готов начать урок?
Всё в порядке на столе?
Есть порядок в голове?
Чтобы иметь знания,
Понадобятся терпенье и старание.
2. Сообщение темы урока
– Сегодня мы познакомимся с приёмом устного умножения на двузначное число. Научимся его формулировать и применять в вычислениях.
А пока, чтоб работать быстро и ловко,
Нам нужна для ума тренировка.
3 Арифметический диктант
– 736 увеличить на 20.
– 31.214 уменьшить на одну сотню.
– 31 увеличить в 3 раза.
– Какое число меньше 926 на 100?
– Чему равна сумма чисел 420 и 26?
– Из 540 вычесть 5 единиц.
– 85.602 увеличить в 10 раз.
– Чему равна сумма чисел 61.000 и 405?
– На сколько 1000 больше 65?
Дети записывают ответы в тетради. На доске появляются ответы.
Учитель. Внимание! Проверьте результаты арифметического диктанта с числами на доске.
756, 3114, 93, 826, 446, 535, 856020, 61405, 935.
Дети проверяют.
Учитель. Кто решил без ошибок? Кто допустил две ошибки? Молодцы!
4. Проверка домашнего задания
Учитель. Внимание, внимание! Проверяем
домашнее задание. Сравните результаты
арифметического диктанта с числами, которые
получили при нахождении значений выражений. Что
вы можете сказать?
Дети. Результаты арифметического
диктанта и значения выражений одинаковы.
Учитель. Теперь я верю, что каждый из вас
старательно выполнил домашнюю работу.
Учитель. А как называются числа, которые
вы видите на доске?
Дети. Многозначные.
Учитель. Внимание! Расположите числа в
порядке возрастания и расшифруйте слово.
(Даны числа на карточках, ребята расставляют их
в правильном порядке, а затем сравнивают с
тем, что появляется на доске)
93, 446, 535, 756, 826, 935, 31114, 61405, 856020
Р А С
С У
Ж Д
А Й
Учитель. Прочитайте слово. Данное слово будет являться девизом нашего урока. Но на уроке математики надо не только уметь рассуждать, но и быть очень внимательным. И сейчас я хочу проверить ваше внимание.
5. Подготовка к изучению новой темы.
Учитель. Для данной работы нам потребуется карандаш, линейка, ручка с зелёной пастой. У вас на столе имеются карточки. Положили перед собой.
Что вы здесь видите?
Ответы детей.
Учитель. Обозначьте первую точку
буквой А, вторую – буквой Д.
От точки А вниз проведите отрезок равный 4 см.
Обозначьте конец отрезка точкой В. От данной
точки проведите вправо ещё отрезок равный 4 см
и поставьте точку С. От точки С проведите
отрезок равный отрезкам А В и ВС. От этой точки
начертите отрезок длиной 8 см, обозначьте конец
отрезка буквой Е.
Какая фигура получилась? (см. Приложение
1 слайд 8)
Дети. Ломаная линия.
Учитель. Сколько у неё звеньев?
Дети. Ломаная линия состоит из 4 звеньев.
Учитель. Запишите длину ломаной линии
математическим выражением и найдите его
значение.
Дети записывают: 4 + 4 + 4 + 8 = 20 (см)
Учитель. Как по-другому можно записать
выражение?
Дети. Сумму одинаковых слагаемых можно
заменить произведением: 4 * 3 + 8 = 20 (см)
Учитель. А что нужно изменить в
выражении, чтобы его значение стало другим?
Дети. Надо в выражении поставить скобки.
Учитель. Запишите выражение.
Дети записывают: 4 * (3 + 8)
Учитель. Прочитайте данное выражение.
Дети. Число 4 умножить на сумму чисел 3 и
8.
Учитель. Какие способы умножения числа
на сумму мы знаем?
Дети.
1-й способ. Найдём сумму 3и 8, затем число 4
умножим на сумму:
4 * (3 + 8) = 4 * 11 = 44
2-й способ. Число 4 умножим на первое
слагаемое, потом число 4 умножим на второе
слагаемое , затем результаты сложим:
4 * (3 + 8) = 4 * 3 + 4 * 8 = 12 + 32 = 44
Учитель. Итак, каким способом можно
найти значение данного выражения?
Дети. Найти значение суммы, потом число
умножить на значение суммы. Или число
умножить на каждое слагаемое и результаты
сложить.
6. Объяснение нового материала
Учитель. А теперь мы данное правило
применим при изучении нового материала. Итак,
какую тему мы будем изучать?
Дети. Мы будем учиться устно умножать на
двузначные числа.
Учитель. Давайте рассуждать вместе.
Посмотрите на выражение. 12 * 15. Что нужно сделать
со вторым множителем?
Дети. Второй множитель15 заменим суммой
разрядных слагаемых 10+5, получится выражение: 12 * 15
= 12 * (10 + 5) Теперь применяю способ умножения числа
на сумму.
Умножу 12 на первое слагаемое, получим120, затем 12
умножим на второе слагаемое 5, получим 60,
результаты сложим, получится 180
На доске запись: 12 * 15 = 12 * (10 + 5) = 12 * 10 + 12 * 5 = 120 + 60 = 180.
Учитель. А можно заменить число 12 на
разрядные слагаемые и умножить на 15?
Давайте попробуем. 12 * 15 = (10 + 2) * 15 = 10 * 15 + 2 * 15 = 150
+ 30 = 180
Учитель. Теперь вы видите, что разложить
на разрядные слагаемые можно любой множитель. А
применить можно любой вариант– главное, чтобы
легче было считать.
Давайте попробуем решить данные выражения,
применяя изученное правило.
7. Закрепление
Учитель. Итак, Что нужно сделать, чтобы устно умножить число на двузначное?
Дети.
1. Надо второй множитель заменить суммой
разрядных слагаемых.
2. Число умножить на каждое слагаемое и
результаты сложить.
Дети решают с объяснением выражения.
14 * 16
17 * 42
15 * 13
36 * 11
8. Сопоставление изученного приёма умножения с приёмом умножения на двузначные числа, оканчивающиеся нулями
35 * 14 = 35 * (10 + 4)
16 * 20 = 16 * (2 * 10)
35 * 40 = 35 * (4 * 10)
16 * 12 = 16 * (10 + 2)
Учитель. При решении данных выражений,
какой способ рассуждения будете использовать?
Дети. Для решения выражений: 35 * 14
и 16 * 12 мы будем использовать приём умножения
числа на сумму.
Учитель. Для оставшихся 2 выражений,
какой способ рассуждения мы применим?
Дети. Здесь мы применим способ
умножения числа на произведение.
Учитель. Найдите значение этих
выражений.
9. Итог урока
– Наш урок подошёл к концу. Был ли он интересен? Полезен? На какой ступеньке знаний нашей лестницы вы сейчас находитесь?
Дети помещают красные кружочки на лесенке.
