Тема: Решение квадратных уравнений с параметрами.
Цели урока:
образовательные:
- систематизировать знания учащихся по решению квадратных уравнений;
- углубить знания учащихся по данной теме, рассмотреть решение квадратных уравнений с параметрами;
развивающие:
- развивать умения учащихся анализировать, сопоставлять, исследовать искомые решения
Тип урока: изучение нового материала.
Ход урока.
1. Орг. момент.
2. Актуализация опорных знаний учащихся.
– Решить уравнения:
а) а х = 5
Ответ: 1) если а = 0, то решений нет;
2) если а 
0, то 
б) х2 = а
Ответ: 1) если а = 0, то х = 0;
2) если а > 0, то 
;
3) если а < 0, то решений нет.
в) При каких значениях параметра p заданное
уравнение 
является неполным квадратным уравнением?
Ответ: 1) р – 3 = 0; р = 3; 
;
2) р = 0; 
.
г) При каких значениях параметра р
уравнение 
является приведенным квадратным уравнением?
Ответ: 2 р – 5 = 1; р = 3; 
.
3. Новый материал
– При каких значениях параметра р
уравнение 
имеет корень, равный 6? (р = -4)
– При каких значениях параметра р уравнение имеет один корень?
– От чего зависит количество решений квадратного уравнения?
– № 820 (б)
Решение: D =0
D = 
– № 839 (а) Решить уравнение с параметром р
.
Решение: D = 
.
; 
;
.
Ответ: 
.
– № 840 (а, б) Решить уравнение с параметром р
а) 
.
Решение: D = 
.
; 
;
.
Ответ: 
.
б) 
Решение: – Если р = 0, то 
.
– Если р 0, то D = 
1) D > 0 – 2 корня
2) D = 0 – 1 корень
р = 4
; 
3) D < 0 – корней нет
Ответ: при р = 4 ,
при – корней нет,
при 
Вывод:
Решить уравнение с параметрами, это значит:
- исследовать, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и сколько их при различных значениях параметров;
- найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметров, при которых это выражение действительно определяет корень уравнения.
4. Работа в парах
– № 840 (б) 
Решение: 1) р = 0 
х = 
.
2) р 0 
а) если D > 0 – 2корня
; 
; 
б) если D < 0 – корней нет.
р > 4 корней нет
в) D = 0 – 1 корень
р = 4 
Ответ: при р = 0 х = ;
при р = 4 ;
при р > 4 корней нет
при
5. Домашнее задание
– № 840 (в), № 841 (а)
6. Итог урока
Оценивание работы учащихся за урок
Литература:
- А.Г. Мордкович “Алгебра 8”. Москва, Мнемозина, 2006
- Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др. “Алгебра-8” – учеб. пособ. для школ и классов с углубленным изучением матем. Новосибирск, ВО “Наука”-1992
- “Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе” под ред. Фальке Л.Я. Москва, Илекса, Ставрополь, Сервис школа, 2002
- В.П. Моденов “Задачи с параметрами” (координатно-параметрический метод). Москва, “Экзамен”, 2006