Реформы, происходящие в последнее время во всех сферах жизни мирового сообщества – политике, экономике, культуре, науке определены сменой столетий. Информационный век пришёл на смену веку индустриальному, что, в свою очередь, привело к изменению приоритетов и ценностных ориентаций общества. Образованность и интеллект попадают в разряд национальных богатств современного мира, а интеллектуальное развитие человека приобретает особую актуальность.
Бурное развитие науки и техники вызвало необходимость реформы образования в целом. Это связано с противоречием между содержанием школьного образования и реальными потребностями общества в его результатах. В процессе реализации принципов гуманизации и гуманитаризации образования произошло увеличение удельного веса гуманитарных дисциплин. Появилась точка зрения, полагающая, что важную роль в формировании современного человека играют литература, музыка, история и другие гуманитарные предметы, а математика необходима лишь тем, кто по роду своих занятий будет связан с ней – физикам, инженерам, бухгалтерам и т.п.
Не разделяя это мнение, в данной статье автор стремится опровергнуть его, остановившись на вопросах: Что такое “содержание образования”? Каковы основные подходы к конструированию содержания образования? Какова роль математического образования в интеллектуальном воспитании и развитии школьника? В качестве альтернативы предлагается осуществлять конструирование и анализ содержания школьного математического образования на основе принципа персонального познавательного стиля.
Теоретические основы конструирования содержания образования разработаны крупнейшими исследователями Б.П. Есиповым, В.С. Ильиным, В.В. Краевским, В.С. Леднёвым, И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным, А. М. Сохором, А.В. Хуторским и др. В их трудах можно найти различные подходы к определению понятия “содержание образования”. Достаточно долгое время под этим понимали систему знаний, умений и навыков. В частности, Ю.К. Бабанский даёт такое определение: “Содержание образования – это система научных знаний, умений и навыков, овладение которыми обеспечивает всестороннее развитие умственных и физических способностей школьников, формирование их мировоззрения, морали и поведения, подготовку к общественной жизни” [2, С. 366]. Однако, при таком подходе, во-первых, знание чего-либо не означает умение это “что-либо” делать; во-вторых, человек, его духовная природа остаются без подобающего внимания; в-третьих, возникает перегрузка школьников “ненужными” знаниями.
М.В. Богуславский в своём исследовании делает вывод о том, что на протяжении ХХ века можно выделить четыре основных подхода к разработке теории содержания общего среднего образования: знаниевый; деятельностный; культурологический; компетентностный [6]. Представленные подходы уходят своими корнями в историю педагогики, где рассматривались теории разработки содержания образования: материальная и формальная.
Представители первого направления – “дидактического энциклопедизма (материализма)” – (XVIII-XX вв. – И.Б. Баседов, Т. Гексли, Я.А. Коменский, Дж. Мильтон, Г. Спенсер и др.) считали, что основная цель образования состоит в передаче обучающимся предельно большого объема научных знаний и опыта жизнедеятельности. Они акцентировали внимание на общественном отборе содержания образования (наука и культура). Источником знаний в этом случае являлся опыт, а критерием отбора содержания служила степень его пригодности к жизни и практической деятельности учащихся в будущем (“участие в жизни”). При таком подходе требуется поиск эффективных методов обучения со стороны педагога и большая самостоятельная работа обучающихся.
Сторонники второго направления – “дидактического формализма” – (XVII-XX вв. – Гераклит, И.Ф. Гербарт, Ф.А. Дистервег, В.В. Давыдов, И. Кант, Д. Локк, И.Г. Песталоцци, Цицерон) делали акцент на способах овладения содержанием образования. Важно не то, как дать больше информации, а то, как работать с ней, как приобретать знания самостоятельно. Источником знаний являлся разум. Развивающие возможности содержания образования считались критериями его отбора, которые черпаются из сфер социальной жизни, производства, техники (“подготовка к жизни”). Однако, невозможно обеспечить развитие интеллекта, делая акцент только на классическом образовании (математика и древние языки) без использования других учебных дисциплин.
Можно согласиться с мнением М.В. Богуславского, что “культурологический подход выступает не как противоположный знаниевому, а в качестве новой исследовательской программы в рамках “материальной парадигмы”, а компетентностный подход играет ту же роль в рамках “формальной парадигмы” [6].
В работах А.В. Хуторского [15] обращается внимание ещё на одну теорию содержания образования - теорию дидактического прагматизма (утилитаризма). Представители данной концепции (Дж. Дьюи, Г. Кершенштейнер, У. Килпатрик, Е. Коллингс и др.) считали необходимым освоить в процессе обучения все виды деятельности, известные современной цивилизации. “Формируя содержание образования в школе, Дж. Дьюи выбирал занятия для детей по принципу реализации в них основных человеческих потребностей” [8, С.46]. Связующим звеном между отдельными учебными дисциплинами сторонники данного направления полагали общественную деятельность. Она считалась приверженцами данного направления источником содержания образования. Утилитаристы рассматривали обучение как непрерывный процесс “реконструкции опыта” обучающегося, уделяли особое внимание трудовому обучению и воспитанию, поэтому они считали, что очень важно учить шить, конструировать, готовить и т.п. При таком подходе нарушается диалектическая взаимосвязь познания и практической деятельности как основы гармоничного развития человека в процессе обучения.
На основе названных дидактических подходов А.В. Хуторской выделяет пять различий отечественных концепций образования [15, С. 170-171]:
- “Содержание образования – педагогически адаптированные основы наук”.
- “Содержание образования – система знаний, умений и навыков (ЗУНов), которые должны быть усвоены учащимися, а также опыт творческой деятельности и эмоционально-волевого отношения к миру” (М.А. Данилов, Б.П. Есипов, В.А. Онищук).
- “Содержание образования – педагогически адаптированный социальный опыт человечества, тождественный по структуре человеческой культуре” (В.В. Краевский, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин).
- “Содержание образования – содержание и результат процесса прогрессивных изменений свойств и качеств личности” (В.С. Леднёв).
- “Содержание образования – образовательная среда, способная вызывать личностное образовательное движение ученика и его внутреннее приращение” (А.В. Хуторской).
В контексте проводимого нами исследования будем придерживаться точки зрения, что целью образования должно быть “не просто усвоение математики, истории, географии и т.д., но, скорее, расширение и усложнение индивидуальных интеллектуальных ресурсов личности средствами математики, истории, географии и т.д.” [7, С. 69]. При этом смысл образования состоит в том, чтобы “научить человека пользоваться своими способностями для достижения избранных им целей” [13]. Содержание образования, исходя из результатов исследований, определяется в рамках формальной парадигмы, в русле деятельностного и компетентностного подходов, а также теории продуктивного обучения.
В настоящее время трудно назвать научную область, где бы не применялись для исследования математические методы. Круг приложений математики растёт и нельзя отрицать, в частности, “необходимость экспонент и логарифмов и в физике (где ими определяется и барометрическая формула падения давления воздуха с высотой и законы квантовой и статистической механики), и в экологии (закон Мальтуса), и в экономике (“сложные проценты” и “инфляция валюты”, включая, например, подсчёт сегодняшней стоимости царских долгов)” [1], а также использование математического языка и математического моделирования в психологии, географии, биологии, социологии и других науках.
Особую важность математики в интеллектуальном воспитании и развитии отметил еще в XVIII в. М.В. Ломоносов: “Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит”. Совершенно не отрицая значения и ценности гуманитарных дисциплин в школьном образовании, попытаемся ответить на вопрос, что может внести математическое образование в интеллектуальное воспитание и развитие личности?
Исследования специалистов различных отраслей знания, среди которых математики, академики РАН В.А. Садовничий, В.И.Арнольд, С.М. Никольский, А.Я. Хинчин, академик РАО М.И. Башмаков, психологи В.Н. Дружинин и М.А. Холодная и др., свидетельствуют, что чаще всего отмечается влияние математики на общую логическую культуру мышления (логическая, эвристическая и алгоритмическая составляющие), а также на кругозор учащихся. [11, 14].
В трудах А.Я. Хинчина [14] утверждается, что математическое образование приучает к полноценности аргументации, формирует критическое отношение к законности обобщений, к заключениям по аналогии, а также требует полноты дизъюнкции, то есть рассмотрения всех имеющихся возможностей, полноты и выдержанности классификации.
Л.Д. Кудрявцев отмечает, что изучение математики не только знакомит учащихся с математическими понятиями и вырабатывает навыки их использования, но и развивает мышление, учит логически мыслить, отбрасывать то, что несущественно для решения поставленной задачи, воспитывает эстетические чувства и чувство честности перед самим собой. [9, С. 125-126]. И.И. Мельников считает, что “нет лучшей лаборатории для развития умения учиться, нет лучшей стартовой площадки для вступающего в жизнь, чем освоение математических конструкций”. [9, С. 148]
Крупнейшие ученые, признанные мировым сообществом, утверждают, что математические знания приобретают особое значение в современном обществе не только в плане фундаментальных идей, но и с точки зрения воспитательной составляющей.
Известный итальянский сказочник Джанни Родари, в предисловии к своей книге “Грамматика фантазии” сетует, что “в юности недостаточно занимался математикой. И еще лучше понял: математика вездесуща, она присутствует даже в сказках… Поэтому … на вопрос ребенка: "Что надо делать и как работать, чтобы стать сказочником?" – неоднократно отвечал: "Учи как следует математику". Воображение и математика, фантазия и наука - не соперники, не враги, а союзники, руки и ноги одного тела, дочки и матери одного интеллекта. Мой идеал - цельная личность” [10].
Еще В.А. Сухомлинский отмечал, что нельзя ставить знак равенства между образованностью (кругом знаний, получаемых в школе) и умственной воспитанностью (степенью умственного развития личности) [12, С. 3]. Очевидно, что необходимо рассматривать интеллектуальное развитие и интеллектуальное воспитание как два взаимосвязанных аспекта образовательного процесса [7, C. 68].
Отечественный психолог М.А. Холодная определяет интеллектуальное воспитание как форму “организации образовательного процесса, которая позволяет создать условия для совершенствования интеллектуальных возможностей каждого ученика на основе обогащения его умственного опыта” [7, С. 67]. Умственный опыт включает в себя несколько составляющих, одна из которых – интеллектуальные способности, в их число входят познавательные стили.
Под познавательным стилем понимается “индивидуально-своеобразный способ изучения реальности” (М.А. Холодная). Считается, что существует иерархия данных стилей: стили кодирования информации, стили переработки информации, стили постановки и решения проблем (стили мышления), эпистемологические стили (стили познавательного отношения к миру). В процессе интеллектуального развития за счёт интеграции механизмов разных уровней стилевого поведения формируется персональный познавательный стиль, который проявляется “в характерных для данной личности предпочтениях в преимущественном использовании определённых форм и приёмов познания” [7, C.317-318].
Проведенное исследование позволяет утверждать, что, ориентируясь на эти идеи, можно выстроить индивидуальную образовательную траекторию, нацеленную на формирование у каждого ученика персонального познавательного стиля. Для этого важно соответствующим образом организовать деятельность учащихся.
М.И. Башмаков предложил классификацию учебной деятельности по ведущему познавательному стилю, в которой задания школьного курса математики структурированы соответственно различным стилям деятельности:
1) алгоритмический,
2) визуальный,
3) прикладной,
4) дедуктивный (логический),
5) комбинаторный,
6) исследовательский,
7) игровой [3, С. 4].
Эта идея реализуется в ряде его учебников, и её отличительные особенности были нами уже охарактеризованы [5].
Проведённое нами исследование позволило уточнить классификацию выделенных ранее познавательных стилей деятельности. В частности, была обоснована необходимость переименовать “визуальный” стиль в “переводческий”, так как этот термин полнее и точнее отражает суть данного стиля (узнавание, переводы, соответствия), а также исключает рассмотрение только “картиночных” заданий. Кроме того, дополнительно был выделен интуитивный стиль. В результате классификация учебной деятельности по ведущему познавательному стилю предстала в следующем виде:
1) алгоритмический,
2) переводческий,
3) прикладной,
4) дедуктивный,
5) интуитивный,
6) комбинаторный,
7) исследовательский,
8) игровой <Приложение 1>.
Исследование, проведённое нами, позволило предположить, что создавать условия для интеллектуального воспитания детей и развивать способности работать в рамках определённого познавательного стиля деятельности, а также разумно сочетать различные стили деятельности, в частности, возможно с более раннего возраста [4].
При конструировании содержания математического образования для младших школьников распределение учебных заданий по познавательным стилям деятельности не даётся в явном виде. Оно необходимо скорее составителю задачника или преподавателю, работающему по программе курса. Для достижения воспитательного эффекта задачи должны быть интересны ученику. Для этого используются яркие ассоциации, введение сказочных персонажей в содержательную часть заданий, а также сведений из истории математики и жизни великих математиков. Это даёт возможность школьникам увидеть “роль математики в общечеловеческой культуре, проследить развитие математических идей, познакомиться с творчеством учёных-математиков, оценить драматургию их профессиональной судьбы” [7, С. 55]. Возможный вариант реализации этой идеи предлагается в презентации, в которой рассматриваются великие математики и их познавательные стили <Приложение 2>. Просмотр презентации можно осуществлять в двух режимах: последовательно (от слайда к слайду) или произвольно (Для перемещения используются гиперссылки, обозначенные в презентации шариками. Переходы осуществляются по щелчку левой кнопкой мыши или клавишей “Enter”).
Постепенное формирование у каждого ученика персонального познавательного стиля можно осуществлять различными средствами, при помощи которых выстраивается индивидуальный образовательный маршрут с максимальным учетом индивидуальных особенностей каждого ученика. На этой теоретической основе были разработаны развивающие курсы для 2-4 классов, преподавание которых велось на базе школы “Интеллект” в г. Мурманске (инициатор создания и директор – к.ф.-м. н., доцент Б.М. Верещагин). Были составлены комплексы задач, дидактические материалы, которые использовались также и во внеучебной работе с учащимися начальных классов ряда школ Мурманска. Осуществлялась специальная подготовка будущих учителей математики к работе на основе упомянутого принципа. Полученные в работе результаты позволяют считать, что представленный выше подход к конструированию содержания образования может быть реализован и при конструировании содержания школьного математического образования в более широком масштабе.
Литература:
- Арнольд, В.И. Что ждёт школу в России? Аналитическая записка / В.И. Арнольд // Образование, которое мы можем потерять. Сборник. Под общей редакцией ректора МГУ академика В.А.Садовничего. Изд. 2-е, дополненное. - Москва: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт компьютерных исследований, 2003. - 368 с. – С. 116
- Бабанский, Ю.К. Избранные педагогические труды. / Ю.К. Бабанский – М.: Педагогика, 1989. – 588 с.
- Башмаков, М.И. Что такое школьная математика?/ М.И. Башмаков // Математика – М.: Издательский дом "Первое сентября". – № 48. – 2003. – С.1- 4
- Богданова Е.А. Методика познавательных стилей в начальной школе./ Е.А. Богданова // Материалы Фестиваля педагогических идей “Открытый урок” 2005/2006 учебного года [Электронный ресурс] https://urok.1sept.ru/2005_2006/index.php?numb_artic=311773.
- Богданова Е.А. Методика познавательных стилей при изучении алгебры в основной школе./ Е.А. Богданова // Материалы Фестиваля педагогических идей “Открытый урок” 2004/2005 учебного года [Электронный ресурс] https://urok.1sept.ru/2004_2005/index.php?member=201720.
- Богуславский, М.В. Типология подходов к развитию теории содержания общего среднего образования в отечественной педагогике ХХ века / М.В. Богуславский [Электронный ресурс] http://www.lerner.edu3000.ru/Wladimir_biblos/Boguslavski_1.htm#_top
- Гельфман, Э.Г., Холодная, М.А. Психодидактика школьного учебника. Интеллектуальное воспитание учащихся. / Э.Г. Гельфман, М.А. Холодная – СПб.: Питер, 2006. – 384 с.: ил.
- Левитес, Д.Г. Автодидактика. Теория и практика конструирования собственных технологий обучения. / Д.Г. Левитес – М.: Изд-во МПСИ; Воронеж: Изд-во НПО “МОДЭК”, 2003. – 320 с. – (Серия “Библиотека педагога-практика”)
- Образование, которое мы можем потерять: Сб. / Под общ. ред. ректора МГУ академика В.А. Садовничего. Изд. 2-е, дополненное. - М.: МГУ им. М.В. Ломоносова; Институт компьютерных исследований, 2003. - 368 с.
- Родари Джанни. Грамматика фантазии / Дж. Родари – М.: Прогресс, 1978. // Перевод с итальянского Ю.А.Добровольской.
- Саранцев, Г.И. Гуманизация и гуманитаризация школьного математического образования / Г.И. Саранцев // Гуманизация педагогического процесса в средней школе: Учебно-методическое пособие для студентов [Электронный ресурс] Международный научный педагогический Интернет-журнал с библиотекой-депозитарием. Образование: исследовано в мире./ www.oim.ru
- Сухомлинский, В.А., Избранные педагогические произведения: в 3 т. / В.А. Сухомлинский / Сост. О.С. Богданова, В.З. Смаль., Т.2 – М.: Педагогика, 1980. - 383 с.
- Фет, А.И. Что такое образованный человек? [Электронный ресурс] / А.И. Фет – http://modernproblems.org.ru/education
- Хинчин, А.Я. О воспитательном эффекте уроков математики / Хинчин А.Я. – Математика в образовании и воспитании, Сост. В.Б. Филиппов, М.: Фазис, 2000.–256 с.
- Хуторской, А.В. Современная дидактика: Учебник для вузов / А.В. Хуторской – СПб: Питер, 2001. – 544 с.