Цели урока:
- закрепление знаний учащихся по теме “Основы логики”,
- познакомить учащихся с основными понятиями алгебры высказываний.
Задачи урока:
- обучающие – дать учащимся представление о подходах к пониманию алгебры высказываний; познакомить с основными логическими операциями; научить строить по логическим выражениям таблицы истинности;
- развивающие – развитие познавательного интереса учащихся; памяти; внимания; обучение рациональным способам построения таблиц истинности; развитие логического мышления; выработка рефлексивных навыков оценки собственной мыслительной деятельности через экспериментальное получение результатов; формирование навыков эвристического мышления.
- воспитательные – воспитание чувства ответственности, аккуратности, трудолюбия; сочетание индивидуальной и коллективной работы; ответственность за выполнение домашнего задания.
Тип урока: урок формирования знаний, умений с элементами практики, систематизация изученного материала.
Вид урока: сдвоенный, продолжительность 80 минут.
Возраст учащихся: 11 класс.
Оборудование:
- программы Microsoft Excel и NumLock Calculator 3.2
- раздаточный материал (теория по теме, практическая работа, карточки с самостоятельной работой)
- слайды с ответами к самостоятельной работе
Оформление доски: доска разделена на две части – в правой части кроссворд, слева – домашнее задание и приоритет логических операций (на плакате).
План урока:
- Организационный момент – 5 минут.
- Повторение и актуализация знаний по теме “Логика”.
- Лекция-беседа (тема ”Логика высказываний).
- Повторение и актуализация знаний по теме “Microsoft Excel”.
- Практическая работа по теме урока.
- Решение задачи с использованием программы NumLock Calculator 3.2.
- Лекция – беседа (тема “Логические выражения и таблицы истинности”).
- Решение задачи на построение таблиц истинности.
- Самостоятельная работа по теме урока.
- Домашнее задание.
- Подведение итогов урока.
- Список используемой литературы
Ход урока
1. Подготовка учащихся к уроку, сообщение темы и целей проведения урока.
2. Повторение пройденного материала по предыдущей теме проводится в виде кроссворда:
Кроссворд по теме “Логика”
По горизонтали:
- Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определённым правилам логического вывода получается новое знание о предметах реального мира.
- Высказывание, состоящее из простых высказываний.
- Наука об общих операциях, которые могут выполняться над различными математическими объектами.
- Форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов.
- Форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и соотношениях между ними.
- Мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других, ранее обоснованных выводов.
По вертикали :
Наука о способах и формах мышления.
3. Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над различными математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и так далее). Объектами алгебры логики являются высказывания.
Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт – истинно или ложно данное высказывание, что дает возможность определять истинность или ложность составных высказываний алгебраическими методами.
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами:
А = {Аристотель – основоположник логики};
B = {На яблонях растут бананы}.
Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному – 0. Таким образом, А = 1, В = 0.
Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности и могут быть графически проиллюстрированы с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение):
- в естественном языке соответствует союзу и;
- в алгебре высказываний обозначение &;
- в языках программирования обозначение And.
Конъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, то есть множеству, получившемуся в результате умножения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.
| Таблица истинности | Диаграмма Эйлера-Венна | ||
| А | В | А&B |
|
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 0 | |
| 1 | 0 | 0 | |
| 1 | 1 | 1 | |
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):
- в естественном языке соответствует союзу или;
- обозначение
; - в языках программирования обозначение Or.
Дизъюнкция – это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
В алгебре множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств, то есть множеству, получившемуся в результате сложения множеств А и В, соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих либо множеству А, либо множеству В.
| Таблица истинности | Диаграмма Эйлера-Венна | ||
| А | В | АB |
 |
| 0 | 0 | 0 | |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 1 | |
| 1 | 1 | 1 | |
Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание):
- в естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице не;
- обозначение
; - в языках программирования обозначение Not.
Инверсия – это логическая операция, которая каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.
В алгебре множеств логическому отрицанию
соответствует операция дополнения до
универсального множества, то есть множеству,
получившемуся в результате отрицания множества А,
соответствует множество 
, дополняющее его до
универсального множества.
| Таблица истинности | Диаграмма Эйлера-Венна | ||
| А | не А |  |
|
| 0 | 1 | ||
| 1 | 0 | ||
4. Для закрепления теоретического материала данной части урока проводится практическая работа с использованием программы Microsoft Excel, которая изучалась ранее. Именно поэтому необходимо повторить знания по теме Microsoft Excel в виде опроса по основным понятиям:
а) для чего предназначены электронные таблицы;
б) из каких элементов состоит электронная таблица;
в) как можно определить адрес ячейки;
г) как ввести нужную информацию в любую ячейку;
д) как исправить или отредактировать данные в ячейке;
е) что значит выделить ячейку ли сделать её активной;
ж) как можно скопировать формулу в другие ячейки;
з) как осуществить ввод функции с помощью мастера функций.
5. Практическое задание по теме “Логические функции в Excel”
1. Откройте программу Microsoft Excel.
2. Выделите ячейки A1, B1, C1 (для этого нажав на кнопку мыши внутри ячейки А1, протяните мышь до ячейки С1).
3. Нажмите на панели инструментов кнопку
“Объединить и поместить в центре”: 
(если этой кнопки не видно, нажмите
)
4. Напишите в объединенной ячейке слово “Конъюнкция”.
5. В столбцах А и В введите значения логических аргументов (см. рис. ниже).
6. Аналогично объедините ячейки E1, F1, G1 и напишите слово “Дизъюнкция”. Введите также значения логических аргументов.
7. Аналогично сделайте для Инверсии (см. рис.).
8. Сделайте активной ячейку С2 и выполните команду Вставка – Функция. В разделе “Категория” выберите “Логические”, а в разделе “Функция” – “И”, нажмите ОК. Сдвиньте вниз серую панель (взявшись за нее в любом месте и потянув вниз), так, чтобы были видны заполненные ячейки.
9. Щелкните по ячейке А2 – в окне “Логическое1” появится адрес А2, затем поставьте курсор в окошко “Логическое2” и щелкните по ячейке В2 – в окошке появится адрес В2, нажмите ОК.
10. В ячейке С2 появилось значение ЛОЖЬ, а в строке формул (наверху) мы видим формулу =И(А2;В2). Теперь эту формулу надо скопировать в нижние три ячейки. Для этого ухватите за маркер в правом нижнем углу ячейки (при этом курсор приобретет форму маленького черного крестика) и потяните вниз на три ячейки (там тоже появятся значения логической функции).Аналогично проделайте для Дизъюнкции (в столбце G) и для Инверсии (в столбце J).
11. Теперь займемся оформлением таблиц. Выделите
диапазон ячеек А1:С5 и нажмите кнопку “Границы”: 
. Аналогично
сделайте границы для остальных таблиц.
12. Выделите строки со 2-й по 5-ю (протянув мышкой
по номерам строк - с левой стороны) и нажмите
кнопку “По центру”: 
.
13. Раскрасим таблицы. Выделите диапазон А2:С5 и
нажмите кнопку “Цвет заливки”: 
, выберите бледно-зеленый
цвет. Заголовок таблицы раскрасьте в изумрудный
цвет, а цвет текста в заголовке сделайте белым (с
помощью кнопки “Цвет шрифта”: 
). Увеличьте размер
шрифта в заголовке до 12 и сделайте его
полужирным.
14. Аналогичные операции проделайте с остальными таблицами.
15. Выделите первую таблицу и, взявшись за рамку этой таблицы, перетащите ее вниз-вправо так, чтобы ее верхний левый угол был в ячейке В4. Вторую таблицу перетяните в ячейку F4, а третью – в J4.
16. Уменьшите ширину столбца А (для этого возьмитесь за границу между названиями столбцов А и В и потяните ее влево). Аналогично уменьшите ширину столбцов Е и I.
17. Объедините ячейки В2:К2 и напишите (заглавными буквами) общий заголовок “ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ”. Сделайте его красного цвета, размером 12, полужирным.
18. У вас должно получиться следующее:
6. Решение задачи с использованием программы NumLock Calculator 3.2.
Примеры представлены в приложении (Приложение)
9. Самостоятельная работа по всей теме урока проводится на компьютере и состоит из двух заданий. Всего – три варианта карточек. (Приложение 1).
10. Домашнее задание.
11. Подведение итогов урока.
Оценка знаний учащихся по новой теме с учётом знаний по предыдущим темам (повторение), а также краткое сообщение о теме следующего урока.
12. Список используемой литературы:
- Информатика и информационные технологии.10-11:Учебник для 10-11 классов. Угринович Н.Д. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007;
- Практикум по информатике и информационным технологиям: Учебное пособие. Угринович Н.Д. и др. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007;