Развитие творческих способностей на уроках математики.
Ученые отмечают, что в наше быстро меняющееся время, с которым связывают явление информационного бума, высокими темпами происходит увеличение объема знаний человека в структуре мышления, но с точки зрения овладения логическими законами процесс мышления протекает, как правило, стихийно. Поэтому продуктивность мыслительной и особенно творческой деятельности школьников, к сожалению, остается далеко позади их потенциальных возможностей и не в полной мере отвечает задачам современного обучения.
Решение проблемы развития творческих способностей учащихся предполагает учет и введение в обиход системы специальных развивающих средств, так как уровень развития творческих способностей учащихся зависит от содержания и методов обучения в школе.
Как правило, в традиционном обучении собственно творческие задачи являлись средством диагностики уже сформированных творческих способностей учащихся. Теперь должна интересовать проблема целенаправленного, управляемого со стороны учителя развития этих способностей при помощи специальной системы познавательных задач, при решении которых у школьников должен появляться интерес не только к знаниям, но и к способам их приобретения. Учащиеся соприкасаются также и с эстетической стороной умственного труда, когда они учатся сравнивать несколько способов решения одной задачи как по правильности, рациональности, так и по «красоте» — простоте, изяществу, лаконизму.
Необходимо особо отметить, что не стоит готовить творческие задания персонально для наиболее способных учащихся и предлагать их вместо обычных заданий, которые даются всему классу. Такой способ индивидуализации нельзя считать лучшим, поскольку он ставит в заведомо неравные условия детей, делит их на способных и неспособных. Задания творческого характера должны даваться всему классу. При их выполнении оценивать следует только успех. Необходимо всегда внимательно выслушивать ученика, видеть в каждом школьнике индивида с особыми возможностями и дарованиями. Так, известный американский психолог Розенталь утверждал, что в ситуации, когда педагог ожидает выдающихся успехов от детей, они действительно этих успехов начинают добиваться, даже если раньше считались не очень способными.
У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Для того чтобы они могли проявить свои дарования, нужно умное руководство со стороны взрослых. Задачи педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей подвижность и гибкость мышления, настойчиво стимулировать процессы перестройки, переключения, поисковой активности; учить детей рассуждать, гибко подходить к проблемам, не зубрить, а мыслить, самим делать выводы, находить новые, оригинальные подходы, получать изящные результаты, красивые решения, чтобы ощутить удовольствие от обучения.
Чтобы любой урок (факультатив, занятие) был направлен на развитие творческих способностей учащихся и реализовал их, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы.
- Учитель должен пользоваться современными педагогическими развивающими технологиями; ориентированными на развитие способности учащегося быть субъектом образовательной деятельности как процесса своего развития в целом: и телесного, и эмоционального, и интеллектуального, и личностного, и духовно-нравственного.
- Принцип «принятия другого». Согласно данному принципу учитель должен изначально принимать ученика как индивидуальность, имеющую право быть личностью со своими, уже сложившимися особенностями. Это означает, что отношение ученик - учитель уже не может строиться по логике объективно-субъектного взаимодействия.
- Принцип проектирования и реализации образовательной среды, способствующей раскрытию творческих способностей учащихся. Принцип «самосознающей позиции», т.е. умение встать в рефлексивную (самосознающую) позицию по отношению к тому, чему учить, как учить и зачем учить.
- Принцип сотрудничества. Чтобы на любом уроке у учащихся была возможность развивать свои творческие способности, учителю в ходе проведения урока (факультатива, занятия) необходимо обращать внимание на: способность учащихся быстро схватывать смысл принципов, понятий, логических построений; потребность и способность длительно сосредотачиваться на заинтересовавших ребенка сторонах проблемы и стремление разобраться в них; способность подмечать, рассуждать и выдвигать объяснения, в том числе необычные: повышенную молчаливость или же, напротив, повышенную потребность в постоянном высказывании и отстаивании своего мнения.
Обязательные условия проведения урока, направленного на развитие творческих способностей учащихся, можно сформулировать следующим образом.
- Учитель должен принимать все ответы и реакции детей (устные и письменные ответы; ответы, имеющие литературную и нелитературную форму; ответы в графической и пластической форме, в форме поведения и реакции на другого человека).
- Необходимо обеспечить независимость выбора и принятия решений учащимися для того, чтобы они могли самостоятельно контролировать собственное продвижение.
- Каждой идеей ученика учитель должен восхищаться.
- Ошибка ученика должна использоваться как возможность нового, неожиданного взгляда на что-то привычное.
- Непременным условием проведения урока является положительная поддержка личности каждого ребенка.
- Во время урока (занятия) исключается всякая критика личности и деятельности детей.
- Следует шире использовать в учебной деятельности повседневный опыт детей.
Основная задача такого урока - помочь раскрыть собственные возможности ученика.
Вместо традиционной задачи усвоения при развитии творческого потенциала ребенка ставится задача целостного проживания им ситуации, при котором обязательно должны быть задействованы эмоциональные механизмы! Поэтому то, что в ходе обычного урока чаще всего является помехой (эмоциональные реакции ученика по отношению к происходящему), при развитии творческого потенциала является тем центральным стержнем, с которым должен работать учитель.
Принципиально важно, чтобы на каждом уроке ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес. Интерес и успешность обучения — вот те основные параметры, которые определяют полноценное интеллектуальное и физиологическое развитие ребенка, а значит, и качество нашей работы с детьми.
Ученые отмечают, что развить сразу весь комплекс свойств, входящих в понятие «творческие способности», невозможно. Это длительная, целенаправленная работа, поэтому эпизодическое использование творческих задач не принесет желаемого результата. Познавательные задания должны составлять систему, позволяющую формировать и развивать все многообразие интеллектуальной и творческой деятельности учащихся и обеспечивать переход от репродуктивных формально-логических, действий к творческим. Необходимо также помнить, что творческие способности рассматриваются как то, что не сводится к знаниям, умениям, навыкам, но объясняет (обеспечивает) их быстрое приобретение, закрепление и эффективное использование на практике. Поэтому нельзя не отметить огромное значение для РТС (развития творческих способностей) уровня развития психических механизмов — памяти, внимания, воображения и др. Именно эти качества, по данным психологов, являются основой развития продуктивного мышления и творческих способностей учащихся. К сожалению, именно этим так мало занимается нынешняя школа, хотя можно планировать работу по их формированию и развитию на основе специально разработанной системы задач, заданий и упражнений, и ввода рациональных приемов (в том числе и алгоритмов), ориентированных на организацию управляемой деятельности учащихся. Принципиальное значение в данном случае имеет и отработка приемов умственной деятельности.
Структура творческого урока включает в себя четыре этапа.
Первый этап. Разминка. На этом этапе преобладают репродуктивные задачи, хотя доля репродукции успешно снижается за счет ограничения времени на ответ, применения «обманных» заданий, чередования вопросов из разных областей знания, что помогает развитию у детей способности быстро переключать внимание с одной деятельности на другую.
Цель применения познавательных задач во время разминки: способствовать подготовке памяти, актуализация полученных ранее знаний к выполнению творческих заданий, создание благоприятного эмоционального фона и т. д.
Э. Кант в свое время писал, что в памяти важны три качества: быстрота запоминания, его прочность и проворство припоминания. Именно это «проворство припоминания», или, выражаясь современным языком, готовность памяти, является одним из важнейших условий РТС. Ученые доказали, что для возникновения «озарения» (инсайта) очень важно в нужный момент вспомнить то, что является базой для творческого решения проблемы и входит в фонд необходимых знаний. Плохая память, как известно, — это зачастую и плохое внимание, которое, однако, имеет способность к развитию при помощи системы задач.
Обучение должно быть победным! Особую роль в этом играют одобрительные реплики, стимулирующие работу учащихся и вселяющие в них уверенность в свои силы. («Хорошо, молодец! Не получилось — ничего страшного, зато я вижу, что ты активно работаешь, проявляешь умение мыслить, — и успех, конечно же, придет!») Подавляющее большинство учащихся, как правило, стараются работать изо всех сил, используя все свои возможности и способности. Очень важно помочь тем, кто послабее, поддержать и вдохновить их, вселить уверенность в том, что все препятствия преодолимы (разумеется, если учитель — друг, союзник, помощник).
Второй этап. Развитие психических механизмов как основы РТС (памяти, внимания, воображения, наблюдательности). Развитое мышление, по выражению П. Блонского, проявляет себя в рациональных способах запоминания и припоминания. На этом этапе следует заниматься работой по их формированию и усовершенствованию на основе специально разработанных репродуктивных и логически-поисковых задач, ввода рациональных приемов ,в том числе и алгоритмов, ориентированных на организацию управляемой ,а не путем проб и ошибок, деятельности учащихся.
Третий этап. Решение частично-поисковых задач разного уровня.
Иногда говорят, что умение творить — удел немногих и творческая личность является даром богов. Может быть, в этом есть доля истины, так как известно, что Пушкины и Моцарты рождаются достаточно редко. Но мы говорим не о воспитании гениев, а о формировании личности, умеющей мыслить самостоятельно, нестандартно. Когда одного из французских математиков спросили, почему он такой гениальный, ответ был следующим: «Потому что я знаю три тысячи алгоритмов!» По мнению П. Я. Гальперина, инсайт (озарение), присущий открытиям, — это свернутый алгоритм и интеллектуальное творчество проявляется в умении человека в нужный момент «достать» из своей памяти тот или иной алгоритм рассуждения. Задачи данного этапа и выражают именно такой подход к проблеме развития творческих способностей.
Четвертый этап. Решение творческих задач, которые можно разделить на два типа. Первый — это собственно творческие задания, которые связаны с той или иной учебной дисциплиной. Они требуют большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний. Второй — это задачи повышенной трудности интегративного характера. Они отличаются тем, что одно и то же задание ориентировано на применение знаний из различных школьных дисциплин одновременно, то есть на интеграцию знаний и способов деятельности в целом.
Примеры таких заданий. (все задания в приложении в виде презентации).
I. Задания с ограниченным временем на выполнение (разминка). Они идут, как правило, в достаточно высоком темпе, на каждый ответ дается 2-3 секунды. В них чередуются вопросы из разных областей знаний (математика, русский, английский языки, история, география и т. д.)
Задания, естественно, подбираются в соответствии с уровнем знаний и умений учащихся. Например:
Сколько:
- дней в неделе, из них выходных?
- времен года, зимних месяцев?
- месяцев в году, кроме летних?
- гномов у Белоснежки?
- глаз и бровей у человека?
- букв в названии нашей страны?
- букв в названии птицы белобоки?
- углов у стола; а если один отпилили, то сколько осталось?
- На улице гуляли Петя, Ира, Юра, Миша, Таня. Сколько было мальчиков? Пришел Володя. Сколько стало детей?
- Катались два сына на трехколесных велосипедах, а их отец — на двухколесном. Сколько всего было колес?
- Сколько раз надо отмерить, чтобы один раз отрезать?
- Каким по счету является «б» в названии последнего месяца осени?
- Чему равна сумма двух последних цифр нынешнего года?
- Какое число считается у нас несчастливым?
II. Репродуктивные задания и упражнения, ориентированные на развитие психических механизмов, являющихся основой РТС.
В шестнадцати клетках каждой таблицы записаны вразнобой числа от 1 до 20.
Это означает, что какие-то четыре числа в каждой таблице пропущены. Без помощи ручки или карандаша, только глазами отследите все числа и выпишите недостающие.
Таблица 1.
| 1 | 16 | 8 | 13 |
| 12 | 9 | 19 | 2 |
| 20 | 4 | 14 | 18 |
| 7 | 15 | 10 | 5 |
Таблица 2.
| 2 | 11 | 3 | 8 |
| 20 | 6 | 14 | 16 |
| 18 | 17 | 7 | 5 |
| 10 | 4 | 15 | 13 |
В таблице 1 отсутствуют числа 3, 6, 11, 17; в таблице 2 — 1, 9, 12, 19.
III. Задания со сменой установки, преследуя конкретные дидактические цели, мы как бы обманываем ученика, пытаясь менять привычные приемы и условия выполнения репродуктивного задания.
Сравним, к примеру, следующие два подхода.
Первый вариант. При проверке усвоения таблицы умножения можно попросить ребят воспроизвести таблицу умножения на 4. Естественно, что при таком подходе трудно рассчитывать на возбуждение у детей интереса к работе и особой активности. Но если это же задание представить детям в ином, более интересном виде, то и результат будет совсем другим.
Второй вариант. Говорится: «Ребята, сегодня я дам вам задание, которое могли бы предложить будущим разведчикам для проверки у них быстроты реакции. Перед вами ряд чисел: 4, 15, 36, 8, 12, 5, 21, 24, 16, 3, 7, 20.
Как можно быстрее подчеркните те из них, которые делятся без остатка на 4».
Как показал опыт, такие задания дают возможность не только быстро и качественно проверить уровень знаний учащихся, но и стимулируют их познавательную активность.
Следующий вид репродуктивных заданий — задания с отсроченным вопросом. Их сущность заключается в том, что условие задания как бы изначально ориентирует ученика на уже привычный для него ход решения, который в итоге оказывается ошибочным. Подобная ситуация создается в том случае, когда вопрос, на который должен ответить ученик, оказывается для него неожиданны.
Например.
- Ребята, сейчас мы проверим вашу слуховую память и узнаем, какой у вас характер. Я громко и медленно назову шесть чисел. Ваша задача выслушать меня внимательно и записать эти числа в том же порядке. Начали: 5, 12, 10, 3, 8, 2.
- А теперь послушайте следующий ряд (называется, но уже не шесть, а больше чисел, в нашем случае — 12): 3, 21, 15, 48, 6, 10, 11, 16, 4, 5, 19, 9.
После паузы:
— Назовите лишь два числа данного ряда — самое большое и самое маленькое.
IV. Следующий вид репродуктивных заданий — интегративные. Они рассчитаны на интеграцию различных репродуктивных уровней знания и ценны тем, что позволяют в короткий срок выявить интересы учащихся.
Интегративность вопросов (чередование их из различных учебных дисциплин) и объединение в одном задании разных областей знаний являются логическим выражением реализации межпредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности (человеке, природе и обществе), и на их основе происходит формирование понятий, общих для разных учебных предметов.
Следовательно, интегрируя, мы работаем над сквозными понятиями, которые являются объектом изучения разных наук. Усваивая их на одном уроке, ученик углубляет свои знания об их признаках, обобщает их, устанавливает причинно-следственные связи.
Пример репродуктивной задачи интегративного характера.
Ира вспомнила, что в следующую пятницу - Международный женский день, а она еще не приготовила маме подарок. Какое это было число? (1марта).
В целях развития логического мышления учащихся нужно предлагать им самостоятельно производить анализ, синтез, сравнение, классификацию, обобщение, строить индуктивные и дедуктивные умозаключения. Такая возможность предоставляется в условиях выполнения логически-поисковых заданий, которые обеспечат преемственность перехода от простых формально-логических действий к сложным, от заданий на репродукцию и запоминание — к истинно творческим.
Частично-поисковая задача содержит такой вид задания, в процессе выполнения которого учащиеся, как правило, самостоятельно или при незначительной помощи учителя открывают новые для себя знания и способы их добывания,
К конкретным частично-поисковым задачам можно отнести, например, такие задания: на нахождение закономерности; на нахождение принципа группировки и расположения приведенных слов, цифр, явлений; на подбор возможно большего количества примеров к какому-либо теоретическому положению; на нахождение нескольких вариантов ответа на один и тот же вопрос; на нахождение наиболее рационального способа решения; на усовершенствование какого-либо задания и т. д.
Проанализируйте следующие ряды чисел, выявите закономерность и продолжите их запись:
- 1, 3, 4, 7, 11, 18…
- 2, 8, 3, 7, 4, 6...
Помимо ответа на вопрос поисковой задачи, рекомендуется давать задания на выяснение способа ее решения, то есть системы логических операций, применяемых при решении.
Особое место следует отводить подбору таких заданий, которые имеют внешнее сходство при разных содержании и способах решения.
Ребус — это своеобразная загадка, которая изображается при помощи букв, фигур, знаков. В примерах все слова ребусов изображены при помощи букв. Как их разгадывать? Если буквы нарисованы одна в другой, то их названия читаются с прибавлением буквы «в»; если одна буква находится под другой, то читать их надо с прибавлением «на», «над» или «под»; если между буквами стоит знак плюс (+), это означает прибавление буквы «с» или «и». Еще одна буква может быть расположена «у» или «за» какой-то.
— Разгадайте внешне похожие ребусы: 1ОЧКА, 1БОР, Ш1А, Ф1А, 2Д, ПО2Л (Одиночка, разбор, школа, фраза, парад, подвал.)
Для развития творческих способностей младших подростков огромное значение имеют такие частично-поисковые задания, которые содержат несколько вариантов решения. Выполняя их, учащиеся должны самостоятельно выявлять эти варианты (как можно большее их количество) и по возможности определять наиболее рациональные из них.
Например:
Посмотрите на это выражение: 9 + 8 = 5. С точки зрения математики это полный абсурд. Но все же подумайте и попытайтесь сообразить, догадаться, в какой ситуации оно будет верно.
Разумеется, учащиеся будут вначале озадачены: ведь 9 + 8 = 17. В процессе поиска ответа они дадут Различные варианты трактовки этого выражения, пока не придут к мысли, что в какой-то ситуации 5 может быть равно 17. В итоге, как правило, приходит догадка, что это возможно на «языке часов». Так, если к девяти часам утра прибавить восемь, получится семнадцать часов дня, а в разговорной речи — пять часов. Красивый ответ! Не правда ли?
Одним из весьма оригинальных творческих задач являются развивающие каноны (РК). «РК — это упражнение, элемент интеллектуальной игры или задача, состоящая из шести пространственно организованных элементов, связанных между собой некоторыми логическими, ассоциативными или иными связями» (А. В. Попов).
Приведем пример РК:
| Утро | з |
| День | о |
| Вечер | ? |
В этом задании учащимся необходимо проанализировать взаимосвязи между имеющимися элементами правой и левой половинок канона, выявить их и по аналогии выстроить недостающую цепочку. В нашем случае это будет выглядеть таким образом: утром это начинается с «з» — завтрак, днем с «о» — обед, следовательно, вечером это будет ужин — «у».
РК можно строить как на базе конкретного предмета школьного курса, так и на интегративном материале.
Из геометрии:
| 80 | о |
| 90 | п |
| 100 | ? |
Ответ: «т» (80 — острый угол, 90 — прямой, 100 — тупой).
Работая много лет в условиях Крайнего Севера из-за многочисленных актированных дней, главная задача учителя - отработать программный материал. Но я нашла выход для выполнения этой работы: этот материал можно использовать не только на уроках математики, но и на других уроках.
Литература:
- Психология: Учебник для гуманитарных вузов. Под общей редакцией В.Н. Дружинина.
- Материалы Министерства Образования Российской Федерации. ГНУ «Центр исследования проблем воспитания, формирования здорового образа жизни, профилактики наркомании, социально-педагогической поддержки детей и молодежи». Архив материалов по проблеме: Банк данных по проблеме личностно-ориентированных технологий полусубъектных отношений в образовательной среде.
- «Лучшие тесты на развитие творческих способностей».
- Смекалка для малышей. Пособие для начальной школы.
- Волина. Праздник числа. Занимательная математика для детей.