Цели урока:
- формирование умения перейти от алгебраического описания множества точек к геометрическому изображению и наоборот;
- продолжить формирование умений, связанных с работой на координатной плоскости;
- формирование умения мыслить по аналогии, умения наблюдать и делать выводы, умения обобщать.
ХОД УРОКА
I. Оргмомент
II. Актуализация знаний
1.
Определить координаты точек.
2. Построить отрезок LE, если L(–1; 2), Е(4; 5).
Построить прямую РТ, если Р(0; 3), Т(–1; –2)
III. Постановка проблемы
Приготовить
пять координатных плоскостей.
Отметьте указанные точки на координатных
плоскостях
1) А(3; 1), В(4; –1), С(–5; –2).
2) М(3; –2), N(–4; –2), К(1.5; –2)
3) Р(5; –1), Е(5; 4), F(5;1/2)
4) Х(6; 0), У(–3; 0), Z(1; 0)
5) Q(0; 3), N(0; 5), L(0; –1/2)
Посмотрите
на чертежи, что можно сказать о расположении
точек:
В первом случае?
В
остальных случаях?
Что общего?
Мы выяснили, что общее в 2–4 рисунках то, что точки лежат на одной прямой.
IV. «Открытие» детьми нового знания
Подумайте,
как можно записать множество точек, изображенных
на рисунке
Какое условие является общим для этих точек?
А как это условие записать на языке
алгебры?
у = 3
(ордината равна 3)
На рис.2 проведите через отмеченные
точки у
= – 2
прямую, запишите множество этих точек.
Проведите на остальных рисунках через
отмеченные точки прямые.
А как бы вы записали на языке алгебры множества
точек, изображенных на рисунке 3? 4?
5?
Подумайте, а затем проверим правильность
записей.
х = 5
у = 0
х = 0
Что
означают эти записи на математическом языке?
Множество точек расположенных где? На координатной плоскости
Итак,
тема нашего урока:
А цель урока?
Учитель еще раз формулирует тему и цель урока,
записывает тему на доске.
Изобразите на координатной плоскости множество
точек, удовлетворяющих условию:
Записи
У обучающихся На доске
х
= 5
х
= – 4
у
= – 4
у
= 1
Проверяем правильность построения и записи.
А теперь давайте попробуем изобразить множество
точек, удовлетворяющих условию х > 3.
Как можно это условие прочитать на русском
языке? – точки, большие
3
Чтобы построить точку в координатной плоскости, необходимо, что знать?
Прочитайте
условие х > 3
Построим
в координатной плоскости прямую х = 3
Где будут располагаться точки, абсцисса которых больше 3?
Покажите несколько таких точек
А множество всех точек удовлетворяющих условию х
> 3 можно показать с помощью штриховки
х > 3 задает полуплоскость, расположенную правее прямой х = 3 и все точки этой прямой.
Изобразите
множество точек, удовлетворяющих условию у <
– 2.
Проверим правильность построения.
Изобразите множество точек, удовлетворяющих
условию у > 1.
Проверяем правильность построения.
Постройте множество точек у > 1.
Каким свойством обладают точки этого
множества у
них ордината больше 1
А как они должны располагаться
относительно
– выше
прямой у = 1
А точки прямой у = 1 удовлетворяют условию y
> 1 нет
А как это
показать? –
не знаем
В этом
случае прямая у = 1 изображается пунктиром.
Изобразим множество точек, удовлетворяющих условию у > 1.
Приглашается ученик к доске.
Изобразите множество точек, удовлетворяющих условию:
а) х < – 4; б) у < 2.
а) |
б) |
Проверяем правильность построения.
V. Первичное закрепление
На рисунках изображены полуплоскости.
Указать условия, которые им соответствуют.
 |
 |
 |
|
|
 |
||
Предполагаемые ответы:
1) х < 4; 2) у < 5; 3) у > – 3; 4) 2 < х < 5; 5) –5 < у < 2.
Как можно назвать множество точек, изображенных на рисунках 4, 5? (На что они похожи?)
Предполагаемые ответы: полоса.
Изобразите в одной координатной плоскости множества точек, удовлетворяющие условиям: х < 7, х > –2, у < 3, у > –1.
Выделите множество точек, удовлетворяющих
одновременно всем этим условиям.
Какую фигуру получили?
VI. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой
1. Опишите на алгебраическом языке множества точек, изображенные на рисунках.
1 вариант
2 вариант
1.
2. Изобразите на координатной плоскости множества точек, удовлетворяющих условию:
а) –2 < х < 1 a) –3 < х < 5
б) 1 < у < 4 б) –1 < у < 5.
Проверяем правильность записей построения.
1.
а) х < 1 a) у < – 2
б) –1 < у < 4 б) – 2 < х < 2.
2.
VII. Повторение
№ 569 (а – г) устно.
VIII. Итог урока
– Над чем мы сегодня работали?
– Что нового узнали?
(Высказывания детей)
IX. Домашнее задание
1. Составить справочную таблицу
2. Составить и решить задания, аналогичные № 564, 569.