Линейное программирование. Решение задач на логический тип переменных

Разделы: Информатика

Цель: Формирование умений и навыков решения задач на логический тип переменных.

Задачи:

Обучающие:

  • научиться применять и объединять знания из различных общеобразовательных предметов для решения задач по информатике;
  • научиться решать задачи на логический тип переменных;
  • научиться анализировать ограниченные области и разбивать их на части.

Развивающие:

  • развитие логического и абстрактного мышления;
  • развитие внимания.

Воспитывающие:

  • умение работать в коллективе, группе;
  • оказывать взаимопомощь и контроль.

Тип урока: Урок формирования умений и навыков.

Структура урока:

  • организация начала урока;
  • проверка домашнего задания;
  • сообщение темы урока и постановка цели;
  • повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой;
  • ознакомление с новыми умениями, показ образца формирования;
  • упражнения на их закрепления;
  • контроль и самоконтроль;
  • задание на дом;
  • итог урока.
Время Этап урока Деятельность преподавателя Деятельность ученика
1440 1. Организация начала урока. Поздороваться с обучающимися и отметить отсутствующих. Называют отсутствующих.
1441 2. Проверка домашнего задания. Вызываются к доске двое учеников, после того как записали на доске, ученики объясняют решения. Остальные обучающиеся исправляют ошибки в записанной на доске задаче: Найдите периметр прямоугольного треугольника, если известны его катеты а, b.

Program 111;

Var с, а, b: real;

Begin

Writeln (введите a, b);

Readln (a, b)

c:=sqrt (a2 + b*b);

P= a+b+c;

Writeln (P= , P);

Readln;

End

Домашнее задание:

1. Вычислить значение выражения по формуле (все переменные имеют действительный тип)

Program Z2;

Var а, х, у: real;

Begin

Writeln (‘введите х,у’);

Readln (х,у);

а:= (1+sin(sqrt(x+1)))/cos(12*y-4);

Writeln (‘а=’ , а);

Readln;

End.

2. Найти сумму цифр пятизначного числа.

Program Z3;

Var а, S, e, c, d, t, k: integer;

Begin

Writeln (‘введите a’);

Readln (a);

e:=a mod 10;

d:=(a mod 100) div 10;

c:=(a mod 1000) div 100;

t:=(a mod 10 000) div 1 000;

k:=a div 10 000;

S:= e+d+c+t+k;

Writeln (‘S=’ , S);

Readln;

End.

 Выходят к доске двое учеников и решают домашние задачи, остальные обучающиеся в это время проверяют задачу, на допущенные ошибки написанную на доске.

По окончании решения домашних задач ученики оценивается.
1451 3. Сообщение темы урока и постановка цели. Преподаватель проговаривает дату и тему урока.

Формулируем цель и задачи урока.

- Исходя из темы урока, какова наша цель?

 Записывают дату и тему урока в тетради.

Формирование умений и навыков решения задач на логический тип переменных
1453 4. Повторение сформированных умений и навыков, являющихся опорой. Задаются вопросы:
  • запись уравнения прямой через две точки;
  • запись уравнения прямой параллельной оси ОХ;
  • запись уравнения прямой параллельной оси ОУ;
  • запись уравнения окружности;
  • какие логические операции вы знаете?
  • назовите английское обозначение логических операций.
  • назовите операции отношений.
  • какое значение могут принимать логические операции в результате вычисления?
  • назовите английское обозначение результатов вычисления.
  • какие типы переменных в Турбо Паскале вы знаете?
  • каково обозначение логического типа переменных?
  • назовите структуру программы на Турбо Паскале?
 Отвечают на вопросы:

у = а, а = const

х = в, в = const

х2 + у2 = r2

отрицание “не”, конъюнкция “и”, дизъюнкция “или”

not, and, or

Истина, ложь

true, false

integer – целый,

real – вещественный,

longint – длинное целое,

boolean – логический

Program <заголовок>;

<раздел описания переменных>;

Begin

<тело программы>;

End.
1458 5. Ознакомление с новыми умениями, показ образца формирования. 1. Принадлежит ли точка Х отрезку (-5;12]?

- Какими двумя неравенствами определяется область принадлежности точки?

Запишем программу на языке Турбо Паскаль:

Program Отрезок;

Var x: real;

L : boolean;

Begin

Writeln (‘введите х’);

Readln (x);

{т.к. операции отношений имеют более низкий приоритет, чем логические операции, поэтому их следует заключать в скобки при использовании по отношению к ним логических операций}

L:= (x>-5) and (x<=12);

Writeln (‘точка принадлежит отрезку?’ , L);

Readln;

End.

2. Принадлежит ли точка Х области

(-10;3)U[5;30)?

- Какими неравенствами определяется область принадлежности точки?

Program Отрезок1;

Var x: real;

L : boolean;

Begin

Writeln (‘введите х’);

Readln (x);

L:= (x>-10) and (x<3) or (x>=5) and (x<30);

Writeln (‘точка лежит в заданной области?’ , L);

Readln;

End.

 Область принадлежности точки определяется двумя неравенствами х>-5 и x<=12.

Записывают решение в тетрадь.

Область принадлежности точки определяется неравенствами х>-10 и x<3 или х>=5 и х<30.

Один ученик комментирует решение задачи с места, остальные решают в тетради.

По окончании решения задачи ученик оценивается.
1507 6. Упражнения на их закрепление. 3. Составить программу, по которой выведется значение true, если точка с заданными координатами (х,у) лежит внутри заштрихованной области, и false – в противном случае.[1]

1. Составим уравнения каждой окружности и прямой ограничивающих заштрихованную область.

Окружность

Уравнение прямой

2. Какими неравенствами описывается рассматриваемая область:

3. Запишем программу на Турбо Паскале:

 Обучающимся выдается картинка с заштрихованной областью.

Решают задачу вместе с преподавателем.

х2+у2=36

х=2

х>=2, х2+у2<=36

Program Область;

Var x,у: real;

L : boolean;

Begin

Writeln (‘введите х,у’);

Readln (x,у);

L:= (x>=2) and (x*х+у*у<=36);

Writeln (‘точка лежит в заданной области?’ , L);

Readln;

End.
1512 7. Контроль и самоконтроль. Задание: Определить правильную последовательность выполнения операций и разложить листочки по кармашкам.

Перед проверкой после того как карточки собраны сообщаются условия оценивания. Один “слом” минус один балл. Оцениваются по пяти бальной системе.

Во время работы преподаватель смотрит ход выполнения.[2]

См. приложение 1

 Выполняют решение задачи и раскладывают листочки по кармашкам в нужной последовательности.
1518 8. Задание на дом. Задача по учебнику стр 224 № 4 .[1] Записывают задание и зарисовывают область в тетради.
1519 – 1520 9. Итог урока. Задаются вопросы:
  • достигли ли мы поставленной цели?
  • есть ли у вас вопросы по материалу урока?
  • что нового узнали на уроке?
  • что интересного узнали на уроке?
 Отвечают на вопросы.

Литература:

  1. Задачник – практикум под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера т.1;
  2. Научно-методический журнал “Школа и производство” №3 2006г., стр. 47 Л.Г. Дудинова “Карточки-сюрпризы для проверки знаний”