Цель урока:
- Формирование умений применять полученные знания при решении типичных и нестандартных задач;
- Повторить, обобщить и применить знание прямой и обратной пропорциональности при решении качественных, расчетных и экспериментальных задач по физике;
- Развивать умение самостоятельно анализировать свою работу;
- Развивать познавательную активность и творческие способности.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устное повторение узловых вопросов алгебры:
А) Индивидуальная работа у доски:
1) Написать область определения данных функций:
y1 = 2x + 1, y2 = - 1/2 X, y3 = 2/x.
2) Начертить эскиз данных графиков.
3) Назвать данную функцию.
Б) Фронтальная работа с классом:
- Что называется функцией?
- Что называется областью определения функции?
- Сформулируйте определение линейной функции.
- Что называется областью определения линейной функции?
- Что является графиком линейной функции?
- Сформулируйте определение функции прямой пропорциональности.
- Что является областью определения этой функции?
- Что является графиком данной функции?
- Дайте определение функции обратной пропорциональности.
- Какова её область определения?
- Что является графиком данной функции?
- y = x2. Назовите эту функцию. Что является областью определения и графиком данной функции?
- На доске эскизы графиков различных функций:
- Из предложенных графиков, выберите графики линейных функции. В чем их различие?
- Укажите графики функции прямой пропорциональности. В чем их различие?
- Укажите графики функций обратной пропорциональности
- Графики каких функций мы не назвали?.
III. Математика – наука прикладная и сейчас мы рассмотрим применение прямой и обратной пропорциональности на уроках физики:
А) Фронтальная работа с классом:
- Сформулировать закон Ома для участка цепи
- Записать закон на доске и пояснить величины входящие в формулу.
- При каком условии I ~ U? ( R = const) Что это значит? (что является функцией, а что аргументом в данном случае?)
Б) Экспериментальное доказательство зависимости I (U).
Необходимое оборудование: три источника тока, амперметр, вольтметр, резистор, реостат, ключ, соединительные провода.
Приглашается экспертная группа ( 2 человека), которая опытным путем устанавливает связь между силой тока и напряжением. Постепенно увеличивая число источников тока в цепи, следят за показанием приборов. После чего предоставляет классу свой отчет о проделанной работе. Группа должна снять показания с приборов, записать данные на доске, выяснить зависимость и построить график по данным эксперимента. Сделать вывод.
В) Решение задач:
1) Дан график зависимости I (U). Определите значение силы тока при напряжении 4 В и рассчитайте сопротивление участка цепи.
2) Постройте график зависимости силы тока в проводнике от напряжения, если при напряжении 6 В сила тока в проводнике 4А. Масштаб выберите самостоятельно.
Г) Устная работа:
- Выразите из закона Ома сопротивление.(R=U/I) Можно ли на этом основании считать, что сопротивление проводника прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально силе тока?
- От чего зависит сопротивление проводника?
- Каким образом сопротивление проводника зависит от его длины? (R~ l). Что это значит?
- Имеются два проводника из одного итого же материала с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого 20 см, второго 1 м. Сопротивление какого проводника больше и во сколько раз? (второго в 5 раз). ( l1 =35см; l2 = 3,5 дм? ---- l1 =l2, R1 =R2.)
- По внешнему виду дух проводников оцените ориентировочно длину проводников и сделайте вывод о зависимости сопротивления проводников от длины. (Предлагается ученику рассмотреть несколько резисторов, у которых предварительно заклеены значения сопротивления. Затем сравнить свои выводы с надписями на резисторах)
Д) Заслушать отчет экспертной группы о зависимости I (U)
IV. Сделаем небольшую паузу. Поменяем вид деятельности. Выполним небольшую самостоятельную работу:
На доске записаны функции:
- y = 2x+ 3
- y = 2x
- y =1/5 x
- y = - 5/x
- y = x/3 +1
- y = 5x
- y=3/x
- y =0.5/x
- y = - 1/2x
- y = 2x-5
- y = 3x
- y =6/x
Запишите функции в тетрадь по вариантам:
1 вариант – функции прямой пропорциональности
2 вариант – линейные функции
3 вариант – функции обратной пропорциональности
(Далее следует проверка письменной работы и выставление оценок ).
V. Рассмотрим, где в физике встречается обратно пропорциональная зависимость:
Необходимое оборудование: источник тока, амперметр, вольтметр, три резистора, реостат, ключ, соединительные провода.
Приглашается экспертная группа ( 2 человека), которая опытным путем устанавливает связь между силой тока и сопротивлением. Постепенно увеличивая сопротивление участка цепи, путем последовательного соединения 1-2-3 резисторов, снимают показания приборов. После чего предоставляет классу свой отчет о проделанной работе. Группа должна снять показания с приборов, записать данные на доске, выяснить зависимость и построить график по данным эксперимента. Сделать вывод.
![img3.gif (670 bytes)](img3.gif)
VI. На этом этапе урока вы научитесь применять свои знания при решении уравнений графическим способом, так как есть уравнения, которое вы пока не умеете решать алгебраически.
Например: x2 = 6/x.
Зададим левую и правую части уравнения через
функции: y1 = x2 ; y2 = 6/x и построим
графики функций. D ( y1) = R, D ( y2) =R, .
Абсцисса точки пересечения графиков и будет
являться корнем уравнения: .
VII. Закрепление знаний.
Выполнить № 622 из учебника “ Алгебра-8” (Можно вызвать ученика к доске)
VIII. Подведение итогов урока и выставление оценок.
IX. Домашнее задание.
Составить кроссворд из понятий, которые изучили и повторили сегодня на уроке.
Л И Т Е Р А Т У Р А :
- учебник “алгебра-8” под ред. С.А. Теляковского. Москва “Просвещение”,1994 г.
- учебник “физика-8” А.В. Перышкин. Москва “Просвещение” 1990 г.
- Ковалева Г. И. “уроки математики в 8 классе” Часть 1 и 2.Волгоград,2001 г.
- Лукашик В. И. “ Сборник задач по физике 7-8”.
- Журнал “математика в школе” сентябрь- октябрь/1998 г. с. 25.