Цели: обучающая: систематизировать знания и умения учащихся решать задачи ан расчет эквивалентных сопротивлений с помощью моделей, каркасов и т.д.
Развивающая: развитие навыков логического мышления абстрактного мышления, умений заменять схемы эквивалентности, упрощать расчет схем.
Воспитательная: воспитание чувства ответственности, самостоятельности , необходимости навыков приобретенных на уроке в будущем
Оборудование: проволочный каркас куба, тетраэдера, сетки бесконечной цепочки сопротивлений.
ХОД УРОКА
Актуализация:
1. Учитель: “Вспомним последовательное соединение сопротивлений”.
Учащиеся на доске зарисовывают схему.
и записывают
Rэк=n*R
Uоб=U1+U2
Yоб=Y1=Y2
Учитель: вспомним параллельное соединение сопротивлений.
Учащийся на доске зарисовывает элементарную схему:
Uоб=U1+U2
Yоб=Y1=Y2
; для
для n равных
Учитель: А теперь будем решать задачи на расчет эквивалентного сопротивления участок цепи представлен в виде геометрической фигуры, либо металлической сетки.
Задача № 1
Проволочный каркас в виде куба, рёбра которого представляют равные сопротивления R. Рассчитать эквивалентное сопротивление между точками А и В. Чтобы рассчитать эквивалентное сопротивление данного каркаса необходимо заменить эквивалентной схемой. Точки 1, 2, 3 имеют одинаковый потенциал, их можно соединить в один узел. А точки (вершины) куба 4, 5, 6 можно соединить в другой узел по той же причине. Учащиеся имеют на каждой парте такую модель. После выполнения описанных действий зарисовывают эквивалентную схему.
На участке АС эквивалентное сопротивление 
; на СD 
; на DB 
; и окончательно
для последовательного соединения сопротивлений
имеем: 
Задача № 2
Рассчитать RЭКВ. этого же куба, если куб включён в цепь в точках 2 и 4.
По тому же принципу потенциалы точек А и 6 равны, В и 3 равны. Учащиеся совмещают эти точки на своей модели и получают эквивалентную схему:
Расчёт эквивалентного сопротивления такой
цепи прост
Задача № 3
Эта же модель куба, с включением в цепь между точками 2 и В. Учащиеся соединяют точки с равными потенциалами 1 и 3; 6 и 4. Тогда схема будет выглядеть так:
Точки 1,3 и 6,4 имеют равные потенциалы, и ток по сопротивлениям между этими точками не потечёт и схема упрощается до вида; эквивалентное сопротивление которой рассчитывается так:
Задача № 4
Равносторонняя треугольная пирамида, ребро которой имеет сопротивление R. Рассчитать эквивалентное сопротивление при включении в цепь.
Точки 3 и 4 имеют равный потенциал, поэтому по ребру 3,4 ток не потечёт. Учащиеся убирают его.
Тогда схема будет выглядеть так:
либо
Эквивалентное сопротивление рассчитывается так:
Задача № 5
Металлическая сетка с сопротивлением звена равном R. Рассчитать эквивалентное сопротивление между точками 1 и 2.
В точке 0 можно звенья отделить, тогда схема будет иметь вид:
-
сопротивление одной половины симметричной по 1-2
точкам. Параллельно ей такая же ветвь, поэтому 
Задача № 6
Рассчитать эквивалентное сопротивление проволочной звезды с сопротивлением каждого звена R, включённой в цепь между точками 1 и 2.
Звезда состоит из 5-и равносторонних
треугольников, сопротивление каждого
.
Между точками 1 и 2 один треугольник параллелен четырём, последовательно соединенным между собой
Имея опыт расчёта эквивалентного сопротивления проволочных каркасов можно приступить к расчету сопротивлений цепи, содержащий бесконечное число сопротивлений. Например:
Если отделить звено
от общей схемы, то схема не изменится, тогда можно представить ввиде
или 
,
решаем данное уравнение относительно Rэкв.
Итог урока: мы научились абстрактно представлять схемы участков цепи, заменять их эквивалентными схемами, которые позволяют легко рассчитать эквивалентное сопротивление.
На дом:
Рассчитать эквивалентное сопротивление проволочного каркаса из двух окружностей с радиусами r1 и r2, r2=2r1 между точками А и В. Сопротивление единицы длинны проволоки?
Указание: Эту модель представить в виде:
