Урок-семинар по метрологии "Метрология в прошлом и настоящем"

Тип урока: комбинированный.

Цель: закрепить знания студентов об истории развития и практическом применении метрологии.

Задачи:

а) иметь представление об основных этапах развития метрологии;
б) развивать кругозор студентов в области данной дисциплины;
в) формирование технической грамотности студентов.

Межпредметные связи: метрология, история, литература.

Оборудование: мультимедиа проектор

Эпиграф:

"Наука начинается тогда, когда начинают измерять ". Д.И. Менделеев

"Знание истории предмета необходимо для правильного движения вперед". Д.И. Менделеев.

План урока:

I. Организационный момент.

II. Постановка цели и задач.

III. Основная часть.

IV. Подведение итогов семинара.

Ход занятия

I. Организационный момент.

Проверка готовности группы студентов к занятию, проверка отсутствующих.

II. Постановка цели и задач.

Цель: раскрыть сущность и роль метрологии в прошлом и на современном этапе.

III. План выступления студентов

1. История развития метрологии на Руси.

2. Старинные меры длины.

3. Меры площади.

4. Меры объёма.

5. Меры веса.

6. Надзор за мерами в России.

7. Пословицы, поговорки, загадки с русскими мерами.

8. Метрология в настоящее время.

Вступительное слово преподавателя: Одна из характерных прогрессивных черт нашего времени - всеобщий интерес к истории нашей Родины.

С давних пор люди сталкивались с необходимостью определять расстояния, длины, предметов, время, площади, объемы и т. д.

Значение измерений возрастало по мере развития общества и, в частности, по мере развития науки. А чтобы измерять, необходимо было придумать единицы различных физических величин. Измерить какую-нибудь величину - это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины.

Знаете ли вы, какие существовали и существуют сейчас единицы длины, каково их происхождение?

История метрологии (метрологии Киевской Руси, Московского государства, дореволюционной России) - это часть истории развития производительных сил, государственности и торговли.

Анализируя процесс появления и развития мер и систем единиц, можно судить не только об уровне развития общества, но и о развитии архитектуры, кораблестроения, о быте, рационе питания и т.д.

Метрология как наука и область практической деятельности имеет древние корни. На протяжении развития человеческого общества измерения были основой взаимоотношений людей между собой, с окружающими предметами, природой. При этом вырабатывались определенные представления о размерах, формах, свойствах предметов и явлений, а также правила и способы их сопоставления. Раздробленность территорий и населяющих их народов обуславливала индивидуальность этих правил и способов. Поэтому появлялось множество единиц для измерения одних и тех же величин.

Проблема обеспечения единства измерений имеет возраст, сопоставимый с возрастом человечества. Как только человек стал обменивать или продавать результаты своего труда, возник вопрос - как велик эквивалент этого труда и как велик продукт, представленный на обмен или продажу. Для характеристики этих величин использовались различные свойства продукта - размеры,- как линейные, так и объемные,- масса или вес, позднее цвет, вкус, состав и т. д. и т. п. Естественно, что в давние времена еще не существовало развитого математического аппарата, не было четко сформулированных физических законов, позволяющих охарактеризовать качество и стоимость товара. Тем не менее проблема справедливой сбалансированной торговли была актуальна всегда. От этого зависело благосостояние общества, от этого же возникали войны.

Первыми средствами обеспечения единства измерений были объекты, которые имелись в распоряжении человека всегда, т.е. люди ориентировались на те, что были "под руками и под ногами".

Сообщения студентов.

Старинные меры длины.

1-й студент: Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, локоть и пядь.

Верста. По мнению многих исследователей, это слово происходит от глагола "верстать", означающего "распределять", "уравнивать", "уравнивать путем сравнения", откуда появились такие слова и выражения как "сверстник" (однолеток), "тяглом верстаться", "он не верста тебе" и т.п. Таким образом "верста" в общем смысле слова означает нечто такое, по чему следует равняться, меру выровненную, определенную.

Верста упоминается в летописях еще за 1097 год. Она содержала в себе 750 сажень. Другое название версты - "поприще". О том, что "верста" и "поприще" выражают одно и то же число, свидетельствуют различные источники: в Ипатьевской летописи сообщается, что в 1167 г. смоляне начали встречать князя Ростислава за 300 поприщ от города, а в Воскресенском списке летописи - за 300 верст. Из уточненного Б.А. Рыбаковым значения сажени - 1,52 м. следует, что 1 верста = 1,52 750 = 1140 метров.

Сажень. Эта мера длины упоминается еще в "Слове о зачале Киево-Печерского монастыря" летописца Нестора, где за 1017 г. сообщается, что инок Илларион "искона себе печерку малу дву сажен". Наименование "сажень" происходит от глагола "сягать" ("досягать", "досягаемый"), и смысл его может быть наглядно проиллюстрирован примером косой сажени, которая представляла собой расстояние между подошвой левой ноги и концом вытянутого вверх среднего пальца правой руки, реально воспроизводя таким образом предел досягаемости для человека, стоящего на земле.

Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка в г. Тмутаракани камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракана до Кърчева 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер.

Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины (существовали мерные веревки, длина которых была равна сажени) получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.

Локоть. Это наименование объясняется тем, что по происхождению данная мера представляла длину локтя - расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Впервые локоть как мера длины упоминается в "Русской правде" Ярослава Мудрого: "мостнику, помостивше мост, взяти от дела, от десяти лакот ногата".

Значение древнерусского локтя 10,25- 10,5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVII в).

Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру.

Пядь. У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев.

Пядь упоминается в описаниях путешествии русских паломников XII-XVI вв. Значение пяди (180-190 мм) было найдено из сравнения результатов измерений в 1389 году в Иерусалимском храме дьяконом Игнатием в пядях с результатами измерений в копии храма близ Истры.

Пядь часто употребляли в обиходе для приближенного определения небольших длин, особенно размеров цилиндрических тел. Вещественного оформления пядь не имела - использовали кисть руки.

Итак, по мнению ряда исследователей, древнерусская система мер длины имела следующий вид: (презентация)

1 верста = 750 саженей = 2250 локтей = 4500 пядей

Однако крупнейший специалист по истории Древней Руси академик Б.А. Рыбаков выдвинул предположение о наличии более богатой номенклатуры мер антропометрического происхождения. В быту, мелком ремесле, розничной торговле употреблялись меры "народной метрологии". Значения этих мер были получены из размеров тела мужчины с наиболее встречающимся у русских X-XII веков ростом около 170 см.

2-й студент: XV век - эпоха объединения Руси вокруг Московского княжества, в условиях роста международных связей, укрепления великокняжеской власти. XVI-XVII столетия - эпоха, когда Московское государство усилилось расширило свои границы на востоке и юго-востоке. Происходит формирование всероссийского рынка. Новые формы государственности и экономического быта и новые задачи, возникающие в связи с образованием Московского государства, отразились и на метрологии.

Государственная политика была направлена на упорядочение мер и измерений, на придание большей стройности, полноты и законченности всей системе мер.

В XV-XVII вв. появились новые меры длины - аршин, с течением времени вытеснивший локоть, и вершок. Были официально узаконены два значения версты. Ряд соотношений между мерами длины приведен в "Торговой книге". "Коли мерят аршинами и саженями, считати: аршин 16 вершков, сажень 3 аршина, локоть 10 вершков 2 и вершка, 2 аршина будет 3 локтя".

Аршин. Это новая мера, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" (27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" - мера длины; на аршин обычно наносили деления в вершках ("вершки на аршине знаменаны").

Аршин доминировал в торговле, вытесняя оттуда локоть. Об этом свидетельствуют таможенные книги, в частности "Таможенные книги Московского государства XVII века". Интересно то, что размеры выражали в сотнях аршин без перевода в сажени.

Во второй половине XVI века аршин проник в различные отрасли производства, особенно в текстильную промышленность, где его применяли совместно с вершком.

Древнюю меру "локоть" продолжали еще употреблять для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей домашнего изготовления. Как следует из "Торговой книги" три локтя приравниваются двум аршинам.

Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение ее изменилось из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходили из употребления. Пядь заменила четверть аршина.

Вершок. Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

Итак, все меры длины, употреблявшиеся в XVII веке, можно представить в виде таблицы: (презентация)

Возможные вопросы из аудитории.

1. Какие меры использовались в России в качестве единиц длины?
2. Где еще кроме Руси использовался локоть как мера длины?

Меры площади.

3-й студент: В Киевской Руси мер площади, как квадратных мер, судя по сохранившимся источникам, не было. Хотя, древнерусские зодчие и землемеры имели о них представление.

Меры площади нужны были для определения размеров земельных участков. Участки же не всегда были четко разграничены, соприкасались друг с другом, имели межевые знаки.

В древней Руси в целях податного обложения использовали чисто условные единицы, характеризовавшие рабочую силу или сельскохозяйственный инвентарь, а также меры, в основе которых лежали трудовые возможности. Отсюда такие наименования земледельных мер (единиц обложения), как "дом" (семья) или "дым", "рало", "соха", "обжа" и пр. Трудовой характер мер "соха" и "обжа" и их соотношение явствуют из сохранившегося ответа новгородцев на запрос Ивана III в 1478 г.: "Три обжи - соха, а обжа - 1 человек на 1 лошади орет (пашет); а кто на 3 лошадях и сам третий орет, ино то соха".

В ту эпоху слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть - площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи. Таким образом, земельные меры оказались связанными с реальными, вещественными, имевшими вполне определенное объемное значение.

Несмотря на неопределенность в геометрическом смысле, "посевные" меры оказались более удобными для земледельцев, кроме того, объективнее и точнее определялся размер податного обложения.

Для сенокосных угодий широко применяли "урожайные" меры - копны сена. Копны иногда использовали и в качестве мер посевных площадей.

Все "трудовые", "урожайные" и "посевные" меры заключали в себе элементы субъективизма и произвола, которые проявлялись непосредственно в практике использования этих мер.

Во время феодальной раздробленности Руси как меры площади применялись "дом" (дым), "соха", "обжа". Но они отличались по количеству в зависимости от княжества. Отличия были и в наименованиях мер. В Новгороде, например, в качестве посевной меры применялась "коробья" (площадь, на которую высевали коробью ржи - меру объема).

Площади сенокосных участков оценивали копной (площадь луга, на которой можно накосить копну сена).    Эти меры позволяли определить урожайность, а о форме и размерах земельных участков полного представления не давали.

В середине XIII века татары проводили в значительных масштабах описи земельных площадей. В основу описей в качестве единицы измерения было положено отдельное хозяйство ("дом" или "дым").

В памятниках древней письменности с конца XIV века упоминается геометрическая мера земельных площадей - десятина. Первоначально применяли "круглую" десятину - квадрат со стороной, равной десятой доле версты (50 сажен), откуда и происходит название "десятина". С середины XV века десятину стали употреблять для пахотных земель, а не только для сенокосных угодий. С этого момента можно говорить об использовании в землемерной практике действительно мер в метрологическом смысле слова.

4-й студент: В эпоху укрепления Московского государства установленные ранее геометрические меры стали частичными мерами площади, т.е. определяемыми как квадрат, сторона которого равна единице длины: квадратная верста, квадратная (круглая) десятина и квадратная сажень. Взамен слова "квадратный", не существовавшего в то время, употребляли прилагательные "дробный", "четвероугольный" и др.

В городах результаты измерений небольших площадей выражали только в мерах длины (практически в саженях) без перевода их в квадратные меры: "двор истопника Юрия вдоль - полчетверты саж, попереч - 3 саж... Подле Яузы от мосту к Москве-реке огород князя Романа Пожарского, вдоль от ворот к Яузе-реке - 46 саж., попереч от мосту 36 саж."

"Книга сошного письма" 7137 года (1629 г.), служившая руководством для русских писцов-землемеров, является основным источником сведений о мерах земельных площадей в XVII веке. В "Книге" приведены значения обеих употребляемых разновидностей прямоугольной десятины, а также их долей: "Десятине длина 80 сажен, попереч 40 сажен; дробных 3200 сажен... В десятине 80 сажен длинник, а поперечник 30 сажен, а дробных сажен в десятине 2400 сажен, а в полдесятине дробных сажен 1200... В пол-пол-полтрети десятине дробных сажен 100".

Система мер земельных площадей, действующая в XV - XVII веках была следующей: (презентация)

"Соха" и "выть" - крупные меры земельных площадей, которые употребляли землемеры при составлении "сошного" письма для нужд финансовых и военно-учетных органов. Основной особенностью сохи и выти являлось выражение их через различные числа четвертей, так как учитывали качество земель и социальное положение земледельцев, т.е. сами эти меры имели переменное значение.

Конкретное значение сохи, выраженное числом четвертей для одного поля, приведены в таблице (презентация)

Десятина и четверть. Основной мерой измерения площадей стала десятина. Непосредственные результаты измерений обычно выражали в долях десятины: полдесятины, четверть (четь) десятины и пр. Имело место подразделение с использованием коэффициентов 2° и 32". Землемеры применяли (особенно после Соборного уложения 1649 г.) преимущественно казенную трехаршинную сажень, равную 2,16 м., таким образом десятина в 2400 квадратных сажен равнялась приблизительно 1,12 га.

Из значения десятины получаются значения четверти и ее долей:

(презентация)

Меры объема.

5-й студент: Первыми мерами объема являлись обычные для хозяйственной практики сосуды и другие вместилища, которые после достижения некоторого единства объемов стали употребляться в качестве мерила количества зерна, вина и пр. при операциях товарообмена.
    Меры объема имели две области применения для сыпучих тел и для жидкостей.

В древней Руси основная система мер для сыпучих тел выражалась следующей схемой:

1 кадь = 2 половникам = 4 четвертям = 8 осминам.

Для мер жидкости чаще всего употреблялись бочка, ведро, корчага.

Кадь вмещала 14 пудов ржи (пуд XVI - XVII вв.) т.е. 229,32 кг, отсюда половник равен 7 пудам ржи, четверть — 3 пуда ржи, осьмина — 1 пуда ржи.

Кадь и ее доли употреблялись в эпоху Киевской Руси повсеместно. В "Русской правде" упоминаются головажня, лукно, уборок как меры объема. Вместимость уборка была невелика, а лукно являлось большой мерой.

В некоторых источниках упоминаются спуд (спудный), крина и другие меры, вместимость которых неизвестна.

Значение и соотношение древнерусских мер жидкостей - бочки, ведра, корчаги неизвестны.

Наибольшее распространение получило ведро, практически очень удобная мера, сохранившаяся до XX века. По приближенным подсчетам ведро вмещало около 24 фунтов воды (= 9,8 кг.). Более крупные меры для меда, вина и т.п. упоминаются в летописных источниках - провара (вара).

Одна бочка содержала 10 ведер.

Корчага — 1— 1 ведра (вмещавшего 30 фунтов чистой воды).

Наряду с системными мерами существовали и бытовые. В период феодальной раздробленности Руси появился ряд местных мер. К таким мерам сыпучих тел относились:

Новгородская коробья = 4 четверткам = 16 четверикам или четверникам (вмещала в себя 7 пудов ржи).

Псковская зобница = 2 позобеньям = 4 четверткам (заключала в себе 9 1/3, а затем 14 пудов ржи).

Северодвинский пуз (1 пуда ржи).

Вятская куница = 3 московским четвертям.

Старорусский луб (мера для соли).

Новгородская мера для жидкостей - "насадка" (2 ведра).

Сборщики налогов не всегда измеряли в установленных мерах содержимое той или иной тары: за единицу обложения принимали именно тару (мешок, куль, ящик), воз товара, нагруженную ладью и т.д., а также некоторые орудия производства - например, црен (чан для солеварения) или невод. Использование таких мер объема было легализовано официальными княжескими актами.

К концу XVI века меры объема составляли стройную систему с коэффициентом 2", связывающим кратные и дольные меры. Практически применялась в основном четверть, равная 2 осьминам, осьмина (2 полосмины), полосьмины (2 четверика) и четверик. Эта система была дополнена последующим делением на 3, т.е. четверть = 3 третям (третникам) = 6 полтретям = 12 пол- полтретям = 24 пол-пол- полтретям и т.д. ( презентация)

Совокупность мер объема жидкости в Московском государстве представляла собой достаточно стройную систему. Основной мерой являлось ведро. Деление на более мелкие меры проводилось по двоичному принципу: ведро делили на 2 полуведра или на 4 четверти ведра или на 8 полу четвертей, а также на кружки и чарки.

До середины XVII в. в ведре содержалось 12 кружек, во второй половине XVII в. так называемое казенное ведро содержало 10 кружек, а в кружке — 10 чарок, так что в ведро входило 100 чарок. Затем, по указу 1652 года чарки сделали втрое больше по сравнению с прежними ("чарки в три чарки "). В торговое ведро вмещалось 8 кружек. Значение ведра было переменным, а значение кружки неизменным, в 3 фунта воды. На основании различных исследований и расчетов было установлено, что ведро вмещало 30,3 фунта воды, т.е. его объем равен 134,297 кубического вершка.

Во второй половине XVIII века в систему русских мер жидкостей была введена новая мера — бутылка (значение которой было твердо зафиксировано). Указом Сената от 16 сентября 1744 года в ведре должно было содержаться 13 бутылок, т.е. бутылка составляла ведра.

Положением о мерах и весах от 27 июня 1916 г. из метрических мер были узаконены для измерения объемов жидкостей и сыпучих тел: литр, декалитр, гектолитр; кубические: километр, метр, сантиметр, дециметр, миллиметр. (Литр определен как объем 1 килограмма химически чистой воды при температуре 4° по стоградусному международному водородному термометру). Для кубического метра было легализовано наименование "стер", а для 10 кубических метров — "декастер".

Меры веса.

6-й студент: В конце Х в. в Киевской Руси развитие торговли разнообразными товарами требовало использования различных мер веса.

В литературных источниках XI - XV вв. упоминаются следующие меры веса: берковец, пуд, гривна, гривенка, золотник, с XIII в. еще почка и пирог. Соотношения между ними выведены по более поздним источникам: (презентация) берковец = 4 пудам = 400 гривнам (большом гривенкам, фунтам) = 800 гривенкам

гривенка = 2 полу гривенкам = 48 золотникам = 1200 почкам = 4800 пирогам Применялись еще "ансырь" и "литра".

Берковец - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда, поташа и т.д.

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счетной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы.

Гривна. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

Золотник - слово первоначально обозначало золотую монету.

Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные).

Диапазон весовых значений взвешиваемых тел в эпоху Киевской Руси был значителен - меры веса имели естественное происхождение - в основе лежал вес зерен определенных злаков. Номенклатура древнерусских мер веса особенно широка от малых серебряных и золотых монет до больших кусков металла.

В период феодальной раздробленности существовали различия между системами мер веса различных княжеств, но они были невелики.

Новгородская "капь" равнялась 4 пудам.

В Московском государстве система мер развивалась и пополнялась новыми мерами: (презентация)

В XVIII в. такие меры веса как безмен, почка и пирог уже не употреблялись. В "Арифметике" Л.Ф. Магницкого приведена такая система единиц веса: берковец, пуд, полпуда, четверть пуда, ансырь, пуд, литра (фунта), полфунта, четверть фунта, осмуха, золотник. В совокупность русских мер веса входили еще лот = 3 золотника, золотника, и золотника. В практике монетного двора получила применение мера веса "доля", равная золотника. Позднее вышли из употребления ансырь и литра.

В XIX в. за основную единицу веса был принят фунт. В 1894 - 98 гг. Д.И.Менделеевым был изготовлен платиново-иридиевый эталон фунта. Положением о мерах и весах 1899 года новый прототип фунта был узаконен и выражен в метрических мерах.

1 фунт =0,4095124 кг.

Из мер веса были узаконены: пуд, фунт, лот, золотник.

Номенклатура мер веса пополнилась метрическими мерами от тонны до миллиграмма.

В "Сравнительных таблицах" 1902 г. были узаконены в метрических мерах значения самых различных мер веса.

Положением о мерах и весах 1916 г. были узаконены метрические меры от "метрической весовой тонны" до миллиграмма. Кроме того, для взвешивания бриллиантов, жемчуга и драгоценных камней был легализован метрический карат (200 мг.).

Продолжение статьи находится в приложении (Приложение)