Разве можно представить себе учителя, который хотел бы плохо учить детей? Трудно! Просто невозможно! Именно этим можно объяснить резко возросшую в последнее время активность учителей и администрации школ в поиске путей повышения качества обучения. Всё большее число педагогов видят эти пути в изучении и использовании в своей работе новых учебных программ, технологий и методов обучения, направленных на глубокое всестороннее развитие личности школьников. Используют для этого и традиционные программы, дополняя их материалами на развитие мышления и личности ребёнка. Внедряют новые экспериментальные системы.
Качество и глубина знаний учащихся, конечно же, напрямую зависят от качества преподавания. Урок – творческий акт, но отдельный урок не есть нечто автономное. Ценность любого урока определяется его вкладом в общую систему обучения. Успех обучения обусловлен высоким качеством не только каждого урока в отдельности, но и рациональной системой уроков, которая, как правило, реализуется учебником. Т.о. содержание учебника, система изложенных в нём заданий во многом определяет качество знаний учащихся. На мой взгляд, эффективность работы учителя не в ускорении процесса усвоения знаний, не в увеличении объёма этих знаний, а в изменении форм, приёмов и методов преподавания.
Для развивающего обучения решающее значение имеет методика. Один и тот же учебный материал может быть изучен с большим или меньшим развивающим эффектом, в зависимости от того, как он изучается. Поэтому, когда я познакомилась с учебником по математике Н.Б.Истоминой, я решила, что это именно то, что нужно. Не загружая ребёнка обилием дополнительного материала, и, не подавляя познавательной активности сложностью заданий и излишней научной терминологией, данная система достигает нашей главной цели – учить, развивая, с большим, по сравнению с традиционной программой, эффектом.
Обучаясь по этому учебнику, ребёнок усваивает математические знания в соответствии с “Программой начального обучения”, но система заданий построена таким образом, что учащийся приобретает математические умения и навыки в результате активного использования таких приёмов умственных действий как анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение. Методика Н.Б.Истоминой формирует мышление, учит логически рассуждать и делать выводы, отстаивать свою точку зрения. Я думаю, что автору удалось творчески синтезировать то лучшее, что имеет место в современных учебниках. Программа, предложенная ею, стыкуется с программой средней школы и гарантирует поэтому преемственность в обучении, а также реализует идею развивающего обучения.
В отличии от традиционной программы:
1. В учебнике несколько изменена последовательность изучения некоторых тем. Так, например, автор считает, что “изучение темы “Деление с остатком” целесообразно приблизить во времени к изучению темы “Алгоритм письменного деления”, Тема “Уравнения” дополнена решением сложных уравнений и задач, решаемых с помощью составных уравнений”. Раньше по времени дети изучают нумерацию чисел в пределах миллиона, площадь фигуры, способы сравнения площадей, единицы площади, площадь и периметр прямоугольника.
2. Уделяется больше внимания формированию таких понятий, как “число” и “цифра”, “целое” и “часть”, смысл сложения и вычитания, умножения и деления.
3. В программе ярко выражена геометрическая линия курса. Включены задания на развитие пространственного мышления, на построение симметричных фигур с помощью линейки и модели прямого угла. Рассматриваются такие геометрические понятия, как “линия”, “луч”, “ломаная”, “осевая симметрия”.
4. При объяснении тем “Сложение” и “Вычитание”, “Умножение” и “Деление”, а также при выполнении некоторых заданий допускается использование калькулятора.
5. Значительно глубже рассматривается понятие “задача”. Учащимся предлагается устанавливать связь между данным и искомым, условием и вопросом. Для решения задач активно привлекаются схемы.
6.Учебник содержит систему нестандартных заданий с ориентацией на поиск.
Например:
1. продолжи ряд чисел:
12, 22, 32, 42...
22, 24, 26, 28...
8, 16, 24, 32 ...
2. разгадай правило, по которому записаны выражения:
| 34+9 | 42+5 | 26+7 | 54+8 |
| 39+40 | 45+20 | ....... | ........ |
| (27+60) | (58+40) |
3. с какими числовыми выражениями можно записать выражение:
(4 + 4, 4 . 2)
(9 – 2 (7 – 2
(5 – 2
5 + 4 – 2) 5 + 2 – 1 – 1)
4 + 1 – 2)
4. найди “лишнее” число, выражение или пару чисел:
5. что общего в выражениях и в чем их различия:
| 53 + 5 | 27 + 2 | 9 . 8 | 8 . 7 | 6 . 4 | ||
| 53 + 30 | 27 + 70 | 9 + 8 | 8 + 7 | 6 + 4 |
6. Догадайся!
- Как печенье разложить на две тарелки? Запиши выражения.
- Разгадай закономерность и вставь нужное число.
- Догадайся, какое выражение соответствует рисунку.
- Догадайся, какие фигуры нужно нарисовать.
- Какое число нужно записать в квадрате? Запишите числовые выражения.
Таким образом, видим: тренировочные упражнения, направленные на развитие математических умений и навыков, преобразованы в творческие. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, воспитывают внимание, способствуют познавательной активности учащихся. Чтобы научить детей анализировать полученную информацию, высказывать и обосновывать свою точку зрения, в учебник включены диалоги с Мишей и Машей.
Материал учебника изложен в достаточно доступной форме. Но нестандартность предложенных в нём заданий может создать на уроке тупиковую ситуацию, если урок тщательно не продуман и не спланирован с т.з. содержания и последовательности выполнения заданий. Многие упражнения требуют предварительного комментария учителя. Однако чаще я стараюсь спланировать урок таким образом, чтобы система предыдущих заданий логически подводила ученика к самостоятельному решению сложного упражнения. Выстраиваю целую цепочку логических рассуждений, помогающих детям найти правильный ответ , в полном убеждении самостоятельности поиска и самостоятельности сделанного ими вывода. Это приводит к радости победы и способствует более точному усвоению знаний. Например, при работе над темой “Деление – обратное свойство умножения”, прежде чем приступить к выполнению задания: “Догадайся! Какие выражения левого столбика помогут тебе найти значение выражений правого столбика. Найди значения остальных выражений”. (Примечание: дети ещё только начали заучивать таблицу на 8 и многие ещё нетвёрдо её помнили; таблица умножения у Н. Б. Истоминой заучивается, начиная с 9).
6 . 9 = 54 72 : 8 7 . 8 = 56 54 : 6 9 . 7 = 63 81 : 9 9 . 8 =72 63 : 7 8 . 4 =48 27 : 3
а) Предложила восстановить на доске таблицу умножения на 8, опираясь на каждое предыдущее выражение.
8 . 2 = 16
8 . 3 = 16 + 8 = 24
8 . 4 = 24 + 8 = 32
8 . 5 = 32 + 8 = 40
б) Показала образец рассуждения, выполненный заранее в виде таблицы.
| Если 8 . 2 = 16, то 16 : 2 =8, а 16 : 8 = 2 |
в) Попросила догадаться, какое правило использовала я при составлении таблицы.
г) Предложила составить свои выражения на деление, используя таблицу умножения на 8 и опираясь на это правило.
Эти предварительные задания помогли без труда найти значения выражений номера из учебника. На следующем уроке по просьбе ребят мы выполнили аналогичное задание, опираясь на воспроизведенную таблицу умножения на 7, а детская инициатива дала мне повод заключить, что темы “Деление – обратное свойство умножения” и “Умножение – сложение одинаковых слагаемых” прочно усвоены детьми. Иногда перед выполнением сложного задания я выполняю с детьми несколько подобных, но попроще. Для этих целей использую специально выполненную для урока наглядность. Демонстрация заданий предваряющего характера, выполняемая коллективными усилиями, с опорой на наглядность, помогает учащимся выполнять более сложные задания самостоятельно.
Помогают в проведении урока воображаемые диалоги Маши и Миши. Маша и Миша часто спорят, каждый пытается отстоять свою точку зрения на решение задания. Причём, они не часто ошибаются, и каждый по – своему бывает прав. Подобный приём позволяет рассмотреть предмет спора с разных сторон или найти ошибку в рассуждении и доказать неправильность одного из утверждений.
Нопример:
“Маша выполнила задание так:
9 . 5 = 9 + 9 +9 + 9 +9
9 . 6 = 45 + 9
9 . 7 = 54 +9
Миша так:
9 . 5 = 9 + 9 +9 + 9 +9
9 . 6 = 9 + 9 +9 + 9 +9 +9
9 . 7 = 9 + 9 +9 + 9 +9 +9 +9
Кто из них прав (оба). Почему?”
или
“Маша: “Можно, не вычисляя, сказать, что произведение двух чисел всегда больше суммы этих чисел”.
Миша: “Я не согласен. Произведение двух чисел может быть меньше, чем их сумма”. Кто прав? (Миша. Его утверждение верно, если число умножать на 1 или 0).
В работе по учебнику Н. Б. Истоминой допустимо использование традиционных методов и приёмов обучения, таких как дидактические игры, индивидуальный раздаточный материал и другие, имеющиеся в арсенале любого педагога, однако следует учитывать специфику заданий развивающего характера.
Привлекает в учебнике подход к решению задач. Уже в 1 классе детям предлагается решать задачи разных типов одновременно. Автор сознательно избегает повторения однотипных задач, при котором учащиеся, решив несколько сходных между собою задач, пытаются применить те же приёмы решения на отличной от них задаче.
Учебник предлагает глубже проникнуть в само понятие “задача” , показывает, как тесно связаны в задаче её компоненты. При решении задач для более глубокого проникновения в её содержание необходимо “включать воображение”, пытаться зрительно представить ситуацию. Для большей наглядности предлагаются графические схемы. Всё это способствует развитию у учащихся нешаблонного подхода к решению задачи, формирует гибкость мышления.
С первых уроков создаётся тип продуктивного учебного взаимодействия в системе “ученик - учитель”. При котором максимально активизируется собственная, самостоятельная, творческая деятельность учащегося, т.к. от совместного выполнения заданий с учителем он неизбежно приходит к самостоятельным познавательным действиям и к необходимости принятия индивидуальных решений.
Использование заданий учебника освобождает учителя от необходимости изыскивать другие упражнения, направленные на мобилизацию и развитие внимания школьников.
Все задания требуют выражения в виде логического, доказательного, развёрнутого, последовательного рассуждения вслух, учат воспроизводить ход мыслей, доказывать результат. Задания направлены на развитие наглядно – образного и словесно – логического мышления, формируют умения оперировать образами, вести рассуждения на уровне логических абстракций.
Сопоставительный анализ проверочных работ школьников, обучающихся по традиционной системе и учеников, обучающихся по учебнику Н. Б. Истоминой показал, что последние более успешно справляются с проверочными работами, у данных учеников более развиты наблюдательность, внимание, умение сосредотачиваться на нужном объекте, они лучше осуществляют операции сравнения и сопоставления, группирование и классификацию. В целом их отличает повышенная сообразительность, аналитико – синтетические способности, развитая речь, умении логически мыслить.