Основные цели:
1) Расширить знания детей о равенствах и неравенствах, познакомить с понятием верных и неверных равенств и неравенств.
2) Развивать навыки решения задач на приведения к единице, деления многозначного числа на однозначное, нахождения значения выражения, содержащего переменную.
3) Способствовать развитию внимания, памяти, мышления.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение (развитие внимания, памяти, мышления)
Демонстрационный материал: девизы, 2 столбика примеров, образец.
14 + 11 = 25 |
а –а = 0 |
81 – 81 +10 |
18 : х = 3 |
100 ‹ 68 |
а • 0 |
36 : 4 + 1‹ 7 |
в ‹ 5 |
Образец №1:
а) 81 – х = 6 |
в) m + 15 =80 |
д) k – 17 = 45 |
х = 81 – 6 |
m = 80 – 15 |
k = 45 + 17 |
х = 75 |
m = 65 |
k = 62 |
Образец №2:
б) 2 • y = 18 |
г) t : 9 = 60 |
е) 48 : n = 12 |
y = 18 : 2 |
t = 60 • 9 |
n = 48 : 12 |
y = 9 |
t = 540 |
n = 4 |
Раздаточный материал: 2 столбика напечатанные
14 + 11 = 25 |
а –а = 0 |
81 – 81 + 10 |
18 : х = 3 |
100 ‹ 68 |
а • 0 |
36 : 4 + 1‹ 7 |
в ‹ 5 |
1. Самоопределение к учебной деятельности:
Цель:
1) создать мотивацию к деятельности на
уроке посредством выбора подходящего девиза.
2) определить содержательные рамки урока: понятия
истинных и ложных высказываний и переход от них к
равенствам и неравенствам.
Организация учебного процесса на этапе 1:
На доске высказывания:
Больше дела, меньше слов.
Торопись, да не ошибись.
Учение везде найдёт применение.
Где есть желание, найдётся путь.
- Как вы понимаете смысл этих предложений?
- Какое из этих предложений больше всего понравилось и почему?
- Какое бы из них вы выбрали девизом для урока?
(проговорим девиз)
- Чем занимались на предыдущем уроке? (изучали верные и неверные высказывания)
- Всё ли у вас получилось?
- Как вы думаете, всё ли вы узнали о высказываниях?
- Сегодня мы продолжим эту тему.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.Цель:
- Расширить знаний учащихся о математических высказываниях.
- Продолжить формировать навыки нахождения значения выражении я с переменной
- Какое у вас было домашнее задание? (Придумать высказывания)
- Что называется высказыванием в математике?
- Какими могут быть высказывания? (истинные и ложные)
- Какие вы придумали высказывания?
- Как называются высказывания, содержащие переменную? (высказывания с переменной)
- Кто из вас придумал высказывание с переменной?
Задание (на доске и у детей)
14 + 11 = 25 |
а –а = 0 |
81 – 81 + 10 |
18 : х = 3 |
100 ‹ 68 |
а • 0 |
36 : 4 + 1‹ 7 |
в ‹ 5 |
- У. Чем отличаются предложения 1-го и 2-го столбика?
- Д. Во втором столбике есть переменная, а в первом нет.
- У. Какое предложение в первом столбике лишнее?
- Д. 81 – 81 + 10, это не высказывание, т. к. оно не доведено до логического завершения.
- У. Что нужно сделать, чтобы получилось высказывание?
- Д. Предлагают свои варианты (знаки =, ‹ …)
Аналогичная работа со вторым столбиком.
- У. На какие ещё группы можно разбить все полученные высказывания? (равенства и неравенства)
- У. Подчеркните одной чертой равенства.
Постановка проблемы.
- У. Найдите верные и неверные равенства и неравенства, отметьте их знаками “и” и “л”
3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности.Цель:
1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения;
2) согласовать цель и тему урока.
- Где и почему возникло затруднение?
- Какую же цель мы поставим сегодня на уроке? (научиться определять при каких значениях переменной высказывания будут истинными)
- Кто сможет назвать тему сегодняшнего урока?
4. Построение проекта выхода из затруднения.Цель:
1) организовать построение детьми нового способа действий, устраняющего причину затруднения
2) зафиксировать новый способ действий в речи и знаково.
- Как мы определяем истинность или ложность числовых равенств и неравенств?
- А что тогда нужно сделать, чтобы определить, когда истинно, а когда ложно высказывание с переменной? (подобрать соответствующее значение переменной)
5. Первичное закрепление во внешней речи.Цель:
Создать условия для фиксации изученного способа действий во внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Задание № 2 стр. 74
Ученики объясняют с места.
а) а • 1 = а
Объясните, при каких значениях переменной верно равенство? (при любых)
Аналогично выполняются остальные задания.
Задание № 4 стр. 75
а) 2 • х + 3 = 11
- Как опровергнуть слова Тани? (подобрать такое значение х, при котором равенство будет неверным
б) k + 24 < k + 25
- Как доказать, что Митя неправ? (первые слагаемые одинаковые, значит сумма будет меньше та, у которой второе слагаемое меньше)
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу.Цель:
Организовать самопроверку умения находить верные равенства, на основе сопоставления своего решения с подробным образцом.
Организация учебного процесса на этапе 6:
Форма работы – индивидуальная.
У. Теперь мы с вами должны убедиться в том, что можем найти значение переменной при котором будут верны равенства.
- Что надо сделать дальше, чтобы в этом убедиться? (Выполнить самостоятельную работу.)
- Выполните самостоятельно по вариантам № 9 стр. 75
I – а, в, д. II – б, г, е
Открыть на доске образец:
81 – х = 6 2 • y = 18
х = 81 – 6 y = 18 : 2
х = 75 y = 9
- Проверьте. Поставьте на полях +, если у вас верное решение. Возникли ли у вас затруднения? Если да, задайте вопросы.
7. Включение в систему знаний и повторение.Цель:
1. Развивать навыки решения задач на приведения к единице
2. деления многозначного числа на однозначное
3. нахождения значения выражения, содержащего переменную.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Теперь выполним задания на повторение.
Задание № 10 (а) стр. 76
Задание № 10 стр. 75
8.Рефлексия деятельности на уроке.Цель:
1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке;
2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способ их преодоления;
3) оценить собственную деятельность на уроке.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Чему же вы научились на уроке?
- Когда было трудно? Удалось ли справиться с трудностями? Как?
- Над чем еще надо поработать? Как вы будете это делать?
- Кто сегодня собой доволен? Почему?
- Что понравилось на уроке? Что бы вы изменили?
- Как вы оцениваете свою работу на уроке?
Д/з Придумать два равенства и 2 неравенства с переменной, определить, когда они истинны, а когда ложны.