Тип урока: комбинированный
Цели урока:
- Формирование умений нахождения неизвестных членов уравнения, воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;
- Развитие графической культуры, памяти;
- Воспитание культуры учебного труда.
Ход урока
I. Организационный момент.
Сегодня на уроке
- Устный счет проведем в письменной форме, заполняя карточку с тестовыми заданиями;
- Рассмотрим мнемоническое правило нахождения неизвестных членов уравнения;
- Проведем обучающую самостоятельную работу.
II. Актуализация опорных знаний.
На столах у учащихся лежат карточки с тестовыми заданиями (Приложение 1)
Начинаем выполнять время выполнения 5 мин.
Работа в парах, проверяем решение с помощью простого карандаша и ставим оценку соседу, решение высвечивается на экране или на доске. Лучшие работы оцениваем в конце урока.
III. Изучение нового.
Ребята мы сегодня с вами не будем заучивать правила нахождения неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого. Мы изобретем нужное правило. Придумаем простой пример, когда у нас возникает сомнения, какое действие надо выполнить для решения уравнения.
№1. Решите уравнение 119 : х = 17
1) Придумайте пример на такое же действие, как и в уравнении, но с числами, которые не больше 10. (В данном случае возьмем пример 6:2=3.)
2) Запишите пример точно над уравнением так, чтобы знаки действий и знаки равенства располагались друг под другом.
3) Выделите в примере число, стоящее над неизвестным в уравнении, и определите действие, котором можно найти это выделенное число, пользуясь другими членами примера.
Тем же действием следует найти и неизвестное в уравнении (см. рис. 1).
К доске по очереди вызываются три ученика, каждый из которых решает одно уравнения, используя правило рассмотренное выше
№2. Решите уравнение:
а) 87 – х = 39;
б) у + 24 = 43;
в) (38 + у) – 18 = 31.
Разобрать таблицу, её лучше подготовить заранее и вывесить на доска. А лучше подготовить слайды.
Составление уравнений |
|
| Задумали число | х |
| Вычли из него 10 | х – 10 |
| Результат умножили на 2 | 2 • (х – 10) |
| К произведению прибавили 12 | 2 • (х – 10) + 12 |
| Полученное число умножили на 5 и получили 70 | (2 • (х – 10) + 12) • 5 = 70 |
№3. Запишите следующие предложения с помощью уравнений:
а) задумали число, уменьшили его на 2, прибавили 7 и получили 12;
б) задумали число, удвоили его, вычли 10 и получили 3.
IV. Проверка знаний.
(На столах у учащихся карточки с заданием самостоятельной работы и чистый лист с копиркой)
Ребята вы сейчас будете выполнять самостоятельную работу в тетрадях, но с помощью копирки вы сделаете копию своего решения, которую сдадите на проверку.
Самостоятельная работа
1. Решите уравнение:
а) 965 + у = 15054:
б) 802 – х = 416;
в) 44 + (а – 85) = 105.
2. Запишите следующее предложение с помощью уравнения: “Задумали число, прибавили к нему 5, нашли половину этой суммы и получили 4”.
3. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку: 8 – у = у + 2.
Дополнительное задание:
4. Упростите выражение: 56 – (а + 38).
Заканчиваем решение самостоятельной работы и сдаем копии решения. На доске или с помощью слайдов показываем решение, ребята, а сейчас вы сами себя проверьте и поставьте себе оценку. На следующем уроке я вам скажу свою оценку, а вы свою.
V. Задание на дом.
VI. Подведение итогов урока.
Дополнение для учителя :
Обучая младших школьников решению уравнений, я часто пользуюсь образом клубочка, который необходимо размотать. Для этого надо сначала найти конец нити, т. е. определить “последнее” действие в одной из частей уравнения, и потом, ухватившись за эту нить, сделать в другой части всё “наоборот”, подобно тому, как мы поступаем разматывая нить с одной катушки на другую.
Допустим, дано уравнение вида (ах + b) : с = d. В левой части сначала х умножили на а , потом прибавили b и делили на с. Значит “последнее” действие в левой части деление на с. Тогда первым действием в правой части должно быть умножение на с. Имеем ах + b = d • с. Разматываем клубочек дальше. Теперь “последнее” действие в левой части стало сложение. Поэтому в правой должно быть вычитание: ах = d • с – b. Осталось в левой части действие умножение, а в правой оно замениться делением. Итак, х = (d • с – b) : а.
Конечно, бывают и такие случаи, когда образ клубочка не подходит. Например, к нему не следует обращаться при решении уравнений вида а:х=b, пример которого был приведен на уроке. Тогда приходиться обращаться к правилу, данному на уроке. Оно применимо всегда, даже когда компоненты уравнения усложнены.
Допустим, дано уравнение 
: 2(х – 3) = 
. Пользуясь правилом придумаем
аналогичный пример, соотнося с одним из
делителей выражение 2• (х – 3). Соответствующие
записи показаны на рис.2. Теперь остается
воспользоваться образом разматываемого
клубочка.
