Урок математики с применением ИКТ по теме "Решение квадратных уравнений по формуле"

Разделы: Математика

«Человек не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества» Роджер Бэкон. (1214-1294г)

Цели:

  1. Закрепить навыки решения квадратных уравнений по формуле.
  2. Развивать логическое мышление.
  3. Воспитывать познавательную активность учащихся.

I. Фронтальная работа.

- Вычислить:

32; (-10)2; ()2; (-7)2;

-4*1*(-2)

-4*(-1)*(-3)

4*(-5)*4

- Какое уравнение называется квадратным

-Назовите квадратное уравнение:

ах3+х+с=0

вх2+а=0

ах2+вх+с=0

ах=в

-Какие вы знаете виды квадратных уравнений.

-Найти лишнее уравнение:

2х2-4=0

х2=0

6х2+18х=0

12х2-3х+25=0

х2+6х-7=0

х2-12х+15=0

-13х2-12х+11=0

х2=4

-Лови ошибку:

6х-10х2+15=0

а=6 в=-10 с=15

х2-15х+14=0

Д=142-4*1*(-15)

Х2=25

Х=5

6х2-12х=0

х=-2 х=0

Алгоритм решения квадратного уравнения.

II. Тренажер.

III. Решение теста.

1-й вариант.

1. Определить количество корней уравнения 3х2-11х-1=0.

  1. 2 корня;
  2. нет корней;
  3. 1 корень.

2. Определить количество корней уравнения у2-2у+2=0.

  1. 2 корня;
  2. нет корней;
  3. 1 корень.

3. Общий вид квадратного уравнения:

  1. ах=в;
  2. ах2+вх+с=0;
  3. ах+вх2+сх4=0.

4. Формула дискриминанта:

  1. D=b2-4ac;
  2. D=b-4ac;
  3. D=b2+4ac.

5. Уравнение вида х2+вх+с=0 называется:

  1. Поведенное;
  2. Наведенное;
  3. Приведенное.

2-й вариант.

1. Общий вид квадратного уравнения:

  1. ax=b;
  2. ax2+bx+c=0;
  3. ax+bx2+cx4=0.

2. В уравнении 6х-7х2+13=0.

  1. а = 6, в = -7, с =13;
  2. а = -7, в = 6, с =13;
  3. а = 13, в = -7, с = 6.

3. Если а = 3, в = - 4, с = 7, то квадратное уравнение имеет вид:

  1. – 4х2+3х-7=0;
  2. –7х2-4х+3=0;
  3. 3х2-4х+7=0.

4. В квадратном уравнении -3х2+12х-1=0 дискриминант равен:

  1. 131;
  2. 132;
  3. 120.

5. Квадратное уравнение 4х2-6=0.

  • приведенное;
  • полное;
  • не полное.

IV. Игра Домино.

  Х2+18х-19=0
Х=1 х=-19 13Х2-29х+16=0
Х=1 х= -17Х2+19х+36=0
Х=-1 х= 18-17х-х2=0
Х=1 х=-18 15Х2-28х-43=0
　 Х2+18х-19=0

Игра математическое лото.

(х-5)2=5(9-2х)

3,5 и -1
16+8х+х2=0 0 и –7,5
2х2-5х-7=0 5/3 и -1
3х +0,4х2=0 -4
3х2-2х+5=0 Решений нет

V. Работа по карточкам «Расшифруй фразу».

У 6 и (-5) у2 – у – 30 = 0
Э -4 и 2 х2 + 2х – 8 = 0
Ы 2 и -1/3 (-0,3…) 3х2 - 2х – 2 = 0
Р 4 и 2 0,5х2 - 3х + 4 = 0
Т Решений нет 2х2 - 5х + 19 = 0
Щ -1 и 3 (2х-1)2-4х=13
А -2 и -1/3 (-0,3…) 2+3х2+7х=0
О -2/3 (-0,6…) 9х2+4+12х=0
С -1 и -2 10х2+30х+20=0
В -3 и -6 9х+18+х2=0
Л -1 и 5/3 (1,6…) 3х2-2х-5=0
М 1 и -1/3 (-0,3…) 3х2-2х-1=0
Н -5 Х2+10х+25=0
Ю 1 и -1/5 (-0,2…) 5х2-4х-1=0
З -4 и 5 Х2-х-20=0
Е 1/4 (0,25) 16у2-8у+1=0
Ч 3 и -4 Х2+х-12=0
Ь 1/2 (0,5) и 3 2х2-7х+3=0
И -4 и 4 4х2-64=0
К 0 и -2 6х2+12х=0
6 и -5 4 и 2 -2 и -1/3 (-0,3…) -3 и -6 -5 1/4 (0,25) -5 -4 и 4 1/4 (0,25)  
                   
-4 и 2 Решений нет -2/3 (-0,6…) 　 -4 и 5 -2/3 (-0,6…) -1 и 5/3 (1,6…) -2/3 (-0,6…) Решений нет -2/3 (-0,6…)
                   
-4 и 4   0 и -2 -1 и 5/3 (1,6…) 1 и -1/5 (-0,2…) 3 и -4   -2/3 (-0,6…) Решений нет 0 и -2
                   
4 и 2   -3 и -6 -2 и -1/3 (-0,3…) 1 и -1/5 (-0,2…) -1 и 3 -4 и 4 -4 и 4   -3 и -6
                   
-1 и -2 1/4 (0,25)     -2 и -1/3 (-0,3…) Решений нет     -2 и -1/3 (-0,3…) Решений нет
                   
-4 и 4 3 и -4 1/4 (0,25) -1 и -2 0 и -2 -4 и 4 1/4 (0,25)   -1 и -2 1/4 (0,25)
                   
-4 и 5                  

В результате у учащихся получается фраза: «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы.» С.Коваль.

VI. Рефлексия.

VII. Итог урока.

Спасибо ребята за урок. Молодцы! Ну а теперь если вы научились решать уравнения и можете открыть любой математический сезам, то прикрепите свой ключик к открытому замку, а если нет то к закрытому.

Приложение (Презентация к уроку)