Смотр знаний по теме "Начала геометрии" в 7-м классе

Ягупова Татьяна Ивановна

Разделы: Математика

Цели:

Повторение, обобщение и систематизация изученного в первой четверти материала.
Развитие любознательности и смекалки.
Формирование умения работать в команде.

Оборудование:

На доске: “Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу - это значит пережить приключение”. В. Привалов.
Рисунки к заданиям.
Плакаты с лабиринтами.

План

Организационный момент.
Миниатюра.
Блиц-опрос.
Аксиомы знать обязан.
Сценка.
Наблюдателен ли ты?
Смекай, считай, отгадывай:
а) геометрическая задача;
б) текстовая задача;
в) головоломка.
В мире лабиринтов.
Учимся доказывать!
Подведение итогов.
Аукцион (при наличии времени).

I. Организационный момент

- Мы закончили изучение первой главы геометрии. Как она называется?

Как вы думаете, что мы должны сделать по окончании работы над темой “Начала геометрии”?

- Правильно. Повторение и обобщение первой главы нашего нового предмета мы проведем в форме игры. Вы объединились в две команды. Ваша цель заработать как можно больше умов. Каждый правильный ответ оценивается в один ум. В конце игры подсчитываются умы у каждого из команды и у всей команды в целом.

II. Миниатюра

Выходят два ученика. Младший спрашивает старшего: “Что такое точка?”.Старший берет карандаш и на листе бумаги оставляет слабый след.

Второй ученик с помощью лупы рассматривает его и говорит: “Это несколько молекул графита, да?”

“Нет”,-говорит старший, берет циркуль и на листе бумаги острием делает прокол. Младший рассматривает через лупу и радостно восклицает: “Точка-это маленькая дырочка!” Старший: “Да нет, неправильно!” Потом обращается к классу: “А как вы думаете, ребята, что же такое-точка?”

- С каких еще неопределяемых понятий началось наше изучение геометрии?

III. Блиц-опрос

А теперь посмотрим, как вы знаете определяемые понятия.

С этой целью мы проведем блиц – опрос: определим, какая команда за одну минуту ответит правильно на большее количество вопросов.

Две прямые, не имеющие общих точек... (параллельные)
Часть прямой, состоящая из двух данных точек и всех точек, лежащих между ними... (отрезок)
Положительное число, показывающее сколько раз единичный отрезок и его части укладываются в данном отрезке...(длина отрезка)
Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами...(угол)
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие составляют вместе прямую... (смежные)
Угол, равный своему смежному... (прямой)
Внутренний луч, делящий угол пополам... (биссектриса)
Ломаная, не имеющая точек самопересечения... (простая)
Многоугольник, все углы которого равны... (правильный)

Часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих от нее по одну сторону...(луч)
Часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от этой прямой...(полуплоскость)
Угол, стороны которого составляют прямую... (развернутый)
Два угла, стороны одного из которых дополняют до прямых стороны другого угла... (вертикальные)
Две прямые, образующие при пересечении прямые углы... (перпендикулярные)
Ломаная, у которой начало первого отрезка совпадает с концом последнего... (замкнутая)
Фигура, образованная простой замкнутой ломаной и ограниченной ею внутренней областью... (многоугольник)
Отрезок, соединяющий несоседние вершины многоугольника... (диагональ)
Правильный четырехугольник... (квадрат)
Утверждение, принимаемое без доказательства... (аксиома)

IV. Изученные аксиомы

К доске по очереди выходят представители команд , выполняют рисунки к аксиомам и предлагают соперникам сформулировать их.

V. Сценка “Треугольник и квадрат”

Жили два брата:
Треугольник с квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
“Почему ты злишься, брат?”
Тот кричит ему: “Смотри,
Ты полней меня и шире.
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!”
Но квадрат ответил: “Брат!
Я же старше, я – квадрат”.
И сказал еще нежней:
“Неизвестно, кто нужней!” Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя, сказал: “Приятных
Я тебе желаю снов.
Спать ложился – был квадратом,
А проснешься без углов!”
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он- нет квадрата.
Онемел... Стоял без слов...
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов!

- Чему учит эта необычная история?

Наблюдателен ли ты?

В геометрии очень важно уметь выделять на рисунках необходимые элементы. Сейчас мы посмотрим, кто уже обладает способностью видеть множество всех изученных нами фигур на предложенных объектах.

Сколько углов, меньших 180° изображено на рисунке?

Ответ:10.

рисунок 1

Сколько развернутых углов на рисунке?

Ответ:8.

Сколько пар вертикальных углов?

Ответ:6.

рисунок 2

Сколько здесь треугольников?

Ответ:18.

рисунок 3

Сколько прямоугольников?

Ответ:18.

рисунок 4

VII. Смекай, считай, отгадывай.

- Какую тему мы учили последней? По теме “Ломаная и многоугольники” предлагаю вам выполнить задания на смекалку.

1. Пересечь четырехугольник прямой так, чтобы образовалось четыре треугольника.

Ответ:

рисунок 5.

2. Текстовая задача.

Ребят одной из школ города А премировали поездкой на автобусе в город Б. Решено было по дороге сделать только одну остановку в городе М.

Выехали в 8 часов утра. Через 2 часа, проезжая пункт К, ребята спросили водителя:

“Сколько мы уже проехали?”.Он ответил: “Ровно столько, сколько осталось до города М”

Через некоторое время прибыли в город М, пообедали, отдохнули и снова отправились в путь. В 17 часов, отъехав 150 км от пункта К, ребята снова обратились к водителю: “Сколько нам осталось ехать до Б?” Последовал ответ: “Столько же, сколько мы отъехали от города М”.

Ребята прибыли в город Б в 8 часов вечера. Чему равно расстояние от города А до города Б?

Ответ: 300км.

3. На цирковой арене.

рисунок 6

На цирковой арене выступал канатоходец. На высоте 3м от земли на 5 столбах были натянуты канаты, по которым он должен был проходить. Канаты были натянуты так, как

показано на рисунке. Канатоходец должен был пройти по восьми канатам таким образом, чтобы по каждому из них пройти всего один раз. И это ему всегда удавалось, хотя он и не возвращался в то же место, откуда выходил.

Но во время одного из выступлений оборвался один канат. Может ли теперь канатоходец пройти все канаты, проходя по каждому из них всего один раз?

Покажите, как ходил канатоходец, когда канаты все были целы, и ответьте на поставленный вопрос.

VIII. Лабиринты

Слово “лабиринт” греческого происхождения, означает подземный ход. Первые лабиринты стали строить в далекой древности. Вы, наверное, знаете легенду о дворце- лабиринте критского царя Миноса и о кровожадном чудовище Минотавре, который жил в этом дворце и поедал присылаемых ему юношей и девушек. Сын афинского царя Тесей решил проникнуть в лабиринт и убить Минотавра. Помогла ему дочь царя Миноса Ариадна. Она дала Тесею волшебный клубок ниток. Тесей привязал конец нити у входа и шел по лабиринту, разматывая клубок. Он нашел Минотавра, убил его и вышел наружу по нити Ариадны.

Рассмотрим два простейших правила решения задач с лабиринтом, все стены которого имеют вид одной, нигде не пересекающей себя замкнутой линии (вход закрыт воротами).

Отметим две точки на плане лабиринта.

Если обе точки находятся либо внутри, либо снаружи лабиринта, то любая соединяющая их линия пересечет границу лабиринта четное число раз.
Если одна точка находится снаружи лабиринта, а другие внутри, то любая соединяющая их линия пересечет границу лабиринта такого вида нечетное число раз.

Используя эти правила, решите задачи.

Задача 1

На рисунке изображен отводной канал, который представляет собой замкнутую, нигде не пересекающую себя линию. В середине образовался остров. Где растет цветок: на острове или на берегу? (Ответ: цветок растет на берегу).

рисунок 7

Задача 2

На рисунке изображена лиса и пасущийся на лугу кролик, который сидит внутри загона. Загон имеет вид замкнутой, нигде не пересекающей себя линии. Рисунок поместили в рамку, и теперь видны лишь часть луга и загона, края загона со всех четырех сторон не видны. Лиса съест кролика, если она находится внутри загона, и не сможет съесть его, если находится снаружи. Сможет ли лиса съесть кролика? (Лиса съест кролика)