Математика… выявляет порядок, симметрию и определенность,
а это – важнейшие виды прекрасного. (Аристотель)

Цели урока:

1. На основе наглядных представлений ввести определение тетраэдра, пирамиды.
2. Формировать навыки изображения рассматриваемых объектов на плоскости и “чтение” предлагаемых изображений, графической грамотности.
3. Развивать пространственное воображение на основе изучения геометрических тел и их свойств.
4. Повышать заинтересованность учащихся к познанию окружающего мира.

Наглядность:

1. Модели тетраэдра, пирамиды
2. Выставка иллюстраций, книг.
3. Таблицы.
4. Словарь новых слов.
5. Модели ионной кристаллической решетки хлорида натрия, металлическая кристаллическая решетка магния, тетраэдрическое строение молекулы метана.

Учебник:

Вернер А. Л., Карп А. П. Математика.

ХОД УРОКА

Ребята, сейчас мы с вами изучаем главу “Математика вокруг нас. Важнейшие пространственные фигуры”. С какими пространственными фигурами мы познакомились на прошлых уроках? Покажите их и назовите свойства, по которым вы их определяете. Для чего мы изучаем эти фигуры? (Познавать окружающий мир). Где эти фигуры находят применение? (В
архитектуре, быту, производстве).

Особое место занимают правильные многогранники. Теория правильных многогранников используется в архитектуре, в быту, в промышленности.

Из всех изученных нами пространственных тел прямоугольный параллелепипед самый “удобный” среди многогранников, наиболее часто встречающийся в окружающем нас мире, однако не самый простой, если простотой считать минимальное число вершин, ребер и граней.

Тетраэдр - самый простой из всех многогранников, как и треугольник – самый простой из всех многоугольников. Пространственным аналогом какой плоской фигуры является тетраэдр? (Тетраэдр - пространственный аналог треугольника).

Тетраэдр - “четырехгранник” (в переводе с греческого), у него минимальное число вершин - 4, граней - 4, ребер - 6. Изображают обычно тетраэдр как четырехугольник с диагоналями, одну из которых (соответствующую невидимому ребру) изображают пунктирно.

DАВС – тетраэдр

А, В, С, D – вершины

АВС – основание

АD, ВD, СD, АС, АВ, ВС – ребра

А можно изобразить его и следующим образом.

Как мы на него смотрим при таком изображении? Где вы встречались с такими построениями? (На черчении).

Тетраэдр и треугольник объединяет общее свойство: любой многоугольник можно разбить на треугольники так, что соседние треугольники прилегают по целым сторонам или имеют общие вершины. Аналогично любой многогранник можно разбить на тетраэдры, прилегающие друг к другу по целым граням, ребрам или вершинам (рис. учебника, модель).

Тетраэдр можно склеить из четырех треугольников. При этом у треугольника склеиваемые стороны должны быть равны. (Развертка).

Самый красивый тетраэдр получается из четырех одинаковых равносторонних треугольников: все ребра его равны, все грани - равносторонние треугольники. Такой тетраэдр называется правильным (модель). Часто рассматривают тетраэдры, у которых в одной вершине сходятся три прямых угла. Такой тетраэдр мы будем называть прямоугольным. В частности такой тетраэдр можно получить, разрезав куб. (стр. 33 учебника рис. 1.40). Форму тетраэдра нельзя назвать удобной, но и у нее есть применение, например, при изготовлении пакетов для молока (стр. 32 учебника). Оказалось, что на конвейере удобно склеивать подобные тетраэдры, отрезая заготовки для них от картонного “шланга”. Тетраэдры являются частным видом многогранников - пирамид. (Выставка).

Средневековье (16 - 17 века). Размах градостроения. В архитектуре господствует готический стиль. Ратуши, необыкновенные по красоте соборы, звонницы. Легкость, устремленность ввысь, строгость и простота делают их неповторимыми.

Соборы, ратуши и башни

И чудо сказок - терема,

Они взлетают ввысь куда-то

И исчезают в облаках.

Их мелодия простая

В душу входит не спеша.

И заворожено внимает

Им послушная душа

Передать устремленность ввысь, величественность, легкость и красоту
помогает ее Величество Пирамида.

Почти обязательной частью всех архитектурных строений является пирамида.

Пирамидой называется многогранник, у которого одна грань какой-то многоугольник, а остальные грани треугольники с общей вершиной. Первая грань называется основанием пирамиды, остальные боковыми гранями, их общая вершина называется вершиной пирамиды. Ребра пирамиды, сходящиеся в ее вершине, называются боковыми ребрами, (Модель).

В учебнике есть данное определение на стр. 33. Откройте и прочтите его.

Среди пирамид выделяют правильные пирамиды - в основании правильный многоугольник, а все боковые ребра равны.

Важно не путать правильные пирамиды с правильным тетраэдром: у правильного тетраэдра все грани равносторонние треугольники, а у правильной треугольной пирамиды равносторонним треугольником является только одна грань (основание), а все остальные - равные между собой равнобедренные треугольники.

Давайте построим правильную четырехугольную пирамиду. Что лежит в основании? (Квадрат, изображением которого на плоскости является параллелограмм).

SАВСD - пирамида,

SO - высота

Можно ли правильный тетраэдр назвать правильной пирамидой? (Да). А верно ли обратное утверждение, что всякая правильная пирамида является правильным тетраэдром?

Ребята, на нашей загадочной планете Земля сохранилось одно из 7 чудес света - Египетские пирамиды. Египетские пирамиды — правильные четырехугольные пирамиды. Сегодня к нам на урок приглашен будущий участник районной научно-практической конференции Капитонов Аркадий. Он познакомит нас со своей работой “Геометрические тайны пирамид”. (Выступление ученика)

В заключение урока хочу вернуться к прекрасному, к искусству.

Не так давно нашему областному центру г. Томску исполнилось 400 лет. Это город-терем, чудесная сказка, созданная талантливыми мастерами, легкая кружевная паутина. Прекрасный декор. Все это придает особую неповторимость старинному городу. Присмотритесь и вы увидите в их великолепных ансамблях ее Величество Пирамиду. И как гимн красоте и величию звучат стихи томского поэта М. М. Карбышева:

Мой хороший. Мой красивый,
Стародавний, красочный,
Ты один такой в России,
Будто терем сказочный,
Весь в резьбе, как в паутинке,
Птиц на ставни выпустил.
На певучей берестинке
Тебя мастер высвятил.
Из травинок, из росинок
На дороге сотворил.
И в счастливый час России
Это чудо подарил.

Что нового для себя вы узнали на сегодняшнем уроке? (Познакомились с новыми стереометрическими телами, научились их строить, узнали о практическом применении стереометрических тел (архитектура, быт, производство, химия)).

п. 7 стр. 32-34. Упр. №1, 13. На стр. 205 тест к п.7.

Дополнительное задание: сделать модель любой правильной пирамиды и дать ей характеристику, применение данного вида.