ЦЕЛЬ УРОКА:
- Ввести понятие постоянной и переменной величины и научить решать уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую,изменив при этом их знаки.
- Развивать у учащихся логическое мышление, умение анализировать,сопоставлять.
- Воспитывать аккуратность в оформлении решения уравнений.
I. Устный счет.
а) Проверка вычислительных навыков. Вычисли:
а) -6-8;
н) 8-54;
у) -34+74;
е) -76-44;
и) 67-387;
р)-56+56;
в) 78-108;
н) -53-77;
е)-160-240;
и расположи результаты в порядке возрастания, запиши полученные буквы
(40; 0; -14; -30; -46; -120; -130; -320;-400 – уравнение)
Запись в тетради темы урока.
б) найти среди выражений уравнения и решить его: а) -4х=35 б) 3а+в в) 5:у=-3 г) 1х1:7=3 д) 1у1:7=-3 е) 5:а=0 ж)(а+в)+с= а+в+с з) 0 : в=0
II. Объяснение нового материала. (используется учебник)
Цена конфет – 86 руб. за 1 кг
Скорость автомобиля - 86 км/ч
Производительность станка – 86 деталей в час
Что означает выражение 86х для каждого из данных ситуаций
1) стоимость х кг конфет
2) путь,пройденныйза х часов
3) количество деталей,изготовленных станком за х
часов
От чего зависит значение выражения 86х? (от того какое значение принимает величина, обозначенная буквой х)
Вывод: Величины, обозначенные буквами, называют переменными величинами, или просто переменными.
Величины,значения которых не меняются(постоянны),называют постоянными величинами или просто постоянными.
35 У + 12 ; 35 и 12 постоянные, у – переменная
Термины “постоянная” и “переменная” в математике перестают быть именами прилагательными, становятся именами существительными и отвечают на вопрос “что?”.Здесь имеет место такое довольно распространенное явление, как переход слова из одной части речи в другую.
В данном выражении назвать постоянные и переменные величины;
а) 7а+8в
б) 34-5у
в) 7к+15
г) 9,7х-у
Решите уравнение:
1) 3х=12
2) Подумайте, как, решить такие уравнения
а)3х-12=0
б)3х-2=13
в)2х-2=10-х
При затруднении страница учебника 128, где дана подсказка.
Рассмотрим два способа решения уравнений;
1. а) 5х-6=19 Дано равенство двух выражений, значит, их разность равна нулю
5х-6-19=0
5х-25=0
5х=25
х=25: 5
х=5
б)
4х-7=2х-15
4х-7-(2х-15)=0
4х-7-2х+15=0
2х+8=0
2х=-8
х=-8:2
х=-4
2. Другой способ решения уравнения связан с возможностью прибавлять к обеим частям равенства одно и тоже число и умножать или делить обе части на одно и то же число(кроме нуля)
5х-6=19 Какое число нужно прибавить к левой части, чтобы там осталось только 5х? (Это число 6).Но, чтобы равенство осталось верным, надо прибавить число 6 к обеим частям уравнения
5х-6+6=19+6
5х=25 х=5.
В левой части есть слагаемые, сумма которых равна нулю -6+6=0, говорят, что слагаемые взаимно уничтожились.
Решим еще уравнение 2х-2=10-х ; 2х-2+2+х=10-х+2+х; 2х+х=10+2 Подумайте, как можно получить последнее выражение из исходного без каких-либо промежуточных действий.
Проверим себя и запишем вывод в тетради.
Чтобы решить уравнение, надо последовательно выполнить следующие действия:
а) слагаемые, содержащие переменную, перенести
в левую часть уравнения, а числа – в его правую
часть, не забывая при переносе менять знаки на
противоположные;
б) привести подобные слагаемые в левой и правой
частях уравнения;
в) разделить число в правой части уравнения на
коэффициент при переменной.
III. Закрепление изученного материала.
а) Решить уравнение с объяснением 3х+5=х+9 (х=2)
б) Кто из ребят уверен, как решать уравнения дано
задание с дальнейшей проверкой (решение записано
на обратной стороне доски)
1) 4х-2=18 (х=5)
2) 7х+12=10х-3 (х=5)
3) 7(2+у)-3у=5у-6 (у=20)
в) Кто затрудняется с решением уравнений, решает на доске и в тетрадях с помощью учителя.
1) 7х=х+24
(х=4)
2) 33-5х=15-8х
(х= -6)
в) 4х-2(3+х)=9-х
(х=5)
г) 17+3(15-с)=(4-с)-2(с-5)
(нет решения)
г) проверка решения самостоятельной работы группы учащихся с комментариями, а те ребята, кто решал с учителем просматривает решение уравнений.
IV. Самостоятельная работа.
1 уровень: Решите уравнение: 1) 5(х+2)=2(12-х) 2)2(4-3х)+3(х-2)=3
а) раскройте скобки
б) перенесите слагаемые.содержащие х , в левую
часть уравнения, а числа в правую, изменяя знак на
противоположный.
в) приведите подобные слагаемые.
г) решите получившееся уравнение.
2 уровень: Решите уравнение: 1) 3(х+1)=2(1-х)+6 2) 5,4(0,5х+4)=8,1(4+х)
3 уровень: 1) 33х-8(3х-2)= -7х-5(12-3х) 2) Составь уравнение и реши его.
На доске записано число. Если это число умножить на 7 и к результату прибавить 5, а полученную сумму удвоить, то получится 66. Какое число записано на доске?(4)
V. Домашнее задание:
1) №579, 580 правила выучить(на “4”)
или
2) №582 правила выучить.(на “5”)
VI. Итог урока.
Повторить алгоритм решения уравнений.