Одним из основных направлений деятельности учителя математики является приобщение учащихся к исследовательской работе. Именно исследовательская работа дает возможность расширить образовательное пространство, “выйти” за пределы учебного заведения.
Наши дети могут значительно больше, если грамотно организовать их самостоятельную, познавательную и творческую деятельность.
Целью активизации интереса учащихся является повышение престижа научных знаний, создание условий для реализации творческих способностей учащихся.
В школьной исследовательской деятельности зачастую собственно открытия не происходит. Но это не означает, что ученик не открывает ничего нового. Исследование школьников должно быть значимо для самого исследователя: он не только открывает для себя принципиальную решаемость задач, но и убеждается в познаваемости мира и в своих собственных возможностях. Конечный результат - собственная интерпретация материала. Учащиеся зачастую решают проблемы, уже решенные наукой и новые только для школьников. Следовательно, задачи учителя – выбрать для ученика путь восхождения, через частное открыть общее, найти тему, проблему, в решении которой ученик может сказать свое слово.
Поэтому я работаю с желающими учащимися над созданием проектов по различным темам. Данная работа состоит из 5 этапов.
1 этап – начальный – ориентирование учащихся к проблеме, выбор темы. Я даю своим ученикам темы для рефератов, докладов. Это происходит в начале учебного года. Самым трудным в этой работе является выбор темы. Поэтому я сама придумываю проблемные темы и предлагаю ученикам. Некоторые ребята выбирают темы из моих предложений, некоторые сами находят темы для своих будущих докладов, но это случается редко.
2 этап – Даю консультации о работе над темой, каждому ставлю цели и задачи работы. Показываю готовые доклады. Советую, как работать с литературой, где искать необходимую литературу.
3 этап – работа по теме. Даю возможность ребятам самим поработать по поиску необходимой литературы, по накоплению информации, осмыслению и анализу этой информации. Если учащиеся не смогли найти необходимую литературу, помогаю литературой, которая имеется у меня. Специальную литературу найти в такой глубинке, как у нас, трудно. В последнее время в этом деле помогает Интернет.
4 этап – Оформление доклада. После написания работы самим учеником, делаю поправки, вместе исправляем ошибки. Оформляем наш доклад, включаем иллюстрации, таблицы, схемы, графики. Для стендовой защиты выполняем планшеты.
5 этап – публичное выступление. Сначала учащиеся выступают перед своими одноклассниками. Затем я рекомендую лучшие доклады для участия в конференциях. В нашей школе ежегодно проводится Киренские чтения в рамках недели науки и техники, школьная конференция “Шаг в будущее”, в этих чтениях могут принимать участие все желающие. В школьной конференции “Шаг в будущее” опытные эксперты из числа учителей школы отбирают лучшие доклады и рекомендуют их на участие в улусной (районной) конференции. Далее, ученик имеет возможность участия в региональной, республиканской конференциях.
Таким образом, учащиеся реально принимают участие в решении проблем. Повышается и расширяется кругозор мышления и культура речи учащихся, самомнение учащихся как личности.
Научными консультантами учащихся стараюсь привлекать преподавателей Института математики и информатики и физико-технического Института ЯГУ. Общение с преподавателями институтов, их консультации помогают учащимся оценить свои работы с научной точки зрения.
Результаты выступлений учеников на школьных и улусных конференциях:
- 2001 г. Керемясов Саша, доклад “Восход и заход Солнца как функция синус” - диплом
- Архипова Нюргуяна, доклад “Модификационная формула Герона”
- Платонова Маша, доклад “Вычисление arcsin, arсcos, arctg без таблиц и МК”
- Филатова Лена, доклад “Задача Дидоны”, “ЕГЭ.Решение геометрических задач” - лауреат
- Расторгуев Юра, доклад “Все о трапеции”
- 2002 г. Керемясов Саша, доклад “Восход и заход Солнца как функция синус” - лауреат
- Старостина Юля, Филатова Лена, доклад “ЕГЭ. Решение геометрических задач”.- лауреат
- 2003 г. Ефремов Сергей, Пахомов Миша , доклад “Изготовление складных моделей” - диплом.
- Платонов Саша, доклад “Решение геометрических задач” - диплом.
- 2004 г. Ефремов Сергей, доклад “Складные модели многогранников” - диплом.
- Платонов Саша , Баттахов Гоша – доклад “Пушкин и математика”- лауреаты.
- Андреев Владик, 5 а – доклад “Пирамиды Египта” - сертификат
- Герасимов Женя , 5 а - доклад “Математические фокусы” - диплом II степени
- 2005 г. Стручков Коля , 6 г – доклад “Задачи на разгадывание чисел” - диплом 2 степени
- Скрыбыкин Петя, 6 г – диплом 2 степени
- Герасимов Женя , 5 а - доклад “Отрицательные и положительные числа” - сертификат
- Дьяконов Степа, 8 а – доклад “Водяные часы” - 3 место
- 2006 г. Дьяконов Степа, 9 а – доклад “отдача огнестрельного оружия” - 3 место
- Филиппов Ганя – 9 а – доклад “Что крепче волос?” - диплом 2 степени
- Бессонов Валерьян – 5 в – доклад “Сколько вести капля?” - диплом 2 степени
- Скрыбыкин Петя – 7 г - доклад “Задача о двух яйцах” - диплом 2 степени
- 2007 г. Константинова Дина – 10 а – доклад “Сколько стоит кредит?” - диплом 2 степени
Выступления на региональных конференциях:
- 2001 г .Керемясов Саша - лауреат
- 2002 г. Старостина Юля, Филатова Лена, Платонов Саша
- 2003 г. Ефремов Сергей - грамота.
- 2004 г. Платоноа Саша, Баттахов Гоша
- 2005 г. Карманова Вика – форум “Ленский край”
- 2006 г. Филиппов Ганя – диплом 3 степени
- Дьяконов Степа – диплом 4 степени
- 2007 г. Константинова Дина
Выступления на республиканских конференциях
- 2001 г. Керемясов Саша - грамота
- 2003 г. -2004 г. Ефремов Сергей
- Баттахов Гоша, Платонов Саша
- 2006 г. Дьяконов Степа
- Филиппов Ганя – диплом 3 степени
Выступления на Евразийском научном форуме молодых исследователей
- “Байкал-2001”.Керемясов Саша - дипломант
- “Байкал-2003”.Ефремов Сергей - грамота
Многие мои исследователи после окончания школы поступили в ВУЗ: Керемясов Саша поступил в экономический факультет ЯГСХА, Филатова Лена и Старостина Юля закончили ФЭИ ЯГУ, Архипова Нюргуяна закончила ИМИ ЯГУ, Ефремов Сергей и Платонов Саша поступили в ИТФ ЯГУ, Карманова Вика учится в ИФС, Платонова Маша закончила Хабаровскую академию экономики и права, Расторгуев Юра закончил ГРФ ИТФ ЯГУ. Все они с благодарностью отзываются о своей исследовательской работе, отмечают, что им легко справляться с курсовыми работами и рефератами.
Далее привожу сокращенный доклад Платонова Саши и Баттахова Гоши “Пушкин и математика”
“Пушкин и математика”
Содержание
- Введение
- Биография А.С.Пушкина
- Математика в лицее
- Пушкин и точные науки
- О секрете происхождения арабских цифр
- “Поверил я алгеброй гармонию”
- “тройка, семерка, туз…”
- “Сказка ложь, да в ней намек”
- Числа
и 
в стихах Пушкина - Вывод
Введение
Широко распространено мнение, что А.С.Пушкин был не совсем в ладах с математикой. На самом деле, из воспоминаний старшей сестры Ольги мы узнаем, что в детстве бывало, он плакал над задачами по арифметике. По результатам вступительных экзаменов в лицей об Александре Пушкине записано, что “в познании языков: российского - очень хорошо, французского — хорошо, немецкого — не учился, в арифметике — знает до тройного правила, в познании общих свойств тел - хорошо, в начальных основаниях географии и начальных основаниях истории — имеет сведения”.
В воспоминаниях об учебе в лицее “первый друг” и “друг бесценный” Иван Пущин рассказывал о том, как однажды их учитель по физике и математике Яков Иванович Карцов вызвал Пушкина к доске решать алгебраическую задачу. Переминаясь ноги на ногу, Пушкин молча сделал на доске какие - то записи чисел. На вопрос учителя: “Ну, что же у Вас получилось? Чему равняется икс?” - ученик улыбнулся и ответил: “Нулю!”. Хорошо, - подытожил Карцов. - У вас, Пушкин, все в моем классе кончается нулем. Садитесь на место и пишите стихи”. С.Д.Комовский вспоминал:“...Вообще он жил более в мире фантазии. Набрасывая же свои мысли на бумагу, везде, где мог, а чаще всего во время математических уроков, от нетерпения он грыз обыкновенно перо и, насупив брови, надувши губы, с огненным взором читал про себя написанное”. В “Дневнике” поэта за 1 января 1834 года находим запись: “Меня спрашивали, доволен ли я моим камер - юнкерством. Доволен, потому что государь имел намерение отличить меня, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер-пажи, только бы не заставили учиться французским вокабулам и арифметике”.
К 150 - летию со дня рождения поэта Институт русской литературы (Пушкинский дом) издал “ Словарь языка Пушкина” в четырех томах по 800 страниц. “Словарь...” содержит 16000 слов в алфавитном порядке с указанием числа раз встречающихся слов и ссылками на полное собрание сочинений. Например: алгебра встречается три раза, геометрия - три, математика - три, физика - один, астрология - один, наука - 75, любить -614, любовь - 630. На страницах гениальных творений Пушкина нашли отражение математические понятия, термины и идеи. Связи поэта с современной ему математикой весьма многообразны.
Поэтому мы решили исследовать связь гениального русского писателя и поэта А.С. Пушкина с математикой. До сих пор мы изучали Пушкина и его произведения только по программе школьного курса.
Цель доклада: изучение связи Пушкина, его произведений с математикой.
Задачи доклада:
- Изучение литературы
- Поиск фактов, подтверждающих связь Пушкина с математикой
- Исследование некоторых его произведений с точки зрения математики
- Вывод
Новизна работы заключается в изучении жизни и творчества Пушкина с точки зрения математики
Актуальность темы: Приближается 205- летие со дня рождения А.С. Пушкина
Гипотеза:
- Присутствие серебряного сечения и чисел п и s в произведениях Пушкина
- Объяснение формы цифр Пушкиным арабских чисел обосновано (рисунок 1)
- В сказках Пушкина прослеживается математическое соответствие
- Увлечение игрой в карты Пушкиным — основание его неплохой математической подготовки
Практическая значимость: Материал доклада может быть использован как дополнительный источник для изучения жизни и творчества А.С. Пушкина
Вывод:
1) В некоторых произведениях Пушкина присутствует соответствие серебряному сечению и числам т г и е
число стихов во всех частях
число стихов в I и последней части ~:3, 14
(число )
число букв произведения
число слов произведения ~ 2,7...(число )
2) Гипотеза Пушкина “Форма арабских цифр” (1835 год) своеобразна, оригинальна и не лишена математического смысла
3) Крылатые слова Пушкина: “Поверил я алгеброй гармонию”, “В поэзии вдохновение нужно как в геометрии”, “Случай - изобретательный слепец”, “Опыт сын ошибок трудных”, “Гений — парадоксов друг” имеют необычайную глубину.
4) “Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок” - не пустые слова в сказках Пушкина.
Вывод.
Мы узнали о гипотезе Пушкина о происхождении арабских цифр от своей учительницы математики и были приятно удивлены этим фактом. С радостью согласились глубже исследовать эту тему. Так появился наш доклад. По мере работы над этим докладом, мы узнали очень много. Из полученной нами информации можно сделать такой вывод.
Прослеживается неразрывная связь Пушкина с математикой. Первые знания по математике Пушкин получил, скорее всего, в детстве от часто сменяющихся французов-гувернеров. Судя по всему, математическая подготовка этих гувернеров была весьма слабая. Вот поэтому по результатам вступительных экзаменов, он знал арифметику “ до тройного правила”. В лицее математику изучали основательно: в программу математики входили арифметика, геометрия, прикладная математика, чистая математика, даже математика с дифференциалами и интегралами. Но, Пушкин в лицее “ленился и отставал”. Тем не менее, мы считаем, что Пушкин получил неплохую математическую подготовку. Поэтому впоследствии в его творчестве мы находим некоторые интересные моменты, связанные с математикой. Особенно нас потрясло соответствие некоторых произведений с числами p , e . Это случайность или точные расчеты размеров стихотворений? Или какая-то сверхъестественная сила помогала ему создавать соразмеримые с этими числами произведения? Точный ответ на эти вопросы мы не смели выдвинуть, надеемся, что этим соответствием заинтересуются пушкинисты. Гипотеза Пушкина о форме арабских цифр своеобразна, оригинальна и обоснована. Это доказал Олевский в своей статье. Мы с ним полностью согласны. Когда мы столкнулись с фактом игры в карты, как сам Пушкин писал “ страсти к игре”, мы предположили, что его математическая подготовка помогала ему играть в карты. Ведь игрок в карты должен обладать расчетливостью, умением считать, логически выстраивать цепь ходов, которые привели бы его к выигрышу. Оказалось, Пушкин много проигрывал в карты, т.е. он не обладал теми качествами игрока, которые мы перечислили. Можно сделать вывод, что Пушкин увлекался картами, как модной страстью того времени. Затем мы изучили его сказки, искали в них числа, какие-то математические моменты. Хотя в его записях сказок от слов своей няни присутствует много числительных, в сказках использование числительных весьма ограничено. Кое-какие данные, связанные с расчетами имеются в сказке “ О царе Салтане”. Просчитав возможное расстояние от царства Салтана до острова Буяна, до города-дворца, обоснованного князем Гвидоном, до которого могла доплыть бочка с царицей и его сыном, сделали вывод, что царица с сыном находились на достаточно большом расстоянии, что весть о диковинках этого города доходила до царя Салтана проезжающих купцов не так быстро и не так долго. Значит, слова “Сказка ложь, да в ней намек, добрым молодцам урок”- непустые слова в сказках Пушкина. Кроме того, крылатые слова Пушкина “В геометрии нужно вдохновение, как и в поэзии”, “Поверил я алгеброй гармонию” и др. имеют глубокий математический смысл.
Практическая значимость этого доклада заключается в том, что данный материал может использоваться как дополнительный источник для изучения творчества А.С.Пушкина.
Литература
- А.С. Пушкин в воспоминаниях современников. - В 2-х т. - М.: 1981. - Т. 1.
- Депман И.Я. История арифметики. — М.: Учпедгиз, 1959.
- Краюхин С. Поверив алгеброй гармонию “Слова, слова, слова...”, поэт обнаружил серебряное сечение. — Газета “Известия”, № 19/1996, 1 февраля.
- Марков А.А. Пример статистического исследования над текстом “Евгения Онегина”, иллюстрирующий связь испытаний в цепь. — Известия Академии наук. - Серия 8. - СП б. - Т.8. - №3, с. 153-162.
- Пекарский 77. Екатерина II и Эйлер. — Записки императорской Академии наук. -Т. 6. - 1865, с. 75.
- Пушкин А.С. Полное собрание сочинений. — Т. IX. — М.: Академия, 1937.
- Пушкин А.С. Собрание сочинений. - Т. VII. - М: Наука, 1964, с. 144.
- Пушкин А.С. Сочинения. - В 3-х т. - М.: Художественная литература, 1985-1987.
- Тарзиманова Г. Стихотворение Лобачевского. — Журнал “Квант”, № 8/1980, с. 18-19.
- Френкель В.Я. Пушкин и точные науки. - Журнал “Квант”, №8/1975, с. 28-32.
- 0 теории вероятностей и математической статистике (переписка А.А.Маркова и А.А. Чупрова). - М.: Наука, 1977.
- В.А. Олевский. О секрете происхождения арабских цифр . - Журнал “Математика в школе”,№ 5, 1989, с. 78-80.
- Пушкин А.С. Полное собрание сочинений в 17т. Т. 2(кн.1)/Художник С. Богачев. - М.: Воскресенье, 1994. - 568с; ил. с. 218 и с. 96.
- А.С. Пнохович. Справочник по физике и технике: Учеб. Пособие для учащихся. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Просвещение, 1983. - 255 с, ил. с. 36.
- Д. Дефо “Жизнь и удивительные приключения Робинзона Крузо”. -М.; Детгиз, 1955