Цели урока:
- ввести определение средней линии треугольника, трапеции;
- сформулировать и доказать теорему о средней линии треугольника;
- рассмотреть решение задач на применение этой теоремы;
- пропедевтика свойства средней линии трапеции.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устная работа
III. Объяснение нового материала
IV. Закрепление изученного материала
V. Итоги урока
VI. Домашнее задание.
I. Оргмомент. Учитель сообщает тему урока.
II. Устно (фронтальная работа с классом).
1. Какие треугольники называются подобными?
2. Являются ли треугольники (рис. 1) подобными? На основании какого признака подобия?
3. Что можно сказать об углах этих треугольников?
4. Какие признаки подобия треугольников вы еще знаете?
Эти факты будем использовать при решении задач.
5. Во сколько раз АВ больше МВ, а ВС больше ВN? (по рис. 2)
Что можно сказать о 
АВС и МВN?
(рис. 2). На основании какого признака подобия?
7. Сравните площади этих треугольников?
Сделаем запись:
Имеем 
Записываем в тетрадь тему урока.
III. Объяснение нового материала
- Дать определение средней линии треугольника.
- Сформулировать теорему о средней линии треугольника (предложить учащимся самостоятельно сформулировать теорему, опираясь на 9 вопрос устных упр
IV. Закрепление изученного материала
1. Чему равны средние линии треугольника со сторонами 14 см, 16 см, 20 см? Использовать модель (вырезать из цветной бумаги, заранее отметить середины сторон). Перегибая ?, обсудить с учащимися ответы.
2. №564 у.
Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.
Сделать вывод про периметр и площадь этого треугольника.
3. № 567 (письм)
Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
Вопрос классу: Как доказать, что четырехугольник является параллелограммом?
(Надо использовать признаки параллелограмма)
Из того, что M, N – середины сторон АВ и ВС, что можно сказать об отрезке MN?
Записываем в тетрадях решение:
Из п.1 и п.2
PM = 1/2 AD; MK = 1/2 BC
PK = 1/2 (AD + BC)
Как вы думаете, как называется отрезок, соединяющий боковые стороны трапеции? Чему он равен? [Этот отрезок равен полусумме оснований].
V. Подводим итоги урока
1. Возьмите белый лист (приложение 1) и выполните задание.
2. Устно (по заранее заготовленному чертежу) решение задачи
Повторить выводы, сделанные на уроке:
1) периметр треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, вдвое меньше периметра данного треугольника;
2) площадь треугольника, образованного средними линиями данного треугольника, вчетверо меньше площади данного треугольника;
3) средние линии разбивают треугольник на четыре треугольника равной площади.
Домашнее задание.
Вопр.8 стр. 154 № 565; 566; 568(а).
Замечание:
Приложение 2 использовать как дополнение, если позволяет время.
Литература:
- Геометрия. Учебник для 7-9 кл. об/об учр. (Л.С. Атанасян и др.), М., Просвещение, 2000;
- Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 кл., М., Илекса, 2006;
- Левитас Г.Г. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 кл. М., Илекса, 2003;
- Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике, М.: Просвещение, 1994.