№ |
Тема занятия |
Домашнее задание |
| 1 | Повторение. Построение сечений куба методом следов. | [3] стр. 143–146 № 1, 2 |
| 2 | Повторение. Построение сечений куба с помощью ортогонального проектирования. | [3] стр. 159 рис. 112, 113, 114 |
| 3 | Расчет точек пересечения сечения куба с ребрами куба. | [3] (аналог рис. 112, положение точек по вариантам) |
| 4 | Повторение. Задачи на определение угла между плоскостью сечения и плоскостью основания пирамиды. | [7] §15 стр. 29 №13, 14 |
| 5 | Теорема об ортогональной проекции многоугольника. | Конспект занятия. |
| 6 | Решение задачи на расчет площади сечения с помощью теоремы об ортогональной проекции многоугольника. | [11] стр.28 С4, стр.40 С4 |
| 7 | Решение задачи С4 демонстрационного варианта ЕГЭ 2007. | [9] стр.6 С4 |
| 8–9 | Входная контрольная работа “Построение и расчет параметров сечений куба и пирамиды” | Контрольные вопросы 2 задания ФЗФТШ |
| [3] стр.163 № 69, 70 | ||
| 10 | Анализ выполнения контрольной работы. | Работа над ошибками. |
| 11 | Понятие сферы и шара. Пересечение шара и сферы с плоскостью | [1] § 15.1, 15.2 стр. 163–167 |
| 12 | Прямоугольные координаты. Формула расстояния между точками. | [2] § 37. 37.1 37.2 37.3 стр. 176–180 |
| 13 | Уравнение сферы. Неравенство шара. | [4] стр. 101 № 3.116, 3.118; 3.146–3.150 (устно) |
| 14 | Касание шара и сферы с плоскостью. Касание сфер. | [1] 15.3 стр. 167 [4] № 3.130, 3.131 |
| 15 | Симметрия сферы и шара. Вид и изображение шара. | [1] 15.4–15.5 стр. 168–169 |
| 16 | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. | [2] § 34. 34.1–34.3 стр. 139–143 |
| 17 | Скалярное умножение векторов. | [2] 34.5 стр. 143–144 стр.148 № 34.23, 34.26* |
| 18 | Решение задач на использование скалярного произведения векторов. | [3] стр. 116 № 7.017, 7.022, 7.023 |
| 19 | Составляющие вектора. Теорема о составляющих вектора. | [2] §35. П. 35.1–35.2 стр. 148–151 |
| 20 | Разложение векторов по базису. Компланарные векторы. | [2] 35.3,35.4 стр. 152–156 [3] стр. 114 № 7.008 |
| 21 | Координаты и векторы. Угол между векторами. | [2] 37.4 стр. 180–182 [3] стр.116 № 7.016, 7018 (б, г*) |
| 22 | Составление уравнения сферы, проходящей через 4 точки. | [2] 37.5 стр. 182–185 стр.197 № 37.22, 37.25 |
| 23 | Уравнение плоскости. | [2] 37.6 стр. 197 № 37.33; 37.39* |
| 24 | Самостоятельная работа “Уравнение плоскости” | [2] 197 37.40*; 37.41*. |
| 25 | Расстояние от точки до плоскости. Расчет взаимного положения сферы и плоскости. | [3] cтр.137 № 7.184,7.185,7.186 [7] cтр. 52 § 28 № 4* |
| 26–27 | Контрольная работа “Уравнения сферы и плоскости. Взаимное расположение сферы и плоскости” | Подготовить задачи из 2 задания |
| ФЗФТШ. | ||
| 28 | Задание фигур уравнениями и неравенствами. | [2] 37.5 стр. 182–185 [3] стр. 128 № 7.116, 7.117, 7.118 |
| 29 | Векторный метод. | [2] 35.5 [10] стр. 20 № 1,3 |
| 30 | Решение задач типа С4 с использованием уравнения плоскости и расстояния от точки до плоскости. | [7] cтр. 52 § 28 № 3,7 |
| 31 | Контрольный срез “Основные действия с векторами” | [10] стр.20 № 5,7 |
| 32 | Определение векторного произведения векторов. | [2] cтр. 168–169 [11] Варианты 1, 2 В10 |
| 33 | Свойства векторного умножения. | [2] cтр. 170–171. Задачи стр. 174 36.2, 36.7 |
| 34 | Доказательство дистрибутивности векторного умножения. | [2] cтр. 172–173 [11] С4 Вариант 1 |
| 35 | Решения задач на вычисление векторного произведения векторов. | [2] cтр. 174 №36.1 (б, г), 36.4 |
| 36 | Вычислительная формула для векторного умножения. Матрицы и определители второго и третьего порядка. | [2] cтр. 173–174. Задачи по записи. |
| 37 | Решение задач на использование формулы векторного умножения. | [7] стр. 34 п.3 задача 2. [2] cтр. 175 Задачи № 36.9 (а, б, г, д) |
| 38 | Контрольный срез “Основные определения и свойства геометрических тел в пространстве” | [1] § 20 стр. 211–215 |
| 39 | Сравнение общих определений конуса и цилиндра и частных определений их как тел вращения. | [1] §18,19 п. 18.1–18.2, 19.1 обобщающий конспект |
| 40 | Самостоятельная работа “Векторное умножение” | [2] стр. 176 № 36.13, 36.14 ФЗФТШ [6] гл.11 стр. 87–88 |
| 41 | Смешанное произведение векторов. Некоторые свойства смешанного произведения. | ФЗФТШ [6] гл.11 Ознакомиться со свойствами смешанного произведения на стр.88–90 |
| 42 | Использование смешанного произведения векторов для расчета объема произвольного параллелепипеда и треугольной пирамиды. | ФЗФТШ [6] гл.11 Теорема 11.4, примеры 11.3, 11.4 стр. 96–99 |
| 43 44 |
Контрольная работа в форме и по материалам ЕГЭ “Метод координат для определения соотношений между геометрическими телами в стереометрии” | ФЗФТШ [6] гл.11 Пример 11.5 стр. 100 |
| 45 | Анализ выполнения контрольной работы. | Работа над ошибками. |
| 46 | Решение задачи С4 на взаимное касание сферы и конуса. | [12] варианты 5–8 С4 |
| 47 | Два подхода к определению многогранника. Обобщение понятия многоугольника. | [2] §21 п.21.1– 1.3 стр. 9–13. Прочесть пункт 21.4 |
| 48 | Многогранная поверхность и развертка. Примеры моделирования многогранников. | [2] п. 21.5 стр. 16–18 Ознакомиться с планом ЕГЭ 2008 по демоверсии ФИПИ |
| 49 | Разбор задачи С4 демонстрационного варианта ЕГЭ 2008. | |
| 50 | Определение и свойства цилиндра. | [1] § 18 п.18.1 стр.186–187 №18.10 стр. 194 [4] 3.022,3.024 Контрольные вопросы 4 задания ФЗФТШ №1–5 |
| 51 | Прямой круговой цилиндр. Симметрия цилиндра вращения. Осевое сечение конуса. Развертка прямого кругового цилиндра. | [1] § 18 п.18.2–18.3 стр.188–189 Разобрать задачу 18.1 [4] 3.026, 3.038* |
| 52 | Решение задач группы В11 из КИМ ЕГЭ ФИПИ. | [13] Варианты 1,2 В10 Сдать ответы на контрольные вопросы 4 задания ФЗФТШ |
| 53 | Общие свойства призм. Прямая и наклонная призма. Параллелепипед и его симметрия. | [2] § 22. п. 22.1–22.3 стр. 20–22 [10] стр.14–16 зад 13, №1, 5 |
| 54 | Симметрия правильных призм. Поворотная симметрия. | [2] 22.4 стр. 23–24 [10] стр. 19, задача 17 разобрать пример Задачи 1–4 4 задания ФЗФТШ |
| 55 | Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра. | [6] § 10.6 Теоремы 10.2, 10.12, 10.13 [4] Разобрать задачу 3.030. № 3.039 |
| 56 | Определение конуса. Конус вращения. Развертка прямого кругового конуса. | [1] §19. п.19.1 стр.195–197 [4] 3.056, 3.058, 3.061* |
| 57 | Осевое сечение конуса. Сечение конуса плоскостью, параллельной плоскости его основания. Усеченный конус | [1] §19. п.19.2, 19.4 стр.195–197 [4] 3.076, 3.078, 3.062*,3.067* |
| 58 | Контрольный срез “Определение параметров цилиндра и конуса. | [1] Задачи 19.4,19.5 сфера и конус [4] 3.098 |
| 59 | Пирамида как частный случай конуса. Правильная пирамида. | [2] § 23. п.23.1,23.2 стр. 28–30 Задачи 23.3, 23.4 стр. 32 Сдать задачи 4 задания ЗФТШ |
| 60 | Симметрия правильной пирамиды. Решение задач. | [2] § 23. п.23.3 Задачи 23.13, 23.15 (а, в, д*) |
| 61 | Пирамида, вписанная в конус и описанная около конуса. | [4] 3.080, 3.081 стр. 96, 97 |
| 62 | Решение задач на вписанные и описанные пирамиды. | [6] § 10.6 Теоремы 10.11, 10.15 |
| 63 64 |
Контрольная работа “Комбинации цилиндра, конуса и усеченного конуса с многогранниками” 2 час | [14] Примеры 26–28 стр. 288–289 |
| [11] стр.38 № В10, В11 | ||
| 65 | Анализ выполнениz контрольной работы. | Работа над ошибками. Разобрать анализ решений [13] стр. 77–80 примеры 14–17 |
| 66 | Характерные свойства выпуклых многогранников. | [2] § 24 п.24.1 стр.36–37 [14] примеры 29–31 стр. 290–291 |
| 67 | Грани и сечения выпуклого многогранника. | [2] § 24 п.24.2 стр.37–38 З.24.5 [7] § 30 № 18,21 стр.55–56 |
| 68 | Многогранные углы. | [2] § 26.п.26.5 стр.61 – 63 [5] § 5.4* стр. 147–148 [7] § 16 № 8,9 стр.29 |
| 69 | Правильные многогранники. Двойственность правильных многогранников. | [2] § 26 п.26.2–26.3 стр.53 – 58 [4] стр.80 № 2.347,2.348,2.355 |
| 70 | Практическая работа “Изучение свойств правильных многогранников по их моделям, созданным из разверток” | [2] Ознакомиться с п.26.6 стр.63–66, рис. “Архимедовы тела” |
| 71 | Теорема Эйлера. | [2] § 25 стр. 44–48 [4] 2.362,2.364 |
| 72 | Симметрия правильных многогранников. | [2] § 26 п.26.4 [7] § 32 № 21,22 стр. 59 [4] 2.353,2.354 |
| 73 | Тест по теме “Правильные многогранники” | [15] Вариант1 № А7, А13, А15, А16, В12, В13 |
| 74 | Задачи из КИМ ЕГЭ на касание сферы и конуса. | [12] Варианты 1, 2 № С4 |
| 75 | Решение задач на комбинации шара с цилиндром, конусом и усеченным конусом. | [6] § 10.4 стр.25–28 Пример 10.1; [4] 3.343, 3.345 |
| 76 | Решение задач на наибольшие – наименьшие значения, связанные с правильной призмой и вписанной – описанной сферой. | [2] стр.102 № VI.20 [4] 3.278,3.279 |
| 77 | Определение площади и объема. Существование площади и объема. | [2] § 27 п.27.1–27.3 стр. 74–78 [4] 2.315, 2.317*,2.319 |
| 78 | Повторение. Представление объема интегралом. | [2] § 29 стр.83–85 [4] 2.324, 2.321,2.327* |
| 79 | Формулы для объема цилиндра (призмы), конуса (пирамиды), шара. | [2] § 30 п.30.1–30.4 стр.87–90 стр. 116 № 32.2–32.4 [4] 2.302,2.304,2.305 |
| 80 | Объем усеченного конуса (усеченной пирамиды), шарового сектора и сегмента. | [2] стр. 117 №32.5 [4] 2.333, 2.339*, 2.342 |
| 81 | Площади полной и боковой поверхности цилиндра и конуса. | [2] § 32 п.32.5 стр.113–114 стр.119 № 32.41,32.42 |
| 82 | Площадь поверхности сферы. | [2] § 32 п.32.2, 32.3 стр.109–112 [4] 3.413, 3.416 стр.134 |
| 83 | Контрольная работа “Площади и объемы тел вращения” 1 час | [2] стр.99 № 30.62, 30.67 [4] 3.418 (разобрать), 3.420, 3.422 |
| 84 | Отображения. Движения и равенство фигур. Механическое и геометрическое движение. | [2] § 38 п.38.1,38.2 стр.202–205 |
| 85 | Решение задачи на взаимное расположение сферы и пирамиды. | [13] Варианты 3, 4 № С4 |
| 86 | Общие свойства движений. Неподвижные точки преобразований. | [2] § 38 п.38.4 стр.207–209 Задачи 38.2, 38.8,38.9 38.14* |
| 87 | Параллельный перенос. Векторы и параллельные переносы. | [2] § 39. п.39.1 стр.212–214 Разобрать решение задачи 39.1 стр. 221 [7] § 20 стр. 37 № 2,4 (а,в) |
| 88 | Решение задач из КИМ ЕГЭ на вычисление объемов пирамид с помощью различных приемов. | [8] Варианты 2, 3 № С4 стр. 16, 22 |
| 89 | Центральная симметрия. | [2] § 39. п.39.2 стр.214–216 Разобрать решение задачи 39.2 стр. 221, 39.34 [14] Задачи В11 варианты 5–8 |
| 90 | Отражение в плоскости (зеркальная симметрия) | [2] § 39. п.39.3 стр.216–218 Задачи 39.13, 39.39 |
| 91 | Задачи на наибольшее – наименьшее значения из КИМ ЕГЭ | [8] Вариант 2, 3 С3 стр. 16,22 [13] вариант 1 С3 стр.95 |
| 92 | Поворот вокруг прямой. Осевая симметрия в пространстве. | [2] § 39. п.39.4–39.5 стр.218–221 Задачи 39.21, 39.23 39.26 39.71*, 39.72* |
| 93 | Контрольная работа “ Виды движений в пространстве” | [13] вариант 2 для самостоятельного решения стр.96–101 |
| 94 | Общее понятие симметрии. Группа симметрии. | [2] § 42 п.42.1–42.2 стр.249–251 Подобрать рисунки из сети Интернет для иллюстрации понятия симметрия. |
| 95 | Разбор задач группы С из вариантов КИМ ЕГЭ для самостоятельного решения. | [13] Разобрать примеры оценивания задач группы С на ЕГЭ § 4. п.4.4. примеры 14,16,17 |
| 96 | Вневписанный и полувписанный шар. | [6] стр.54–58 |
| 97 98 |
Итоговая контрольная работа в форме и по материалам ЕГЭ. | Обобщить аналитические формулы для вычисления объемов тел. |
| 99 | Разбор решений задач С4 итоговой контрольной работы. | Обобщить аналитические формулы для вычисления площадей поверхности тел. |
| 100 | Задачи на нестандартные комбинации конуса с многогранниками. | [6] стр.62–67 Примеры 10.22–10.25 |
| 101 | Задачи на нестандартные комбинации цилиндра с многогранниками. |
Обозначения: ФЗФТШ – Федеральная заочная физико–техническая школа при Московском физико-техническом институте (государственном университете).
Литература
1. А. Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик “Геометрия 10”, М., изд. “Просвещение” 1999 г. (1999–2005).
2. А. Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик “Геометрия 11”, М., изд. “Просвещение” 2000 г. (2000–2005).
3. Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич “Геометрия 10” Задачник, М., изд. “Дрофа”, 2006 г.
4. Е.В.Потоскуев, Л.И. Звавич “Геометрия 11” Задачник, М., изд. “Дрофа”, 2003 г.
5. А.Ю.Калинин, Д.А. Терешин “Стереометрия 10” Экспериментальный учебник для школ с углубленным изучением математики”, М., изд. МФТИ, 1996 г.
6. А.Ю.Калинин, Д.А. Терешин “Стереометрия 11” Экспериментальный учебник для школ с углубленным изучением математики”, М., изд. МФТИ, 2001 г.
7. В.Н. Литвиненко, Г.К. Безрукова “Задачи по стереометрии (10–11-е классы)”, М., изд. “Школьная Пресса”, 2005 г.
8. Т.А. Корешкова, Ю.А. Глазков, В.В. Мирошин, Н.В.Шевелева Математика ЕГЭ 2007 Типовые тестовые задания, М., изд. “Экзамен”, 2007 г.
9. Научно-практический журнал “Математика для школьников” № 2, 2007.
10. Научно-практический журнал “Математика для школьников” № 4, 2007.
11. А.Г. Клово “Экзаменационные материалы для подготовки к единому государственному экзамену”. ЕГЭ – 2008. Математика. М., ФГУ “Федеральный центр тестирования”, 2007 г.
12. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов Математика ЕГЭ 2007 Практикум, М, изд. “Экзамен”, 2007 г.
13. ЕГЭ Математика КИМ 2005–2006, под общей редакцией Л.О. Денищевой, М., изд. “Просвещение”, 2006 г.
14. Т.А. Корешкова, Ю.А. Глазков, В.В. Мирошин, Н.В.Шевелева Математика ЕГЭ КИМ 2007, М., изд. “Экзамен”, 2007 г.
15. Федеральный центр тестирования “Тесты Математика” Варианты и ответы централизованного (абитуриентского) тестирования, М., 2006 г.
Примечание: в списке литературы полужирным шрифтом выделены материалы, которые при работе имеются у каждого учащегося класса.