Умножение – это просто! Умножение – это просто? Умножение – это просто…
Прочитайте эту фразу с разными интонациями и послушайте себя, какая интонация созвучна с вашими воспоминаниями?
Вот что рассказывали мне взрослые (мамы, бабушки, учителя), когда я спрашивала их, как они или их дети учили таблицу умножения.
- Мне кажется, что таблицу умножения я всегда знала, не было проблем при ее изучении. Наверно, благодаря своему учителю, все было просто и естественно.
- Учить таблицу было трудно и скучно. А выучить надо было много и быстро. И приходилось это делать в течение всего дня. Иду в школу и учу, ем обед – и повторяю. Все, от папы до бабушки, считали своим долгом задать пример и получить ответ. Теперь, каждый раз, когда надо что-то умножить, меня бросает в дрожь.
- Моя дочь первые два года училась в вальдорфском классе; тогда познакомилась она с таблицей Пифагора, играя, выявляли дети закономерности. С ней я не учила таблицу умножения. Она, по-моему, просто освоила ее в игре. Домашних заданий “выучить таблицу” не было.
- При изучении таблицы умножения мы мало учитываем возможности детей. Моему младшему сыну было 5лет, когда старший сын летом, на каникулах, после первого класса “пыхтел” над вычислением выражения: 2+2+2+2+2+2+2+2. “ Смотри, все просто: 2+2=4, 4+4=8, 8+8=16” - сосчитал младший. Считал он, еще не умея писать цифр!
Мои рекомендации
- Главное в обучении - это радость познания, ощущение собственного роста. Дайте возможность ребенку почувствовать, что он сегодня поднялся на одну, две… ступеньки вверх, к своей мечте.
- Не торопитесь, не сравнивайте одного ребенка с другим. Каждый ребенок познает в своем темпе. Главное, чтоб не угасло желание познавать!
- Переходить к изучению умножения можно только тогда, когда ребенок научился складывать числа в пределах ста и осознал прием сложения с переходом через десяток.
- Это система из 7 занятий. Все они взаимосвязаны между собой. Переход количества в качество возможен только тогда, когда есть определенное количество. Занятия можно повторять, но не пропускать.
Цели всех занятий: повторить таблицу умножения, развивая логическую память, приёмы умственной деятельности (сравнение, анализ и синтез, обобщение, классификация).
Занятия можно проводить в классе на уроке, как устные вычисления и при индивидуальной работе с ребенком, когда таблица умножения оказалась не усвоена и ребенок не готов к дальнейшему изучению математики.
Методика работы:
Ребёнку выдается карточка с числовыми выражениями (см. приложение 1), он выполняет вычисления устно и записывает значения выражений. Если карточка состоит из нескольких столбиков, то она разрезается, и каждый столбик заполняется отдельно. Когда все части карточки заполнены, они сравниваются, и делается вывод. Задача учителя помочь ребёнку самостоятельно сделать вывод. В классе на уроке можно организовать работу в парах или малых группах, каждый ученик заполняет свою часть карточки, потом дети проверяют работу друг друга и, сообща, делают вывод.
Первый день
Начнём с песни.
Дважды два – четыре,
Дважды два – четыре,
Это всем известно в целом мире!
Пятью пять – двадцать пять,
Шестью шесть – тридцать шесть,
Семью семь – сорок…….49!
Это же не в рифму! Да, вся таблица умножения не вошла в эту песню, но есть другие способы повторения таблицы умножения. Сегодня разберёмся только с одним вопросом, почему 7·7 = 49, а не другому числу?
| 1+3=4 | 2+2=4 | 2·2=4 |
| 1+3+5=9 | 3+3+3=9 | 3·3=9 |
| 1+3+5+7=16 | 4+4+4+4=16 | 4·4=16 |
| 1+3+5+7+9=25 | 5+5+5+5+5=25 | 5·5=25 |
| 1+3+5+7+9+11=36 | 6+6+6+6+6+6=36 | 6·6=36 |
| 1+3+5+7+9+11+13=49 | 7+7+7+7+7+7+7=49 | 7·7=49 |
Ты знаешь, что сумму одинаковых слагаемых (см. второй столбик) можно заменить произведением (см. третий столбик). Обрати внимание, что все слагаемые в первом столбике – нечётные числа. Иллюстрацией этих сумм является рис.1. Ученику выдаётся квадрат 10*10 и предлагается раскрасить его (см. рис. 1). После раскрашивания сравнить число клеточек каждого цвета со слагаемыми в первом столбике.
Если у детей возникнет желание продолжить эту таблицу, радуйтесь! Они почувствовали гармонию чисел! Пусть продолжат, но не больше 2-3строчек.
Второй день
Цель: повторить переместительный закон умножения и частные случаи умножения.
Создать условия для многократного проговаривания правила и самостоятельного обобщения частных случаев умножения.
Правило: от перестановки множителей произведение не меняется.
| 10 · 2 = 2 · 10 = 20 | 1 · 2 = 2 · 1= 2 | 0 · 2 = 2 · 0 = 0 |
| 10 · 3 = 3 · 10 = 30 | 1 · 3 = 3 · 1= 3 | 0 · 3 = 3 · 0 = 0 |
| 10 · 4 = 4 · 10 = 40 | 1 · 4 = 4 · 1 = 4 | 0 · 4 = 4 · 0 = 0 |
| 10 · 5 = 5 · 10 = 50 | 1 · 5 = 5 · 1 = 5 | 0 · 5 = 5 · 0 = 0 |
| 10 · 6 = 6 · 10 = 60 | 1 · 6 = 6 · 1 = 6 | 0 · 6 = 6 · 0 = 0 |
| 10 · 7 = 7 · 10 = 70 | 1 · 7 = 7 · 1 = 7 | 0 · 7 = 7 · 0 = 0 |
| 10 · 8 = 8 · 10 = 80 | 1 · 8 = 8 · 1 = 8 | 0 · 8 = 8 · 0 = 0 |
| 10 · 9 = 9 · 10 = 90 | 1 · 9 = 9 · 1 = 9 | 0 · 9 = 9 · 0 = 0 |
| Если один из множителей равен 10, то ко второму множителю припиши 0 и получишь произведение | Если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю | Если один из множителей равен 0, то и произведение равно 0 |
Третий день
Цель: повторить таблицы умножения двух и на два.
| 2 · 2 | Чётные числа:2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20… |
| 2 · 3 = 3 · 2 = 3+3 = 6 | |
| 2 · 4 = 4 · 2 = 4+4 = 8 | |
| 2 · 5 = 5 · 2 = 5+5 = 10 | |
| 2 · 6 = 6 · 2 = 6+6 = 12 | |
| 2 · 7 = 7 · 2 = 7+7 = 14 | |
| 2 · 8 = 8 · 2 = 8+8 = 16 | |
| 2 · 9 = 9 · 2 = 9+9 = 18 |
Четвёртый день
Цель: повторить таблицы умножения девяти и на девять.
Целесообразно показать эту таблицу на пальцах, приведённую в книге Остапенко М.А. “Выучить таблицу умножения? это просто!” изд. Литера, Санкт-Петербург, 2007 (см. рис.2).
| 9 · 2 = 2 · 9 | 20 – 2 = 18 | 1 + 8 = 9 |
| 9 · 3 = 3 · 9 = 27 | 30 –3 = 27 | 2 + 7 = 9 |
| 9 · 4 = 4 · 9 = 36 | 40 – 4 = 36 | 3 + 6 = 9 |
| 9 · 5 = 5 · 9 = 45 | 50 – 5 = 45 | 4 + 5 = 9 |
| 9 · 6 = 6 · 9 = 54 | 60 – 6 = 54 | 5 + 4 = 9 |
| 9 · 7 = 7 · 9 = 63 | 70 – 7 = 63 | 6 + 3 = 9 |
| 9 · 8 = 8 · 9 = 72 | 80 – 8 = 72 | 7 + 2 = 9 |
| 9 · 9 = 81 | 90 – 9 = 81 | 8 + 1 = 9 |
Пятый день
Цель: повторить таблицы умножения трёх и на три. Познакомить с приёмом последовательного умножения.
| 3 · 2 = 2 · 3 | 1 + 2 + 3 = 6 | |
| 3 · 3 = 3 · 3 | 3 + 3 + 3 = 9 | |
| 3 · 4 = 4 · 3 = 2 ·2 · 3 = 2 · 6 | 12 = 3 · 4 | 5 + 4 + 3 = 12 |
| 3 · 5 = 5 · 3 = 15 | 7 + 5 + 3 = 15 | |
| 3 · 6 = 6 · 3 = 2 · 3 · 3 = 2 · 9 | 9 + 6 + 3 = 18 | |
| 3 · 7 = 7 · 3 = 21 | 11 + 7 + 3 = 21 | |
| 3 · 8 = 8 · 3 = 2 · 4 · 3 = 2 · 12 = 12 · 2 = 12 + 12 = 24 | 13 + 8 + 3 = 24 | |
| 3 · 9 = 9 · 3 | 15 + 9 + 3 = 27 |
Шестой день
Цель: повторить таблицы умножения четырёх и шести, на четыре и на шесть. Использовать приём последовательного умножения.
| 4 · 2 = 2 · 4 |
| 4 · 3 = 3 · 4 |
| 4 · 4 = 4 · 4 |
| 4 · 5 = 5 · 4 = 5 · 2 · 2 = 10 · 2 |
| 4 · 6 = 6 · 4 = 6 · 2 · 2 = 12 · 2 = 12 + 12 |
| 4 · 7 = 7 · 4 = 7 · 2 · 2 = 14 · 2 = 14 + 14 = 28 |
| 4 · 8 = 8 · 4 = 8 · 2 · 2 = 16 · 2 = 16 + 16 = 32 |
| 4 · 9 = 9 · 4 |
| 6 · 2 = 2 · 6 |
| 6 · 3 = 3 · 6 |
| 6 · 4 = 4 · 6 |
| 6 · 5 = 5 · 6 = 5 · 2 · 3 = 10 · 3 |
| 6 · 6 |
| 6 · 7 = 7 · 6 = 7 · 3 · 2 = 21 · 2 = 21 + 21 = 42 |
| 6 · 8 = 8 · 6 = 8 · 3 · 2 = 24 · 2 = 24 + 24 = 48 |
| 6 · 9 = 9 · 6 |
Седьмой день
Цель: повторить таблицы умножения восьми и пяти, на восемь и на пять. Использовать приём последовательного умножения.
| 8 · 2 = 2 · 8 |
| 8 · 3 = 3 · 8 |
| 8 · 4 = 4 · 8 |
| 8 · 5 = 5 · 8 = 5 · 2 · 4 = 10 · 4 |
| 8 · 6 = 6 · 8 , шестью восемь – сорок восемь |
| 8 · 7 = 7 · 8 = 7 · 4 · 2 = 28 · 2 = 28 + 28 = 56 56 =7 · 8 |
| 8 · 8 = 8 · 8 = 8 · 4 · 2 = 32 · 2 = 32 + 32 = 64 |
| 8 · 9 = 9 · 8 |
| Поставь между числами 5678 знаки = и · , чтобы получилось верное равенство. |
| 5 · 2 = 2 · 5 |
| 5 · 3 = 3 · 5 |
| 5 · 4 = 4 · 5 |
| 5 · 5 |
| 5 · 6 = 6 · 5 |
| 5 · 7 = 7 · 5 = 6 · 5 + 5 = 8 · 5 – 5 = 35, семью пять – тридцать пять |
| 5 · 8 = 8 · 5 |
| 5 · 9 = 9 · 5 |
В приложении 1 даны карточки для ученика, в тексте - для учителя. Выделены те числа, которых не было на предыдущих занятиях. Их необходимо выделить и в работах детей.
В пятый день вводится приём последовательного умножения чисел, которым целесообразно пользоваться в устных вычислениях.
Таблица семи и на семь не рассматривается отдельно, т.к. она “рассыпана” в других таблицах.
Повторять таблицу умножения можно разными способами. Мне хотелось, чтобы повторение одновременно включало новую информацию, углубляло ранее изученный материал, было интересно и тем ученикам, которые хорошо знают таблицу умножения. Успешное освоение математики закладывается в начальной школе и таблицы сложение и умножения – фундамент, на котором строится вся математика!
Ум – умно - умно жить – умножение! Нет случайностей, есть закономерности, которые надо уметь видеть и чувствовать.