Тип урока: урок применения знаний и умений.
Форма урока: путешествие по станциям.
Тема урока: “Арифметические действия с натуральными числами”.
Цель урока: познакомить учащихся со старинными русскими мерами, повторить арифметические действия с натуральными числами через решение задач с применением старинных русских мер.
Образовательные задачи: закрепить вычислительный навык через решение примеров, простейших уравнений и задач, способствовать формированию умения применять математические знания в новой ситуации, пользоваться старинными мерами при решении задач.
Развивающие задачи:
- познакомиться с устным народным творчеством через использование пословиц, поговорок и решение старинных задач,
- формировать умение работать самостоятельно и коллективно, уважая мнение других; расширять кругозор и познавательную потребность учащихся.
Воспитательные задачи: прививать интерес к предмету, к истории своей Родины, воспитывать чувство гордости к традициям нашего народа, развивать целеустремленность, волю, сосредоточенность, создать условия для снятия умственного напряжения через двигательную активность учащихся и музыкальное оформление.
Оборудование:
- таблицы с названиями станций: “Абак”, “Гривна”, “Ярмарка”, “Станция
- Л.Ф. Магницкого”, “Верстовая”.
- таблицы - пословицы и поговорки;
- таблицы со старинными русскими мерами;
- цветные карточки с заданиями разного уровня сложности;
- таблица – “Справочное бюро” (листы для самоконтроля);
- сигнальные карты для каждого учащегося;
- русские народные костюмы, товар для продажи – сапоги хромовые, шапка боярская, курица с цыплятами, грибы и т.д.;
- атрибуты на железнодорожную тему (рисунок пассажирского поезда, фуражки для начальника поезда и проводников вагонов);
- счеты;
- музыкальное оформление.
Подготовительная работа:
- учащиеся класса делятся на группы по 3-4 человека, в каждой из которых есть сильный ученик, который является проводником вагона;
- домашнее задание – найти пословицы и поговорки, содержащие старинные русские меры;
- поиск и обработка исторического материала.
Ход урока
Актуализация, целеустановка
Учитель:
Уважаемые пассажиры! Через 2 минуты математический поезд отправится со школьного вокзала в путешествие по станциям огромной страны Математики. Прошу всех занять свои места. Я (Ф.И.О. учителя) - начальник поезда. Машинист поезда – Ф.И. ученика. Проводники вагонов учащиеся (Ф.И.).Во время путешествия они оказывают необходимую помощь пассажирам своих вагонов; тем, кто в ней нуждается.
Поговорка гласит: “Не везде сила – где уменье, а где терпенье”[4]. Вы должны показать умение в применении математических знаний при решении задач со старинными русскими мерами.
На данном табло < Приложение 3> будут фиксироваться результаты нашего путешествия по станциям.
При выполнении заданий на каждой станции группа (вагон) зарабатывает гривенники: если выполнено задание без ошибок, то 15 гривенников, если 1 ошибка – 10 гривенников, 2-3 ошибки-5 гривенников.
В итоге: если группа (вагон) заработала 90 – 85 гривенников, то оценка “5”, 84-75 грив.- “4”; 74 - 60грив.- “3”.
Чтобы загорелся зеленый свет, надо решить ребус <Рисунок 1>, в котором зашифровано название нашего поезда.
Рисунок 1
Внимание! Поезд “Русь” отправляется в путешествие с первого пути первой платформы.
Звучит гудок и шум уходящего поезда. Дети ходят вокруг стола.
Путешествие по станциям.
1. Станция “Абак”.
Уважаемые пассажиры, поезд “Русь” прибывает на станцию “Абак”. “ Абак – это специальная счетная доска, с помощью которой производили вычисления в старину” [2]. Сейчас они называются счеты (показывает счеты). Их используют до сих пор продавцы сельских магазинов. На этой станции мы должны повторить действия с натуральными числами. Ответы показываете на сигнальной карте.
1 задание. Выполни действия по схеме:
2 задание. Найди закономерность и запиши пропущенное число:
| 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
| 46 80 34 | 14 60 16 | 36 25 14 |
| 72 38 | 32 54 | 141 29 |
3 задание. Реши уравнение:
| 1 вариант | 2 вариант | 3 вариант |
| а) 17 + х = 36 , | а) у – 24 = 18 , | а) 18х – 4х = 98, |
| б) х + 7х = 48 . | б) 26х – х = 75 . | б) 4х + 32 = 96. |
4 задание. Составь слово, расставив числа в порядке возрастания.
| 105,110,19,6 | 102, 172, 42, 3 | 62, 85, 7, 16 |
| н, т, у, ф | о, ш, р, г | л, я, м, и |
Итог. Записываются на табло заработанные гривенники.
Поговорка “Чем дальше в будущее смотрим, тем больше прошлым дорожим”. Историю своего Отечества мы должны знать; обычаи и традиции русского народа помнить, уважать и гордиться ими.
Какие же единицы измерения были на Руси? Об этом и об истории названия некоторых из них мы узнаем на следующей станции.
Наш поезд отправляется на станцию “Гривна”.
Звучит гудок и шум уходящего поезда. Дети ходят вокруг стола.
2. Станция “Гривна”.
Уважаемые пассажиры, поезд “Русь” прибывает на станцию “Гривна”.
Здесь расположен музей старинных русских мер. Послушаем экскурсоводов (исторические сообщения учащихся).
1 ученица. Древнейшие единицы длины были связаны с размерами частей тела. Локоть, пядь – расстояние от большого пальца до указательного, дюйм – “большой палец”. Вершок – длина фаланги указательного пальца, фут – то есть “ступня” <Рисунок 2>, <Рисунок 4>. Одной из самых распространенных единиц длины был локоть. Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку. Но локти у разных людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городе издавался свой указ, каким локтем должны пользоваться горожане. [1], [2].
Рисунок 2
От восточных купцов пошла единица “аршин”. “Арш” в переводе с персидского языка означает локоть. Существовали турецкий аршин, персидский аршин и другие. Поэтому и возникла поговорка “Мерить на свой аршин”. Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу “верста”, “сажень” маховая и косая <Рисунок 3>, “миля” сухопутная и морская [1], [2]. Иногда можно услышать “Косая сажень в плечах”. Так говорят о широкоплечем большого роста человеке. <Приложение 1>.
Рисунок 3
Рисунок 4
2 ученик. Ребята, попробуйте отгадать слово. В конце 16 века это слово служило единицей массы драгоценных металлов. Этим же словом называют устройство, служащее для управления потока воздуха в велосипедах…(Золотник.) Правильно. Золотник применялся для взвешивания мелких дорогих товаров из золота и серебра. Отсюда и происходит пословица “Мал золотник да дорог”. Самой древней весовой единицей была гривна. В торговле чаще всего использовались фунт, пуд, кадь и ласт. Слова “фунт” и “пуд” в переводе с латинского языка означают “тяжесть” [2]. Есть такая пословица “Здоровье выходит пудами, а входит золотниками” [4]. Ребята, берегите свое здоровье и здоровье своих родных и близких. В Киевской Руси мерой зерна была кадь, она вмещала 230кг ржи [2]. Кадь – это большая деревянная бочка, которую оковывали железным обручем. <Приложение 1>.
3 ученица. Денежными единицами на Руси служили кусочки серебра или золота определенного веса. Это гривны. В 14 веке гривну стали рубить пополам. Половина гривны получила название “рубль” от слова “рубить”. В 16 веке в Новгороде стали выпускать монеты с рисунком всадника с копьем в руке. Эти монеты получили название копейных денег. Отсюда и происходит слово “копейка” [2]. Посмотрите на монеты, которые у вас на столах. До сих пор на них изображают рисунок всадника с копьем в руке. Существовали еще и другие денежные единицы – полтина, пятиалтынный, гривенник, алтын, деньга, грош и полушка [2]. Есть такая поговорка “У нашего Андрюшки нет ни полушки”. [4]
К концу XVII века по указу Петра I сложилась система русских мер [2] такая, как на этих таблицах “Меры длины”, “Меры веса (массы)”, “Денежные единицы”. <Приложение 1>.
Спасибо экскурсоводам. А наше путешествие продолжается.
Звук и шум идущего поезда. Движение учащихся вокруг стола.
3. Станция “Ярмарка”. .
Купец. Здравствуйте, добры молодцы и красны девицы! Сегодня мы проводим ярмарку. [3а]
1 ученица. У нас говорят “На торгу деньга проказлива”. [4]
2 ученица. “Пожалев копейки, поплатишься рублем”. [4]
1 ученица. Посмотрите! Товару у нас разного много. Покупайте! Не скупитесь![3а]
2 ученица. Продается зоосад: 7 цыплят и 9 гусят. [3а]
Купец. Папаха боярская с сапогами изношенными, вместе стоят 8 рублей с полтиной. [3а]
3 ученица. Продается курица 8 фунтов весом, несет яички не простые, а золотые.[3а]
1 ученица.
В нашем краю, словно в раю.
Рябину, грибы – корзиной бери.
Покупай грибы, за фунт плати полтину. [3а]
2 ученица.
Вы на ярмарку пришли.
Мы задачки припасли. [3а]
Как задача будет решена –
У нас пополнится казна.
Учитель: Уважаемые пассажиры, ваша задача: определить стоимость покупки в современных денежных единицах и купить товар. Если верно определите, то товар считается проданным.
Говорят “Ум - хорошо, два – лучше” [4]. Поэтому работаете в паре. Идет взаимопроверка и самопроверка через “Справочное бюро”. <Приложение 2>.
1 вариант. Продается курица 8 фунтов весом. 1фунт курицы стоит рубль с полтиной и тремя гривенниками. Сколько стоит курица?
2 вариант. Продаются 7 цыплят и 9 гусят. Сколько стоит покупка, если 1 цыпленок стоит пятиалтынный с гривенником, а 1 гусенок полтину с алтыном?
3 вариант. Продается папаха боярская с сапогами изношенными, вместе стоят 8 рублей с полтиной и двумя алтынами, сапоги стоят 3рубля без двух грошей. Сколько стоят 3 папахи?
Дополнительная задача (Из “Арифметики А.П. Киселева).
“8 аршин сукна стоят 30 р. Сколько стоят 15 аршин этого сукна?” [3г]
Итог. Запись на табло.
Учитель. Товар продан. Ярмарка закрывается. Мы продолжаем путешествие. Поезд “Русь” отправляется. Шум поезда. Движение детей.
4. Станция. Л.Ф. Магницкого.
Уважаемые пассажиры, поезд прибывает на станцию Магницкий. Леонтий Филиппович Магницкий – преподаватель математики школы математических и навигацких наук. В Москве он создал первый напечатанный русский учебник математики под названием “Арифметика” в 1703 году. Великий русский ученый М.В. Ломоносов называл “Арифметику” Магницкого и “Грамматику” Смотрицкого “вратами своей учености”, “Арифметику” он выучил наизусть. [2]
На этой станции, уважаемые пассажиры, вы должны решить старинные задачи. Некоторые задачи из “Арифметики” Магницкого. Есть пословица “В одиночку - не сдвинешь и кочку” [4]. Поэтому в группе решаете старинную задачу. Идет взаимопроверка и проверка решения через “Справочное бюро”. <Приложение 2>. Проводники выбирают задачу и озвучивают ее. Решить не менее двух задач.
1 задача. Из “Арифметики” Л.Ф. Магницкого.
Некто оставил в наследство жене, дочери и трем сыновьям 48000 рублей и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. Сколько досталось каждому из наследников? [3в]
2 задача. Старинная задача.
С завода отправили 9 подвод с посудой, на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода? (1 дюжина = 12). [3б]
3 задача. Старинная задача.
Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались подмоченными, и купец продал их на 2р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. Остальной табак он продал на 3р. дороже за 1фунт, чем уплатил сам. Подсчитайте прибыль купца. [3б]
4 задача. Из “Арифметики” Магницкого.
Купил 112 баранов старых и молодых, дал 49 рублей и 20 алтын. За старого платил по15 алтын и по 2 деньги, а за молодого по 10 алтын. Сколько старых и молодых баранов купил он? [3б]
5 задача. Старинная задача.
Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит покупка? (1полушка = 1/2 деньги = 1/4коп.). [3в]
6 задача. Старинная задача
.Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, то у него осталось 20 алтын. Когда же стал давать за 9 бочек, то не хватило денег полтора рубля с гривенником. Сколько денег было у человека? [3б]
Итог. Проводники, доложите о готовности своих групп!
Последний пункт нашего путешествия – станция “Верстовая”. Поезд “Русь” отправляется с первого пути от перрона.
Шум поезда. Движение детей.
5 станция “Верстовая”
Уважаемые пассажиры, наш поезд прибыл на станцию “Верстовая”.
На имя начальника поезда пришла телеграмма:
“Необходимо на станции “Верстовая” забрать груз, место его нахождения:
От станции проехать 4мили в сторону высокой горы. Там стоит дерево. По его тени в полдень проехать 2версты, повернуть на запад, пройти еще 3сажени, здесь копать на глубину в 5футов. Определить массу груза и количество вагонов для его перевозки. Дополнительная информация прилагается” Начальник отдела перевозок
Уважаемые проводники, прошу организовать работу пассажиров своих вагонов по решению данной задачи. Дополнительная информация:
Определить расстояние до груза в метрической системе мер.
Определить массу груза, если груз составлен в виде прямоугольного параллелепипеда, длина которого 14м, ширина 7м, высота 2м и масса 1куб. метра груза равна 25 пудов.
Определить, сколько вагонов, вмещающих каждый по 25 тонн, потребуется для перевозки груза.
Учащиеся решают задачи. Самопроверка и взаимопроверка. <Приложение 2>.
Итог. Проводникам доложить о готовности своих вагонов.
Заполняется табло.
Рефлексия. Осуществляется самооценка учащимися своей деятельности на уроке и деятельности всей группы. Учитель комментирует оценки.
Ребята! Сегодня вы узнали много интересного о старинных русских мерах.
Многие из них не применяются в настоящее время. Почему, как вы думаете? …
Запомните мудрые пословицы и поговорки, которые прозвучали сегодня. Они учат нас быть грамотными, терпеливыми, помогать друг другу, не быть скупыми, а главное – любить свой народ с его обычаями и традициями.
Домашнее задание:
1. Составить кроссворд, содержащий математические термины и старинные русские меры.
2. Составить задачи с применением старинных мер и решить их.
Наше путешествие завершается.
Чтобы вернуться на родную станцию “Инголь” в школу №47
ОАО “РЖД”, нужно выполнить еще одно задание – назвать пословицы и поговорки, содержащие старинные русские меры, которые еще здесь не прозвучали:
“Алтын сам ворота отпирает и путь очищает”, “Работнику алтын, а подрядчику полтина”, “Швецу гривна, а закройщику рубль”, “Сам с вершок, а голова с горшок”, “Денег ни гроша, да слава хороша”, “Аршин на кафтан, да два на заплаты”, “Чтобы человека узнать, надо с ним пуд соли съесть” и т.д. [4]
Поезд “Русь” прибыл на школьный вокзал. Проводникам сдать документы. Наше путешествие прошло благополучно. Я всех благодарю.
Литература.
1. Учебник “Математика 5”. Автор Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов и другие. Москва: Мнемозина, 2003 год.
2. Пособие для учащихся 5-6 классов. “За страницами учебника математики”. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. Москва “Просвещение”, 1989 год.
3. Учебно-методические газеты “Математика”. Издательский дом “Первое сентября”:
а) №4 1997 год;
б) №18 2005 год;
в) №19 2005 год;
г) №20 2005 год.
4. Русский фольклор. Составление и примечания В.А..Аникина. М. Художественная литература, 1986 год.