Урок-соревнование по теме "Линейные функции и их графики"

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательные:

  • проверить степень усвоения правил: определения функции, линейной функции и прямой пропорциональности, взаимное расположение графиков линейных функций и умение применять правила в практической работе,
  • обобщение и систематизация знаний учащихся по данной теме.

Воспитательные:

  • воспитание ответственности, коллективизма.
  • уважительного отношения к мнению одноклассников.
  • умение выражать и отстаивать собственное мнение.

Развивающие:

  • развитие самостоятельности.

Методы: репродуктивный, групповой.

Виды работы: самостоятельная и тестовая работы

Оборудование:

  • рисунки с графиками.
  • набор сигнальных карточек.
  • тесты с выбором ответов.
  • карточки для построения графиков функций.

Девиз урока:

“Один - за всех, все – за одного”.

Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее.

В. Шукшин

Класс разбивается на 5 команд по 5-6 учеников с разным уровнем знаний.

Из сильных учеников выбирается капитаны команд. Они в течение всего соревнования ведут учет знаний каждого члена своей команды, а также вместе с другими учениками по мере необходимости помогают тем учащимся, которые нуждаются в помощи. В конце урока выявляется команда победительница.

Ход соревнования

1. Экспресс-опрос.

Каждой команде поочередно задается вопрос. За полный правильный ответ – 1балл, то есть каждая команда может набрать не менее трех баллов. Если команда не готова отвечать или дает неправильный ответ, то право ответа переходит к другой команде.

Задание №1.

Вопросы:

  1. Что называется функцией?
  2. Какие функции вы знаете?
  3. Какую функцию называют линейной?
  4. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
  5. Что является графиком линейной функции?
  6. Что является графиком прямой пропорциональности?
  7. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?
  8. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются?
  9. Что представляет собой график функции у = в?
  10. Что представляет собой график уравнения х = а?
  11. Даны функции y = 3x + 1; y = -2x +1. Каково взаимное расположение графиков функций?
  12. y = 10x – 3; y = 2x + 6. Каково взаимное расположение графиков функций?
  13. y = -5x + 3; y = 5x – 9. Каково взаимное расположение графиков функций?
  14. y = 7x + 4; y = 7x + 1. Каково взаимное расположение графиков функций?
  15. y = - 6x; y = -6x – 3. Каково взаимное расположение графиков функций?

Задание №2.

Какая команда быстрее ответит?

Следующие вопросы экспресс - опроса для всех команд сразу. Для ответа воспользуйтесь карточками, где написаны цифры 1и2 на одной сигнальной карточке, 3-4 – на другой сигнальной карточке?

Вопросы для задания:

  1. Какой график функции мы не изучали?
  2. На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности?
  3. На каком рисунке график линейной функции имеет положительный угловой коэффициент?
  4. На каком рисунке график линейной функции имеет отрицательный угловой коэффициент?
  5. На каком рисунке линейная функция имеет положительное число в?

Задание № 3.

Найди на рисунке ошибку.

Задание для всех команд. Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций. На каком рисунке допущена ошибка. Для ответа воспользуйтесь сигнальными карточками.

2. Самостоятельная работа.

Задание №4.

Тест с выбором ответа.

Вариант1

1. Выбери неверное утверждение:

А) если точка лежит на оси абсцисс, то ее абсцисса равна нулю;
Б) каждая точка на координатной плоскости имеют две координаты;
В) графиком функции у = кх +в является прямая;
Г) прямые у=2х - 1 и у = 2х + 1 параллельны.

2. Выбери функцию, которая является линейной:

А) у = 3/х +1;
Б) у = - х/3 +1;
В) у=2х + х2;
Г) у=х3- х2.

3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = 3х-1с осью абсцисс:

А) ( 0; -1);
Б) ( 1;0 );
В) ( -1;0 );
Г) ( 1/3;0).

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

у= -3х+2 и у = 2х+1:

А) (- 1/5; 3/5);
Б) (-1;-1);
В) (1/5;7/5);
Г) (-3/5;-1/5).

5. Функция задана формулой у =2х+3. Найти у, если х = -2.

А) -2;
Б) 2;
В) 1;
Г) -1.

Задание 1 2 3 4 5
Ответ          

Тест с выбором ответа.

Вариант2.

1. Выбери неверное утверждение:

А) функция может быть задана таблицей;
Б) если точка лежит на оси ординат, то ее ордината равна нулю;
В) графиком функции у = кх является прямая;
Г) прямые у=3х + 2 и у = -х + 2 пересекаются.

2. Выбери функцию, которая не является линейной:

А) у=100;
Б) у = - х/5 -1;
В) у=2/х - 1;
Г) у = -х + 2.

3. Найдите координаты точек пересечения прямой у = -3х +1 с осью ординат:

А) ( 0; 1);
Б) ( 1;0 );
В) ( -1;0 );
Г) ( 1/3;0).

4. Найдите координаты точек пересечения графиков функций

у=3х-2 и у=-2х+1:

А) ( 1/5; 3/5);
Б) (3/5; -1/5)
В) (1;-1); ;
Г) (-1/5;7/5).

5. Функция задана формулой у = -2х+3. Найти у, если х = 2.

А) -2;
Б) 2;
В) 1;
Г) -1.

Задание 1 2 3 4 5
Ответ          

Задание № 5.

Построй правильно.

Лабораторно – практическая работа. В одной и той же координатной плоскости построить графики функций

Задания для каждой команды по четырем вариантам

В - 1 В – 2
А) у = 3х +2; А) у = - 3х +2;
Б) у = 3х – 2; Б) у = - 3х – 2;
В) у = 3х; В) у = - 3х;
Г) у = 3х – 4; Г) у = - 3х - 4
В – 3 В – 4
А) у = 0,5х +1; А) у = -0,5х -1;
Б) у = 2х + 1; Б) у = -2х -1;
В) у = х + 1; В) у = - х – 1;
Г) у = 4х + 1; Г) у = -4х -1.

3. Подведение итогов урока:

Капитаны команд подводят итоги соревнования своей команды. Учитель сообщает, какая команда является победительницей и просит учащихся ответить на следующие вопросы:

- Какие задания были трудными?

- Какие задания понравились? Не понравились?

- Какие есть вопросы по изученной теме?

Каждому участнику соревнований выставляется оценка по результатам работы в команде.