Цели данного мероприятия:
1) образовательные: повторение и приобретение знаний по математике и по истории математики.
2) воспитательные: развитие интереса к математике, к истории математики, формирование мировоззрения, коллективного творчества.
3) развивающие: тренировка памяти, внимания, находчивости, логического мышления.
ПРАВИЛА ИГРЫ:
Игра может проводиться в 2-х вариантах:
1. Играет 1 команда из 6 человек против ведущего (Мудреца). Ведущий задает 15 вопросов.
Ход игры: Ведущий задает вопрос. Дается 1 минута на обсуждение. Можно давать досрочный ответ. Если ответ верный, то команде присуждается 1 балл. Обсуждение прекращается. Если досрочного ответа не было, то команда дает свою версию по истечении 1 минуты. Если версий нет, то команде присваивается 0 баллов, как и в случае неверного ответа. Для победы знатоков необходимо набрать 8 баллов (больше половины предложенных). В противном случае побеждает Мудрец. Оставшиеся вопросы можно разыграть в игре со зрителями.
2. В игре участвует несколько команд. Они соревнуются друг с другом за количество верных ответов. Ведущий задает 15 вопросов. Ответы даются в письменном виде.
Ход игры: тот же. Но разыграть необходимо все 15 вопросов. Для победы знатоков необходимо набрать большее число баллов.
Примечание: по желанию учителя или из-за лимита времени количество вопросов может быть уменьшено.
ХОД ИГРЫ
ВОПРОС 1
Система образования, заложенная Пифагором, просуществовала почти 2000 лет. Она состояла из четырех разделов: арифметика, геометрия, астрономия и… Назовите 4-й раздел .
(Ответ: музыка. И через 2000 лет, в эпоху средневековья, эти 4 предмета являлись повышенным курсом светского образования.)
ВОПРОС 2:
Пифагорейцы уже знали 3 вида пропорций:
- a=(b+c)/2 – арифметическая
- a=vbc – геометрическая
- a=2bc/(b+c)
Как называется третья пропорция? Почему?
(Ответ: музыкальная. Музыкальная или гармоническая. Она широко использовалась в теории музыки) Примечание: Как свидетельствует Плутарх, “почтенный Пифагор отвергал оценку музыки, основанную на свидетельстве чувств. Он утверждал, что достоинства ее должны восприниматься умом, и поэтому судил о музыке не по слуху, а на основании математической гармонии”. Пифагорейцы нашли строгие математические методы построения музыкальных ладов, которые практически без изменения вошли в современную музыку.
ВОПРОС 3
По мнению англ. мат. Джемса Джозефа Сильвестра (1814-1897) : “Математика – это музыка разума”
Вопрос: А что же, по мнению Сильвестра, музыка?
(Ответ: Музыка – это математика чувств)
ВОПРОС 4
Многие отношения, полученные в математике, используются и живописи и архитектуре.
Так отношение x:y=v2 встречается в пропорциях известного храма Покрова на Нерли.
Другое известное отношение – золотое сечение (v5+1)/2 – встречается еще чаще. Леонардо да Винчи находил это соотношение в пропорциях человеческого тела. В пятиконечной звезде присутствует это отношение.
При оформлении какого известного архитектурного сооружения использовал золотое сечение древнегреческий скульптур Фидий?
(Ответ: Парфенон.)
ВОПРОС 5
Уважаемые знатоки, за 1 мин. продолжите фразу известного русского математика Н.И. Лобачевского: “Из всех языков мира самый лучший – это …”
(Ответ: … искусственный, весьма сжатый язык математики”)
ВОПРОС 6
Джонотан Свифт – автор “Путешествия Гулливера” осмотрительно избежал опасности запутаться в геометрических отношениях. У лилипутов все было в 12 раз меньше.
Уважаемые знатоки, за 1 мин. ответьте на вопросы:
- Во сколько раз Гулливер съедал за обедом больше еды, чем лилипут?
- Во сколько раз Гулливеру требовалось больше сукна на костюм, чем лилипутам?
(Ответ: пищи – в 123=1728 раз, ткани – в 122=144 раз)
ВОПРОС 7
Л.Н.Толстой говорил о человеке: “Человек подобен дроби: числитель – то, что он есть, а знаменатель …”
Уважаемые знатоки, за 1 мин. догадайтесь что Толстой поставил в знаменатель дроби?
(Ответ: “… то, что он о себе думает”)
ВОПРОС 8
Внимание! Отрывок из рассказа Чехова “Накануне поста”:
- Ты чего не понимаешь? – спрашивает Павел Васильевич у Степы.
- Да вот… деление дробей! – сердито отвечает тот.
- Гм… чудак! Чего же тут? Тут и понимать нечего. Отзубри правило, вот и все… Чтобы разделить дробь на дробь, то для этой цели нужно числителя первой дроби помножить на знаменателя второй, и это будет числителем частного… Ну-с, зосим знаменатель первой дроби…
- Я это и без вас знаю! – перебил его Степа, сбивая щелчком со стола ореховую скорлупу.
Внимание, вопрос: закончите правило, формулируемое Павлом Васильевичем
(Ответ: …знаменатель первой дроби помножить на числитель второй, и это будет знаменателем частного)
ВОПРОС 9
Из истории: Английский математик и логик Чарльз Латуидж Доджсон в течение 26 лет был профессором Оксфордского университета, написал много трудов по алгебре и геометрии. Одна из его книг стала любимой детской книгой в Англии.
Что это за книга?
(Ответ: “Алиса в стране чудес”, Л. Кэролл
Л. Кэролл – Это псевдоним, настоящее имя математика Чарльз Латуидж Доджсон.)
ВОПРОС 10
В знаменитой книге “Алиса в стране чудес” между участниками “безумного чаепития” (так называется одна из глав книги) происходит такой разговор.
“Так бы и сказала, – заметил Мартовский Заяц. – Нужно всегда говорить то, что думаешь.
- Я так и делаю, – поспешила объяснить Алиса. – По крайней мере… По крайней мере, я всегда думаю то, что говорю… а это одно и то же…
- Совсем не одно и то же, – возразил Болванщик. – Так ты еще чего доброго скажешь, будто “Я вижу то, что ем” и “Я ем то, что вижу” – одно и то же!
- Так ты еще скажешь, – проговорила, не открывая глаз Соня, – будто “Я дышу, пока сплю” и “Я сплю, пока дышу” – одно и то же!”
В этом отрывке несколько пар утверждений. Как они называются с точки зрения математики. Приведите одну такую пару верных утверждений из математики.
(Ответ: Утверждения называются взаимно обратными. Одним из примеров являются “свойство равнобедренного треугольника” и “признак равнобедренного треугольника”)
ВОПРОС 11
Внимание! Рассказ современника:
“В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры … собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то ученом кардинале, который мог решать в уме самые сложные математические задачи.
-Что Вы скажите на это…? Говорят, что вы тоже хороший математик?”
Внимание: Кому из литераторов был задан этот вопрос?
(Ответ: М.Ю.Лермонтову. Известно, что он был большим любителем математики.)
ВОПРОС 12
Этот математик обладал незаурядным литературным талантом. Кроме драмы “Борьба за счастье” написаны роман “Нигилистка”, повести “Воспоминания детства”, “Сестры Ржевские” и др. повести, рассказы и стихи.
Назовите этого великого русского математика, который высшее образование мог получить только за границей? Почему он не мог получить высшее образование в России?
(Ответ: С.В.Ковалевская. В России в высшие учебные заведения женщины не принимались.
Вот одно из ее стихотворений:
Если ты в жизни, хотя на мгновенье
Истину в сердце своем ощутил,
Если луч правды сквозь мрак и сомненье
Ярким сияньем твой путь озарил:
Чтобы в решенье своем неизменном
Рок не назначил тебе впереди-
Память об этом мгновенье священном
Вечно храни, как святыню в груди.
Тучи сберутся громадой нестройной,
Небо покроется черною мглой,
С ясной решимостью, с верой спокойной
Бурю ты встреть и померься с грозой.)
ВОПРОС 13
На одной из площадей норвежской столицы стоит скульптура юноши, победившего двух чудовищ. Кому мог быть поставлен этот памятник? И что за чудища, которых он победил?
(Ответ: Норвежскому математику Абелю. Задачи о неразрешимости уравнений 5-ой степени в радикалах и общая теория интегралов. На памятнике надпись “Абель”.
Примечание: Возможно, засчитать ответ, если будет сказано, что памятник математику, а чудовища символизируют задачи, которые он решил)
ВОПРОС 14
В своем знаменитом романе “Хитроумный идальго Дон Кихот Ламанческий” Сервантес пишет об одном арабском алгебраисте. Но это был не математик. Кого в средние века называли алгебраистами? Что делали эти люди?
(Ответ: “аль джебр” – восстанавливать. Это были хирурги-костоправы, которые восстанавливали при вывихах и переломах. В старых изданиях этого романа так и писали “алгебраист”, в новых изданиях переводчики заменяют это слово на “врач”, “хирург”)
ВОПРОС 15
В своей книге “Волны гасят ветер” братья Стругацкие изменили фразу “Понять – значит простить”, добавив одну букву. Новый способ “понимания” распространен в математике.
Какую букву добавили Стругацкие в эту фразу?
(Ответ: Буква “у”. “Понять – значит упростить”)
Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет:
Загадок больше, чем разгадок,
И поискам предела нет.
ЛИТЕРАТУРА:
- А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик “Геометрия – 7”. Экспериментальное учебное пособие для учащихся 7 класса средних учебных заведений. М.: МИРОС, 1994.- 200 с.
- Волошинов А. В. Пифагор: союз истины, добра и красоты.- М.: Просвещение, 1993.-224 с.
- Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. – М.: Наука. Гл. ред. ф – м. литературы, 1981г,192 с. (Библиотечка “Квант”. Вып. 14)
- Депман И. Я. Рассказы о математике. – Л.: Детгиз.1954г,144с.
- Житомирский С.В. Архимед: Пособие для учащихся.- М.: Просвещение,1981.-112с.
- Лиман М.М. Школьникам о математике и математиках: Пособие для учащихся 4-8 кл. сред. Школы – М.: Просвещение, 1981 – 80 с.
- Перельман Я. И. Занимательная геометрия. – Д.: ВАП. 1994 – 288 с.
- Стройк Д Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. Гл. ред. ф – м. литературы, 1984,284 с.
- Халамайзер А. Я. Пифагор: Науч.-попул. – М.: Высш. Шк. , 1994. – 79 с.
- Шейнина О. С., Соловьева Г. М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. М.: Изд.-во НЦ ЭНАС, 2003. -208 с.
- Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика/ Сост. А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю.Котова. – М.: ООО “Фирма “Издательство АСТ”, 2000.-480с.