Использование табличного процессора Excel для решения практических задач

Разделы: Информатика

Цель: Освоить способы решения уравнений и задач в табличном процессоре Excel с использование режима Побор параметра.

Задачи:

  1. Образовательная: продолжить формирование и закрепление навыков работы в табличном процессоре Excel.
  2. Воспитательная: воспитание в учащихся информационной культуры, осознание своей значимости в образовательном процессе, формирование устойчивого интереса к изучению информатики.
  3. Развивающая: развитие познавательных способностей школьников, памяти, внимательности, креативности мышления учащихся.

Оборудование:

  1. Мультимедийный проектор
  2. Компьютеры

Ход урока

Широкое применение на практике находят различные функции и режимы табличного процессора Excel. В этом вы могли убедиться в ходе выполнения практических заданий на прошлых уроках. Настал момент освоить способ решения уравнений с помощью удобного и простого в понимании инструмента из арсенала Excel - команды Подбор параметра (меню Сервис), которая позволяет осуществлять поиск именно того значения переменной величины, при котором будет достигнут указанный результат. Подбор параметра можно использовать для исследования уравнений и функций.

Процесс решения с помощью этого метода можно разделить на два этапа:

  1. Задание на рабочем листе ячеек, содержащих переменные решаемого уравнения (так называемых влияющих ячеек), и ячейки, содержащей формулу уравнения (зависимой или целевой ячейки).
  2. Ввод адресов влияющих и целевой ячеек в диалоговое окно Подбор параметра и получение ответа (или сообщения о его отсутствии / невозможности найти).

Примеры:

1. Найти точки пересечения с осями координат функции y=(x-3)5

Для того чтобы найти точку пересечения с осью ординат, нужно вычислить значение функции при х=0. А(0; -243).

Для того чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, нужно решить уравнение (x-3)5=0. то есть подобрать такое значение х, при котором формула =(х-3)5 принимает нулевое значение.

Для этого:

  • Выделите ячейку В2;
  • В меню Сервис выберите команду Подбор параметра;
  • В открывшемся диалоговом окне введите требуемые значения;
  • Нажмите ОК.

У вас должен получиться следующий результат: найдена точка с координатами (2,77466343389025; -0,000580976) округлив эти значения с точностью до целых, мы получим нужные нам значения. В(3;0).

Ответ : А(0; -243) и В(3;0).

2. Найти решение уравнения х4-2х3+2х-1=0

Введем в ячейку В1 предполагаемое значение х, а в ячейку В2 формулу вычисления у.

Воспользуемся командой Подбор параметра:

Получим результат:

Округлив значение, получаем х=1

Дополнительно отметим, что решение уравнения непосредственно зависит от исходного содержания ячейки В1, поэтому рассмотрим еще один вариант решения этого уравнения.

Изменим значение ячейки В1 и выполним операцию подбора параметра для отрицательного исходного значения.

Получим следующий ответ:

Округлив это значение, получим еще один ответ х = -1.

Ответ : 1, -1.

3. А сейчас рассмотрим пример решения задачи из нашей обычной жизни.

Предположим, вы решили приобрести машину. Нужно определить выгодно ли ездить на ней на работу.

Будем считать, что для поездки на работу вы пользуетесь одним видом транспорта: маршрутным такси. Следовательно, ежедневные расходы на дорогу в оба конца составляют 30 рублей.

Примем стоимость бензина равной 20 рублей 10 копеек, а расход – 10 литров на 100 км. Следовательно, для вычисления затрат на один километр пути нужно цену бензина умножить на 0,1.

Создайте следующую таблицу, где в ячейках В4 и В5 присутствуют формулы.

В4=В2*В3*0,1

В5 =В1-В4

 

Необходимо определить, при каком километраже сравняются затраты на пользование городским и автомобильным транспортом. Для этого:

  • Выделите ячейку В5;
  • В меню Сервис выберите команду Подбор параметра;
  • В диалоговом окне Подбор параметра введите требуемые значения, если нужно чтобы разность между затратами на проезд в городском транспорте и затратами на проезд на автомобиле была равна нулю, посредством изменения километража.

В результате, получится километраж в оба конца равный 14,9253731343284. Значит, половина этого будет составлять 7,462687. Получается, что ваша работа должна находиться на расстоянии 7,5 км от вашего дома.

При решении данной задачи мы не учли расходы на обслуживание, стоянку и ремонт автомобиля, а так же расход бензина при нахождении в “пробке” однако подобный эксперимент позволяет оценить ситуацию.

Задания для самостоятельного выполнения:

  1. Какой должна быть стоимость бензина, чтобы на машине было выгодно ездить, если ваша работа находиться на расстоянии 25 км.
  2. Какому количеству человек будет выгодно ездить на машине на работу, если стоимость бензина 20,10 руб., а ваша работа находиться на расстоянии 30 км.
  3. Решите квадратное уравнение 3х2-5х-18=0.
  4. Найдите точки пересечения с осями координат функции у=(х+2)4-64.

Ответы:

  1. Стоимость бензина должна быть 6 рублей;
  2. Четырем человекам;
  3. х1=1,5, х2=1
  4. А (0;-48) и В (1;0)

Итог:

Сегодня на уроке мы познакомились с вами новым способом решения задач, научившись подбирать оптимальное значение переменной с помощью команды Подбор параметра.

Домашнее задание:

Решить задачу: Определить, при каком тираже затраты на производство книги совпадут с запланированным доходом (фиксированная цена одной книги), то есть с какого тиража вы начнете получать прибыль.