Урок по теме "Решение задач на прямую и обратную пропорциональности"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • формирование знаний о методе решения задач с помощью пропорций;
  • развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
  • активизация познавательной деятельности.

Приучать учеников работать самостоятельно.

Задачи:

1.Определить уровень умений находить неизвестный член пропорции и определять вид прямой или обратной зависимостей.

2. Показать, как можно решать задачи с помощью пропорций.

3. Закрепить новый материал.

Оборудование:

  • перфокарты, компьютер, проектор, доска.

    Ход урока

I. Психолого-педагогический этап.

II. Объявление темы урока.

III. Устно:

  1. Что называется пропорцией?
  2. 15:6=х:22 укажите крайние и средние члены пропорции.
  3. Сформулируйте основное свойство пропорции?
  4. Как найти неизвестный член пропорции a/8 = 5/4.
  5. Какие величины называют прямо пропорциональными? Привести примеры.
  6. Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры.

IV. Работа с перфокартами (нахождение неизвестного члена пропорции)

Ученикам раздается четыре варианта перфокарт (приложение 1), задания которые они решают самостоятельно в течении 4 минут.

Четыре первых, правильно выполнивших все задания, ученика (как правило, им достаточно 2-3 мин) проверяют работы остальных учеников и сразу их оценивают.

За пять правильных заданий – оценка “5”,
за четыре правильных задания – “4”,
за три правильных задания – “3”,
за два или одно задание – “2”.

Те ребята, которые выполнили задание быстро, и у них осталось время, им предлагается самостоятельно выполнить дополнительные задания, которые высвечиваются на белую доску через проектор:

Заполните пропуски и составьте пропорции:

1) 12 больше 6 во столько же раз, во сколько 50 больше…

2) 20 составляет от 80 такую же часть, какую 5 составляет от…

3) 36 больше 9 во столько же раз, во сколько … больше 6.

4) 9 составляет от 27 такую же часть, какую … составляет от 12.

Тем ученикам, которые выполнили дополнительное задание можно поставить оценку.

V. Графический диктант.

Определите, является ли прямой пропорциональной (^), обратно пропорциональной (-), или не является пропорциональной (+) зависимость между величинами:

  1. Путем, пройденным автомашиной с постоянной скоростью, и временем ее движения.
  2. Стоимостью товара, купленного по одной цене, и его количеством.
  3. Площадью квадрата и длиной его стороны.
  4. Возрастом человека и размером его обуви.
  5. Числом рабочих, выполняющих с одинаковой производительностью труда некоторою работу, и временем выполнения этой работы.

(Ответ: ^^^+- (на доске) Не следует требовать от слабых учеников безошибочного выполнения данного задания, лучше после проверки еще раз разобрать задачи, в которых допущены ошибки)

VI. Актуализация знаний.

VII. Объявление цели и плана урока.

Для объяснения нового материала предлагается использовать презентацию (приложение 2).

1 слайд. (Работа в парах) Ученикам предлагается самостоятельно ознакомиться с текстами двух задач и попытаться решить удобным для них способом .

2 слайд. - Проверим, правильно ли вы выполнили задание .

3 слайд. - Вы знаете, что одну и ту же задачу нередко можно решить разными способами. Поэтому, решив задачу или составив план ее решения всегда полезно подумать, нельзя ли решить ее иначе. Вдруг найдется более простой способ! Тогда лучше избрать его, не так ли?

Многие задачи, в которых говорится о прямо пропорциональных и обратно пропорциональных зависимостях можно решать с помощью пропорций. Для этого удобно анализировать условие задачи с помощью схемы (запись данных задач и указание зависимостей между величинами с помощью стрелок)

Необходимо обратить внимание:

-на одинаковое или разное направление стрелок, которое зависит от вида пропорциональности;

-на, то, как составлены пропорции.

4 слайд

- Осталось найти неизвестные члены составленных пропорции.

5 слайд. Закрепление.

По схемам задач расставьте стрелки и составьте пропорции:

  1. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6м, а ширина 2,4м. длина второго прямоугольника 4,8м. найдите ширину второго прямоугольника.
  2. За 3,2кг товара заплатили 150р. Сколько следует заплатить за 1,5кг этого товара?

Решить задачи: №256, №258, (дополнительно №263, №267) (учебник для общеобразовательных учебных заведений, под редакцией Г,В, Дорофеева, “Дрофа”,Москва 2001г.)

Некоторые ученики могут работать самостоятельно, выполняя задания быстрее.

VIII. Подведение итогов.

IX. Домашнее задание

П. 2.5, №260, №262.

Дополнительная задача:

Представьте себе, что человек ( скорость приблизительно равна 40км/ч), лев (60км/ч), борзая (72 км/ч) и гепард (120 км/ч) решили пробежать эстафету 4 по 100м. За какое время каждый из них пробежит 100м?

Литература:

1.Виленкин Р.Я. Математика 6. М. 1995.

2. Математика 5-6, учебник-собеседник. М. 1989.