Деятельностный подход на уроках математики

Цели:

• сформировать понятия: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза;
• ввести понятие признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников;
• научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу.

Тип: ознакомление с новым материалом.

Ход урока

1 этап. Мотивация учебной деятельности.

На уроке вам понадобятся знания признаков равенства треугольников, умение отличать прямоугольный треугольник от произвольного и умение сравнивать чертежи, и находить одинаковые элементы. Каждое задание, которое вы решаете самостоятельно, будет оценено вами. В конце урока мы подведем итоги по такой таблице:

Задание 1. Разминка на развитие памяти и логического мышления.

Игра: составить цепочку предложений. Каждый ученик задумывает свое слово. Первый проговаривает свое предложение со своим словом. Второй связывает слово первого и свое в новом предложении, третий – свое слово и слово второго ученика в новом предложении и т. д. В конце – один из учеников перечисляет все слова задуманные учениками.

Задание 2. (на связь с прошлым уроком – сумма углов треугольника рисунок 1.)

Определить 1, 2, 3, 4.

Какой треугольник помог вычислить углы?

Рисунок 1

Тема нашего урока “Прямоугольный треугольник”

2 этап. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

Задание 3. (на определение равных треугольников по признакам для произвольных треугольников рисунок 2) а) Определите градусные меры углов.

а) б) в)
= 200, = ? = 450, =? = 300, = ?

Рисунок 2

б) Найдите равные треугольники.

Задание 4. Мы все знаем, что стороны у прямоугольных треугольников имеют свои названия. Начертите любой прямоугольный треугольник в тетрадь и подпишите стороны (рисунок 3).

Дайте определение сторон треугольника … - гипотенуза – … (напротив прямого угла, перевод с греческого – стягивающая), катет - …(образуют угол …)

Рисунок 3

Задание 5. Начертите произвольный треугольник и проведите в нем высоту (рисунок 4).

( ABC, BD –высота) Рисунок 4.

Заполните таблицу. гипотенуза катет ADB     BDC

Заполняют ученики сами. Проверка по диктовке учителя. Рядом, с правильно записанными сторонами, поставить плюсы (максимум 6 плюсов).

Задание 6. Мониторинг умения определять вид сторон прямоугольного треугольника.

Заготовить на доске (рисунок 5), а ученики в тетради пять прямоугольных треугольников; задание выполняется под диктовку учителя.

 

Рисунок 5

К доске вызвать по одному ученику от ряда, все остальные в тетрадях.

Подпишите на треугольнике: 1) гипотенуза AC; 2) катет MK; 3) гипотенуза 10 см; 4) катет BK и гипотенуза BC; 5) гипотенуза a и катеты b и c.

Проверить сразу на доске, ученики выполняют самопроверку в тетрадях (за каждое правильно написанное – один плюс, максимум 8 плюсов)

Внести сумму баллов за предыдущее задание и диктант в таблицу и поставить оценку по количеству плюсов – оценка: от 7-9 плюсов - “3”, от 10-12 – “4”, от 13-14 – “5”.

3 этап. Ознакомление с новым материалом.

Задание 7. Назовите признаки равенства треугольников (рисунок 6, фронтально).

Рисунок 6

б) попробуйте сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников в соответствии с названиями сторон (рисунок 7).

Рисунок 7

4 этап. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения.

Задание 8. Выбрать равные треугольники и указать признак (рисунок 8, фронтально).

Рисунок 8

Ответы: равные треугольники 8 и 9; 3 и 4; 1 и 5; 6 и 10; 2 и 7.

Задание 9. Работа в парах. На каждой парте карточка с пятью треугольниками. Выбрать равные треугольники, выписать названия треугольников и признак равенства.

Проверить сразу. Сначала выслушать версии учащихся, затем назвать правильный ответ (самопроверка).

(ответ одинаков во всех карточках: ABC = CDF – по двум катетам; MKO = PRT – по гипотенузе и острому углу; SYX – остался без пары).

Примеры карточек (рисунок 9).

Оценить работу: в тетради на полях поставить плюсы за правильно определенные пары и выбранный признак (количество плюсов – максимум 4, “оценка” - за 2 плюса – “3”, 3 – “4”, 4 – “5”).

Задание 10. Мониторинг умения определять признак равенства прямоугольных треугольников по чертежу. На доске написано задание по вариантам (рисунок 10)

Определите признак равенства треугольников.

Рисунок 10

Ответы:1) по гипотенузе и катету, 2) по катету и противолежащему острому углу, 3) по гипотенузе и острому углу.

Проверить можно в парах. Поставить оценку по количеству плюсов: 3 плюса - “5”,2– “4”,1– “3”.

5 этап. Подведение итогов урока. Рефлексия полученных знаний за урок и задание на дом.

Вопросы классу:

1. Отличаются ли признаки равенства треугольников произвольных и прямоугольных?

2. Сколько признаков у каждого вида треугольников? Назовите их.

Заполнить таблицу и вывести среднюю оценку за урок.

3. Домашнее задание: знать определение прямоугольного треугольника и его элементов, формулировки признаков равенства треугольников. Прочитать по учебнику и рассмотреть доказательства признаков.

4. Задача в тетрадь (рисунок 11).

Дано:

ABC – равносторонний

Высоты AD CE = K

Найдите углы AKC, AKE, CDK.