ПРОПОРЦИЯ И ПРОЦЕНТЫ
Цели и задачи:
- закрепление практических умений и навыков вычисления процентов;
- научить применять основное свойство пропорции при решении практических задач;
- развитие познавательного интереса к вычислению процентов и пропорции;
- расширение знаний о растениях нашего края, воспитание средствами математики бережного отношения к природе и понятия о здоровом образе жизни;
- выработка с помощью вычислительных умений использование местных растений в питании человека.
Тип урока: закрепление изученного материала.
Оборудование:
- карточки с заданиями;
- компьютер с экраном;
- плакаты: 1) Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры. 2) Давайте любить и охранять нашу природу и стараться узнавать о ней как можно больше.
ХОД УРОКА
1. Оргмомент.
В школе прозвенел звонок
Начинаем наш урок.
Сядьте вы за парты тихо,
Руки – палочкой красиво,
На меня вы посмотрите,
И немного улыбнитесь!
Я хочу начать урок словами великих мыслителей (читают плакаты с доски).
Давайте мысленно пройдём по лугу, на котором можно встретить множество растений. Они обеспечивают человека и животных кислородом, пищей, лекарствами, являются основой жизни. Весенний период люди испытывают недостаток витаминов, восполнить которые можно напитками из трав и плодов.
Сегодня на уроке мы используем наши знания по математике для того, чтобы научиться получать то, что могут дать наши растения.
2. УСТНЫЙ СЧЁТ (задание проектируется на экран)
Какие лекарственные растения вы знаете (ответы учеников) ?
Определите процентное содержание компонентов в каждом из данных витаминных сборов. Все эти растения растут у нас.
| СБОР №1 | СБОР №2 | СБОР №3 |
| Шиповник – 50% | крапива (листья) –0,3 | шиповник – 45% |
| Малина (плоды) –Х% | рябина (плоды) – Х | брусника (плоды) –15% |
| Крапива – Х% |
| СБОР №4 | СБОР №5 |
| Шиповник – 0,25 | смородина чёрная (плоды) –10% |
| Малина – 0,25 | крапива – Х% |
| Смородина чёрная | шиповник – Х% |
| (листья) –Х | морковь посевная – Х% |
3. ОДГАДАЙ!
О важности правильно питания уже 100 лет назад говорил мудрый врач Авиценна. В настоящее время люди едят растительной пищи непростительно мало: овощей в три раза меньше нормы, фруктов – в 4раза.
Попробуйте назвать растение, с помощью чего можно приготовить салат уже ранней весной. Ученики примеры решают группами. Полученные ответы заменяют буквами.
1)  |
4)   |
7)  :  |
2)  |
5)  |
8)  |
3) 5,6 :  |
6)  |
9) 60 :  |
| Д | К | А | М | О | В | И | У | Н | Ш | Ч | Ю |
| 10 | 40 | 3 14 |
13 15 |
1 6 |
3,38 | 2 7 |
8 5 |
6 5 |
1,4 | 1 5 |
2 9 |
Пока ученики решают, учитель читает про одуванчик.
Это растение – растёт на лугах, в полях и садах, около дорог. Цветёт жёлтыми цветами в апреле-мае. Листья содержат витамины С и Е, каротины, легкоусвояемые соли фосфора, углеводы и другие полезные вещества. В пищу используют почти всё растение. Из олодых листьев делают салаты и приправы к мясным и рыбным блюдам, варят супы и щи, более старые употребляют как шпинат. Чтобы удалить горечь, их вымачивают в соленой воде 20-30 минут. Цветочные почки маринуют и заправляют солянки, винегреты, блюда из дичи. Из жареных корней готовят заменитель кофе.
Проверяем ответы. Это – одуванчик. Одуванчик – лекарственное растение, потогонное, отхаркивающее, успокаивающее, жаропонижающее, улучшает общее состояние организма. Из одуванчика можно приготовить вкусный и полезный салат:
Листья одуванчика – 200 г
Зеленый лук – 60 г
Петрушка – 25 г
Растительное масло – 15 г
1 яйцо, соль, уксус, перец по вкусу.
Листья одуванчика выдержать в подсолённой воде 30 минут, затем измельчить. Нарезанные петрушку и зеленый лук соединить с одуванчиком. Заправить маслом, солью, уксусом, перемешать, украсить вареным яйцом.
4. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА.
Вспомним основное свойство пропорции, смотрим на экран.
| Крайние члены | свойство пропорции | пример |
| А : В = С : Д | А * Д = В * С | 8 : 2 = 12 : 3 |
| Средние члены |
Устно: все ли пропорции составлены правильно? Если верно – хлопаем в ладоши, не верно – поднимаем руки. (примеры по очереди проектируются на экран)
| 3:6=2:4 | 4:6=2:3 | 3:6=4:2 | 6:3=2:4 |
| 6:2=4:6 | 6:4=3:2 | 6:3=4:2 | 8:4=2:3 |
А что вы знаете о комнатных растениях? Есть ли от них какая-нибудь польза? Ответы учащихся. Конечно, растения и цветы не только создают уют и украшают нашу квартиру, но и очищают воздух. Например, есть такой цветок ТУЯ и он на 67% снижает количество микробов в комнате.
Задание. Вычислите, сколько процентов снижают количество микробов в комнате всем нам известные комнатные цветы, как хризантема, герань или бегония (можно показать живые цветы)?
ХРИЗАНТЕМА – какой процент составляет число 33 от 50? (66%)
ГЕРАНЬ – какой процент составляет число 0,86 от 2? (43 %)
5. УЧИТЕЛЬ ТРУДОВОГО ОБУЧНИЯ.
Для того чтобы пользоваться кулинарными рецептами, производить по ним перерасчёт продуктов, требуется знать, что такое отношение, пропорциональность. Рассмотрим конкретный рецепт.
ОВОЩНАЯ ИКРА: Репчатый лук, соленые огурцы и морковь берутся в весовом отношении 3:4:4. Вымытые, счищенные и порезанные овощи перемешиваются с небольшим количеством томатной пасты и 15 минут тушатся на огне. Подают к столу в холодном виде.
В зависимости от того, на какое количество людей или на какой срок хранения вы будете готовить овощную икру, нужно взять разное количество продуктов.
Например: Для одной семьи достаточно взять по 1 кг огурцов и моркови. Сколько нужно добавить лука?
Огурцы и морковь входят в блюдо в объёме 4 весовых частей. Значит, одна единица массы составит 1000:4=250г. А лук по рецепту составляет, три весовые чисти, т.е. 250*3=750 г.
Итак, для приготовления овощной икры можно взять:
Репчатый лук – 750г
Солёные огурцы – 1 кг
Морковь – 1кг
Массы входят в отношениях 3:4:4.
Задача. Подсчитайте количество продуктов, необходимое для приготовления икры, если за основу хотите взять 1,5кг лука. (Ученики производят расчёты).
Ответ:1,5 лука, по 2кг огурцов и моркови.
6. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ.
1. равенство двух отношений называют … (пропорцией)
2. 7:21=1:3 -- подчеркните её средние члены.
3. если пропорция верна, то произведение её средних членов равно …
4. решить уравнение:
8 : у = 20 : 5
5. 7 : 14 = 16 : х.
7. ТЕСТОВАЯ РАБОТА.
На каждой парте лежат карточке с одним уравнением и тремя вариантами ответа На верхнем крае доски записаны буквы. Ученики после решение уравнений выходят к доске и подчёркивают свою букву.
1)  в) 1,8; |
4)  ш) 255; |
7)  а)5,4; |
2)  а) 54; |
5) у:
51,6=11,2:34,4 м) 16,8; |
8) 2,45:3,5=2,8:х ш) 5; |
3)  и) 255; |
6)  л) 565; |
9)  г) 123; |
А В К С Е Р У Т М Ж Н Л И Д Б Ц Ю Ы !
Теперь все вместе прочтём, какие слова получились на доске: ВСЕ УМНИЦЫ !
Плакат: Давайте мы будем любить окружающую нас природу, беречь и охранять её.
Некоторые склонны думать, что математика скучна, суха и неинтересна.
На что один мудрый человек ответил: - “Математика скучна и неинтересна только тем, кто не умеет думать.” А думать тоже нужно уметь: красиво, экономично…